[논문 리뷰] Reducing the spectral index in F-term hybrid inflation

C. Pallis|arXiv (Cornell University)|2007. 10. 16.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 3인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 F-term 하이브리드 인플레이션 모형에서 스칼라 스펙트럼 지수 $n_{\rm s}$ 를 플랑크 시대 관측 제약 조건에 맞추기 위해 두 가지 메커니즘을 제안한다: (1) 유사-칸토니컬 캄레르 포텐셜을 사용하여 유리한 부호를 가진 보조 항을 도입해 $n_{\rm s}$ 를 낮추되, 포텐셜의 국소 최대/최소값을 도입하지 않으며, (2) FHI 이후 모듈러 인플레이션(MI)이 이어지는 이중단계 인플레이션 시나리오를 구현하여 나머지 e-폴딩을 보완한다. 주요 결과는 특정 매개변수 조건 하에서 $n_{\rm s} \lesssim 0.95$ 가 달성 가능하다는 것으로, 특히 MI가 빠른 굴절 타입이거나 조정된 초기 조건을 가질 경우에 해당된다.

ABSTRACT

We consider a class of well motivated supersymmetric models of F-term hybrid inflation (FHI) which can be linked to the supersymmetric grand unification. The predicted scalar spectral index n_s cannot be smaller than 0.97 and can exceed unity including corrections from minimal supergravity, if the number of e-foldings corresponding to the pivot scale k_*=0.002/Mpc is around 50. These results are marginally consistent with the fitting of the three-year Wilkinson microwave anisotropy probe data by the standard power-law cosmological model with cold dark matter and a cosmological constant. However, n_s can be reduced by applying two mechanisms: (i) The utilization of a quasi-canonical Kahler potential with a convenient choice of a sign and (ii) the restriction of the number of e-foldings that k_* suffered during FHI. In the case (i), we investigate the possible reduction of n_s without generating maxima and minima of the potential on the inflationary path. In the case (ii), the additional e-foldings required for solving the horizon and flatness problems can be generated by a subsequent stage of fast-roll [slow-roll] modular inflation realized by a string modulus which does [does not] acquire effective mass before the onset of modular inflation.

연구 동기 및 목표

• 표준 F-term 하이브리드 인플레이션에서 예측되는 $n_{\rm s} \gtrsim 0.97$ 와 WMAP3 데이터에서 관측된 $n_{\rm s} \approx 0.958 \pm 0.016$ 사이의 갈등을 해결하기 위해.
• 우주현상이나 과도한 초기 조건의 미세조정에 의존하지 않고 $n_{\rm s}$ 를 낮추는 타당한 메커니즘을 탐색하기 위해.
• 수축 문제, 평탄성 문제, 핵합성, 재가열 조건 등 천체물리학적 제약 조건과 일치하는 것을 유지하기 위해.
• FHI 이후 모듈러 인플레이션(MI)이 이어지는 이중단계 인플레이션의 타당성을 평가하기 위해, MI가 느린 굴절 또는 빠른 굴절 타입일 경우를 모두 고려한다.
• 모노톤성 있는 인플레이션 포텐셜과 모델의 자연스러움을 유지하면서도 $n_{\rm s}$ 를 관측 범위로 낮출 수 있는지 여부를 규명하기 위해.

