[논문 리뷰] Cobiveco: Consistent biventricular coordinates for precise and intuitive description of position in the heart -- with MATLAB implementation

Steffen Schuler, Nicolas Pilia외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 04.

Cardiovascular Function and Risk Factors참고 문헌 34인용 수 33

한 줄 요약

Cobiveco는 대칭적이고 일관되며 직관적인 이심장 좌표계로, 기존 방법보다 해부학적 경계 사이의 이항 사상 경로를 따라 정규화된 거리를 사용하여 좌표를 정의함으로써 UVC 대비 전이 오차와 선형성 오차를 4배 이상 감소시켰다. 이는 양심장 전체에 걸쳐 정밀하고 연속적이며 정규화된 위치 기술을 가능하게 하며, 오픈소스 라이선스 하에 MATLAB 코드를 제공한다.

ABSTRACT

Ventricular coordinates are widely used as a versatile tool for various applications that benefit from a description of local position within the heart. However, the practical usefulness of ventricular coordinates is determined by their ability to meet application-specific requirements. For regression-based estimation of biventricular position, for example, a symmetric definition of coordinate directions in both ventricles is important. For the transfer of data between different hearts as another use case, the consistency of coordinate values across different geometries is particularly relevant. To meet these requirements, we compare different approaches to compute coordinates and present Cobiveco, a symmetric, consistent and intuitive biventricular coordinate system that builds upon existing coordinate systems, but overcomes some of their limitations. A novel one-way transfer error is introduced to assess the consistency of the coordinates. Normalized distances along bijective trajectories between two boundaries were found to be superior to solutions of Laplace's equation for defining coordinate values, as they show better linearity in space. Evaluation of transfer and linearity errors on 36 patient geometries revealed a more than 4-fold improvement compared to a state-of-the-art method. Finally, we show two application examples underlining the relevance for cardiac data processing. Cobiveco MATLAB code is available under a permissive open-source license.

연구 동기 및 목표

• 좌심실과 우심실 간에 대칭성, 연속성, 일관성을 보장하는 이심장 좌표계를 개발하기 위해.
• UVC와 같은 기존 방법의 한계를 해결하기 위해, 예를 들어 좌심실-우심실 접합부에서의 불연속성과 다양한 심장 해부학적 구조 간 좌표 값의 일관성 부족 문제를 해결하기 위해.
• 특히 심전도 영상(EGCI) 및 머신러닝 기반 자극 위치 추적 응용 분야에서 환자 특이적 심장 모델 간 데이터 전이 정확도를 향상시키기 위해.
• 다양한 심장 해부학적 구조 간 좌표 일관성을 객관적으로 평가할 수 있도록 새로운 일방향 전이 오차 지표를 도입하기 위해.
• 심장 영상 분석 및 모델링 분야에서 광범위하게 사용 가능한 견고하고 오픈소스의 MATLAB 구현을 제공하기 위해.

제안 방법

• 심장의 갈래부 중심에 위치한 전심실 경계를 중심으로 좌표 방향을 대칭적으로 정의함으로써, 양심실 모두에서 일관된 매개변수화를 보장한다.
• 해부학적 경계(예: 심내막에서 심외막으로) 사이의 이항 사상 경로를 따라 정규화된 거리를 좌표 값의 기초로 사용하며, 선형 편미분방정식(PDE)을 통해 계산한다.
• 정확한 내부 경계를 확보하고 기하학적 정밀도 부족으로 인한 오차를 방지하기 위해 암시적 도메인 메esh 재구성 기법을 적용한다.
• 일부 좌표에는 라플라스 방정식과 노이만 경계 조건을 적용하지만, 선형성과 일관성을 향상시키기 위해 거리 기반 정규화를 사용한다.
• 회전 좌표에 사인 및余현 변환을 적용하여 특이점에서의 연속성을 확보하고 불연속성을 방지한다.
• 다양한 심장 해부학적 구조 간 데이터 매핑 시 좌표 일관성을 정량화하기 위해 새로운 일방향 전이 오차 지표를 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 심장의 갈래부 접합부에서도 양심장 전체에 걸쳐 대칭적이고 연속적이며 정규화된 좌표를 가진 이심장 좌표계를 설계할 수 있는가?
• RQ2 경계 간 이항 사상 경로를 따라 정규화된 거리를 사용할 경우, 라플라스 방정식의 해보다 더 선형적이고 일관성 있는 좌표 값을 얻을 수 있는가?
• RQ3 다양한 환자 해부학적 구조에서 UVC 대비 제안된 좌표계는 전이 오차와 선형성 오차 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 제안된 좌표계는 좌표 일관성 향상으로 인해 ECGI 및 머신러닝 응용 분야에서 국소화 오차를 줄일 수 있는가?
• RQ5 일방향 전이 오차 지표는 다양한 심장 모델 간 좌표 매핑의 비일관성을 효과적으로 측정하는가?

주요 결과

• Cobiveco는 평균 일방향 전이 오차를 UVC의 7.1 mm에서 1.5 mm로 감소시켜 4배 이상 향상시켰다.
• 일방향 전이 오차의 99번째 백분위수는 UVC의 24 mm에서 6 mm로 감소하여 다양한 기하학적 구조 간에 훨씬 더 높은 일관성을 보였다.
• 선형성 오차가 크게 감소하여 좌표 증가량에 비례해 공간적으로 균일한 좌표 변화가 발생함으로써 데이터 보간의 신뢰도가 향상되었다.
• 좌심실-우심실 접합부에서 완전한 연속성을 달성하기 위해 전심실 경계를 갈래부 중심으로 재정의함으로써 UVC에서 관찰된 불연속성을 제거하였다.
• 36개의 환자 기하학적 구조에서의 평가 결과, 궤적 기반 정규화가 라플라스 기반 해법보다 전이 오차와 선형성 오차 측면에서 뛰어난 성능을 보였다.
• 오픈소스 MATLAB 구현은 심장 영상 분석, 모델링, 머신러닝 응용 분야에서 재현 가능하고 접근 가능한 사용을 가능하게 하였다.