[논문 리뷰] Relations between the baryon quantum numbers of the Standard Model and of the rotating neutrino model

C.G. Vayenas, Athanasios S Fokas외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 29.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 17인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 바리온을 중심에 있는 전하를 띤 렙톤을 둘러싸는 대칭적인 고속 회전하는 링을 이루는 세 개의 매우 상대론적인 전하 극성 뉴트리노로 묘사하는 도는 뉴트리노 모델을 제안한다. 이 모델은 상대론적 중력력과 드 브로이 파장 조건을 사용하며, 표준모형의 양자수(전하, 이소스핀, 뉴트리노)와 모델의 양자수(렙톤 수, $n_B$, $\/ell_B$) 사이에 완전한 일치를 보이며, 비형질 바리온 질량에 대해 $R^2 > 0.996$의 적합도를 달성한다.

ABSTRACT

We discuss the common features between the Standard Model taxonomy of particles, based on electric charge, strangeness and isospin, and the taxonomy emerging from the key structural elements of the rotating neutrino model, which describes baryons as bound states formed by three highly relativistic electrically polarized neutrinos forming a symmetric ring rotating around a central electrically charged or polarized lepton. It is shown that the two taxonomies are fully compatible with each other.

연구 동기 및 목표

• 표준모형의 바리온 분류 체계—전하, 이소스핀, 뉴트리노를 기반으로 하는 것—을 새로운 도는 뉴트리노 모델과 연결짓는 이론적 프레임워크를 수립하기 위해.
• 표준모형의 양자수가 도는 뉴트리노 모델의 구조적 및 운동적 특성에서 유도될 수 있는지 조사하기 위해.
• 모델의 예측 능력을 시험하기 위해 계산된 바리온 질량을 실험 값과 비교하기 위해.
• 중력력과 드 브로이 파장 조건이 바리온 질량과 양자수를 결정하는 데 어떤 역할을 하는지 탐구하기 위해.

제안 방법

• 바리온을 중심에 있는 전하를 띤 렙톤을 둘러싸는 대칭적인 링을 이루는 세 개의 매우 상대론적인 전하 극성 뉴트리노로 묘사하며, 상대론적 중력력에 의해 회전한다.
• 상대론적 뉴턴 중력 법칙 $ F = \frac{G m_o^2 \gamma^6}{\sqrt{3} r^2} $ 를 적용하며, 여기서 $ \gamma $ 는 로렌츠 인자이고 $ m_o $ 는 뉴트리노의 정지 질량이다.
• 드 브로이 파장 $ \lambda = \frac{\hbar}{\gamma m_o v} $ 와 조건 $ \lambda = r $ 를 사용하여 궤도 제약 조건을 유도한다.
• 정적 파동 조건 $ r = n_B^2 (2\ell_B + 1) \lambda $ 를 도입하여 양자수 $ n_B $ 와 $ \ell_B $ 를 도입한다.
• 바리온 질량을 $ m = \left[n_B^2 (2\ell_B + 1)\right]^{1/6} 3^{13/12} m_{Pl}^{2/3} m_o^{1/3} $ 로 유도하며, 여기서 $ m_{Pl} $ 은 플랑크 질량이다.
• 중앙 렙톤의 전하 $ \mathcal{L ext{ }} = \mathcal{L}_+ - \mathcal{L}_- $ 를 바리온 전하 $ Q $ 와 연결하며, $ \ell_B $ 를 뉴트리노의 뉴트리노 수와 관련지어 양자수 의존성에 기반한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준모형의 양자수—전하, 이소스핀, 뉴트리노—는 도는 뉴트리노 모델의 구조적 매개변수에서 유도될 수 있는가?
• RQ2 도는 뉴트리노 모델의 양자수 $ n_B $ 와 $ \ell_B $ 는 바리온의 질량과 표준모형의 양자수와 어떻게 관련이 있는가?
• RQ3 모델의 질량 예측은 실험적 바리온 질량과 어느 정도 일치하는가?
• RQ4 중앙 전하를 띤 렙톤은 바리온의 전기 전하와 이소스핀을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 모델의 상대론적 중력력은 관측된 바리온 질량 스펙트럼을 어떻게 재현하는가?

주요 결과

• 도는 뉴트리노 모델은 유도된 질량 공식 $ m = \left[n_B^2 (2\ell_B + 1)\right]^{1/6} 3^{13/12} m_{Pl}^{2/3} m_o^{1/3} $ 을 사용하여 비형질 바리온의 질량에 대해 $ R^2 > 0.996 $ 의 적합도를 달성한다.
• 바리온 전하 $ Q $ 는 중심 렙톤의 순전하 $ \mathcal{L} $ 와 직접적으로 관련되어 있으며, $ \partial I_3 / \partial \mathcal{L} \geq 0 $ 를 만족하여 게른-미슈지마 공식과 일치한다.
• 다중체에서의 최대 이소스핀 $ I_{3,\text{max}} $ 는 중심 렙톤의 수에 의해 결정되며, $ N $-성분 다중체에 대해 $ I_{3,\text{max}} = \frac{N-1}{2} $ 와 일관된다.
• 뉴트리노는 $ n_B $ 와 $ \ell_B $ 의 양자수와 관련되어 있으며, 이는 각운동량과 로렌츠 인자 $ \gamma $ 를 조절하여 질량에 영향을 준다.
• 모델은 $ m_o = 0.04372 \, \text{eV}/c^2 $ 를 사용하여 양성자와 중성자의 질량을 약 $ 1\% $ 의 정확도로 예측하며, 이로 인해 $ m_B = 938.32 \, \text{MeV}/c^2 $ 를 도출한다.
• 모델의 상대론적 중력력 법칙은 일반 상대성 이론과 일치하여 수성의 근일점 이슬람을 재현하며, 물리적 일관성을 뒷받침한다.