제안 방법

• 유사-칸토니컬 캄레르 포텐셜에 부호 조정이 이루어진 다음순서 최소항을 도입하여 인플레이션 장에 음의 질량항을 생성함으로써 $n_{\rm s}$ 를 낮춘다.
• 인플레이션 포텐셜에 단조성 조건을 도입하여, 초기 조건의 미세조정이 필요해지는 국소 최대/최소값을 방지한다.
• 이중단계 인플레이션 시나리오를 제안: FHI 이후, 더 낮은 에너지 스케일에서 스트링 모듈러스에 의해 구동되는 모듈러 인플레이션(MI)이 이어진다.
• MI에 대해 두 경우를 분석한다: (i) MI 이전에 모듈러스가 질량이 없을 경우, 느린 굴절 MI가 발생하며 약간의 조정이 필요하다; (ii) MI 이전에 모듈러스가 효과적 질량을 획득할 경우, 조정 없이 빠른 굴절 MI가 가능하다.
• 수축, 재가열, $n_{\rm s}$ 의 변화율, 수평 문제와 평탄성 문제를 해결하기 위한 충분한 e-폴딩 수를 확보하기 위한 제약 조건을 적용한다.
• 수치 결과와 일치하는 분석적 표현을 유도하며, 특히 단조성 있는 포텐셜 영역에서 성립한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 F-term 하이브리드 인플레이션에서 $n_{\rm s}$ 가 0.95 이하로 낮추어질 수 있는가? 이 경우 포텐셜의 국소 최대/최소값이 도입되지 않도록 보장할 수 있는가?
• RQ2 유리한 부호를 가진 유사-칸토니컬 캄레르 포텐셜이 $n_{\rm s}$ 와 포텐셜의 단조성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ3 중간 스케일에서 발생하는 모듈러 인플레이션(MI)이 필요한 추가 e-폴딩을 제공하면서도 관측 결과와 일치하는 $n_{\rm s}$ 를 유지할 수 있는가?
• RQ4 모듈러스의 초기 조건과 질량 변화가 MI가 보조 인플레이션 단계로서의 타당성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 $n_{\rm s}$ 가 중심값 0.958 으로 고정되었을 때, $v_{{}_{G}}$ 와 $N_{\rm HI*}$ (FHI 동안의 e-폴딩 수)에 가해지는 제약 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 유사-칸토니컬 캄레르 포텐셜 시나리오에서 $n_{\rm s}$ 가 0.95 이하로 낮아지기 위해서는 매개변수 $c_{\rm q}$ 가 $0.013 \lesssim c_{\rm q} \lesssim 0.03$ 범위로 제한되어야 하며, 이 경우 $v_{{}_{G}}$ 는 비교적 낮아야 한다.
• 매개변수 $c_{\rm q} \simeq 0.0083$ 인 매끄러운 FHI 모델에서 $v_{{}_{G}} = M_{\rm GUT}$ 는 $n_{\rm s} \approx 0.958$ 와 일치하며, 이는 표준 FHI에서 가능하지만, 이동된 FHI에서는 타당한 $c_{\rm q}$ 범위에서 이를 허용하지 않는다.
• 모듈러스가 MI 이전에 질량이 없을 경우, $n_{\rm s} \approx 0.958$ 를 달성하기 위해 표준 FHI에서 $N_{\rm HI*} \lesssim 21.7$ 이고 $v_{{}_{G}} < M_{\rm GUT}$ 가 필요하며, 느린 굴절 MI와 약간의 초기 조건 조정이 수반된다.
• 모듈러스가 MI 이전에 효과적 질량을 획득할 경우, $m_{s}/H_{s} \sim (1.4-2.45)$ 인 빠른 굴절 MI는 조정 없이 필요한 e-폴딩을 제공하지만, 표준 FHI에서 $N_{\rm HI*} \lesssim 17.5$ 로 제한된다.
• 모듈러스가 MI 이전에 질량을 가졌을 경우, 표준 FHI에서는 $v_{{}_{G}} < M_{\rm GUT}$ 가 필요하며, 이동된 FHI에서는 $N_{\rm HI*} \simeq 17$ 일 때 $v_{{}_{G}} > M_{\rm GUT}$ 가 허용된다.
• MI를 포함하는 이중단계 인플레이션 시나리오는 유사-칸토니컬 캄레르 포텐셜 방법보다 $n_{\rm s}$ 를 더 효과적으로 낮추지만, 더 복잡한 천체물리학적 설정이 필요하다.