[논문 리뷰] Relatively Large Theta13 from Modification to the Tri-bimaximal, Bimaximal and Democratic Neutrino Mixing Matrices

Wei Chao, Y. Zheng|arXiv (Cornell University)|2011. 07. 04.

Neutrino Physics Research인용 수 27

한 줄 요약

이 논문은 T2K 실험에서 관측된 상대적으로 큰 $\theta_{13}$ 를 설명하기 위해 삼분할 최대, 이분할 최대, 민주적 중성미온 혼합 행렬에 대한 일반적인 수정을 조사한다. 중성미온 또는 양성전자 레이어의 섹터에 대해 로테이션 행렬을 통한 편항을 적용함으로써, 저자들은 $\theta_{12}$, $\theta_{23}$, $\theta_{13}$ 사이의 해석적 상관관계를 유도하며, 여러 비최소 수정 시나리오가 $3\sigma$ 수준에서 T2K 데이터와 일치하는 $\theta_{13}$ 값을 예측하는 것으로 밝혀졌고, 최소 수정은 대부분 배제된다.

ABSTRACT

Inspired by the recent T2K indication of a relatively large theta_{13}, we provide a systematic study of some general modifications to three mostly discussed neutrino mixing patterns, i.e., tri-bimaximal, bimaximal and democratic mixing matrices. The correlation between theta_{13} and two large mixing angles are provided according to each modifications. The phenomenological predictions of theta_{12} and theta_{23} are also discussed. After the exclusion of several minimal modifications, we still have reasonable predictions of three mixing angles in 3 Sigma level for other scenarios.

연구 동기 및 목표

• 표준 혼합 패턴이 예측하는 $\theta_{13}$ 가 0인 것과 상반되는 T2K 실험에서 관측된 상대적으로 큰 $\theta_{13}$ 를 설명하기 위해.
• 삼분할 최대, 이분할 최대, 민주적 중성미온 혼합 행렬에 대한 최소 및 비최소 수정을 체계적으로 연구하기 위해.
• 다양한 편항 시나리오 하에서 세 혼합 각도($\theta_{12}$, $\theta_{23}$, $\theta_{13}$) 사이의 해석적 상관관계를 도출하기 위해.
• 현재 실험 데이터, 특히 T2K와 글로벌 피팅 결과와 일치하는 $\theta_{13}$ 값을 예측하는 타당한 시나리오를 규명하기 위해.

제안 방법

• 중성미온 혼합 행렬에 대해 로테이션 행렬 $V_{12}$, $V_{13}$, $V_{23}$ 를 통해 편항을 적용함으로써, 중성미온 또는 양성전자 질량 행렬의 수정을 표현한다.
• 수정된 혼합 행렬은 $Y \cdot U \cdot X$ 로 구성되며, 여기서 $U$ 는 원래의 혼합 행렬(TB, BM 또는 DC)이고, $X$, $Y$ 는 일반적인 로테이션 행렬이다.
• 편항 행렬의 회전 각도($x$, $y$, $z$)에 따라 $\theta_{12}$, $\theta_{23}$, $\theta_{13}$ 의 해석적 표현을 유도한다.
• 현상물리적 예측은 결과적으로 유도된 $\theta_{13}$ 값이 T2K 및 글로벌 피팅 데이터의 $1\sigma$ 및 $3\sigma$ 신뢰 수준과 비교됨으로써 평가된다.
• 시나리오는 분류되고 테스트됨: 최소 수정은 배제되고, 비최소 수정은 실험 제약 조건과의 일치성에 대해 평가됨.
• 수치적 플롯과 해석적 관계를 통해 $\theta_{12}$ 및 $\theta_{23}$ 를 함수로 하는 $\theta_{13}$ 의 허용 가능한 매개변수 영역을 시각화함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 삼분할 최대, 이분할 최대, 민주적 중성미온 혼합 행렬에 대한 일반적인 수정이 T2K 결과와 일치하는 상대적으로 큰 $\theta_{13}$ 를 생성할 수 있는가?
• RQ2 다양한 편항 체계 하에서 $\theta_{12}$, $\theta_{23}$, $\theta_{13}$ 사이의 해석적 상관관계는 무엇인가?
• RQ3 현재 중성미온 진동 실험 데이터, 특히 T2K 및 글로벌 피팅 결과로부터 제약 조건을 적용한 후에도 살아남는 수정 시나리오는 어떤 것인가?
• RQ4 최소 수정과 비최소 수정은 혼합 각도에 대한 현상물리적 예측에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 특히 $V_{\rm DC\ell\ell 2}$ 와 $V_{\rm DC\ell\ell 3}$ 시나리오에서는 $\theta_{13}$ 가 각각 $[6.4^\circ, 10.5^\circ]$ 및 $[12.5^\circ, 21.3^\circ]$ 범위 내에 존재하며, 후자는 T2K의 $90\%$ 신뢰 수준 범위와 겹친다.
• $V_{\rm DC\ell\ell 2}$ 시나리오는 $\theta_{13}$ 를 $[12.5^\circ, 21.3^\circ]$ 범위로 예측하며, 이는 최적 피팅 T2K 값으로서 배제되지만 $3\sigma$ 범위 내에 포함된다. 향후 원자로 실험에서 더 큰 $\theta_{13}$ 가 확인된다면 이 시나리오는 여전히 타당하다.
• $V_{\rm DC\ell\ell 3}$ 시나리오는 $\theta_{13}$ 를 $[6.4^\circ, 10.5^\circ]$ 범위로 예측하며, 이는 T2K의 $3\sigma$ 상한선과 일치하지만 최적 피팅 값보다 낮아 현재 데이터로는 선호되지 않는다.
• 최소 수정인 $V_{\rm DC\ell\ell 1}$ 은 $\theta_{13}$ 가 T2K 범위에 있을 때조차도 적절한 $\theta_{12}$ 를 생성하지 못하므로 배제된다. 이는 $\theta_{23}$ 가 $3\sigma$ 불확실성 내에서 변동 가능하더라도 마찬가지다.
• $V_{\rm DC\ell\ell 2}$ 의 경우, $\sin\theta_{13} = \frac{1 - \tan\theta_{12}}{\sqrt{2 + 2\tan^2\theta_{12} - 2\tan\theta_{12}}}$ 라는 관계식이 도출되었으며, 이는 $\theta_{13}$ 가 $\theta_{12}$ 에 매우 강하게 의존함을 보여준다.
• $V_{\rm DC\ell\ell 3}$ 의 경우, $\sin\theta_{13} = \frac{1 - \tan\theta_{12}}{\sqrt{5\tan^2\theta_{12} - 2\tan\theta_{12} + 5}}$ 라는 관계식이 도출되었으며, 이는 더 좁은 $\theta_{13}$ 범위를 나타내며 큰 $\theta_{13}$ 와는 덜 호환됨을 시사한다.