[논문 리뷰] Revisitation of superconductivity in K$_2$Cr$_3$As$_3$ based on the six-band model

Lida Zhang, Xianxin Wu외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 01.

Iron-based superconductors research인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 K₂Cr₃As₃의 초전도성에 대해 여섯 밴드 타이트버레인 모델을 사용하여 재평가하며, 허버드-한드 해밀토니안에 랜덤 단계 근사(RPA)를 적용한다. 약한 한드 상호작용 영역에서는 삼중체 $p_z$-파일드 초전도가 지배적이며, 강한 상호작용 영역에서는 $f_{y^3-3x^2y}$-파일드 초전도가 나타나지만, 현실적인 매개변수 조건에서 $p_z$-파일드가 주요 대칭성을 유지함을 확인하여, 모델에 의존하지 않는 강력한 삼중체 초전도가 존재함을 시사한다.

ABSTRACT

We investigate the pairing symmetry of the newly synthesized quasi-one-dimension K$_2$Cr$_3$As$_3$ superconductor based on the six-band model. We adopt standard random-phase-approximation to study the Hubbard-Hund model of the system. Our results confirm the conclusions obtained from our previous three-band model: the triplet $p_z$ and $f_{y^3-3x^2y}$ wave pairings serve as the leading pairing symmetries in the weak and strong Hund's rule coupling regimes, respectively. For physically realistic parameters, the triplet $p_z$-wave pairing driven by ferromagnetic fluctuations is the leading pairing symmetry of the system. The consistency between the results of these two models suggests that the obtained $p_z$-wave pairing symmetry is physical and model-independent.

연구 동기 및 목표

• 이전의 삼밴드 모델에 대한 한계를 보완하기 위해 더 완전한 여섯 밴드 타이트버레인 모델을 사용하여 K₂Cr₃As₃의 초전도 대칭을 조사하는 것.
• 이전에 보고된 $p_z$-파일드 초전도 대칭이 모델에 의존하는지, 아니면 다양한 밴드 표현에 걸쳐 강건한지 확인하는 것.
• 한드 상호작용과 온사이트 쿠론 상호작용이 다양한 초전도 채널을 안정화시키는 데 미치는 역할을 분석하는 것.
• 여섯 밴드 모델에서 각 피어미 표면 시트 간의 초전도 갭 구조와 초전도 강도를 비교하는 것.
• 더 정확한 밴드 구조 프레임워크에서 물리적으로 현실적인 매개변수 조건 하에서도 $p_z$-파일드 초전도 대칭이 지배적인지 검증하는 것.

제안 방법

• 크롬 원자의 전체 오비탈 구성에 기반한 여섯 밴드 타이트버레인 모델을 수립하여, 이전의 삼밴드 모델이 하위격자 B만 포함한 데에 비해 개선된 것.
• 3d 오비탈 내 전자 상호작용을 기술하기 위해 온사이트 쿠론 반발력(U)과 한드 상호작용(J_H)을 포함한 허버드-한드 해밀토니안을 수립하는 것.
• BCS 유사 갭 방정식을 해결하고 초전도 쌍성 수확도를 계산하기 위해 랜덤 단계 근사(RPA)를 적용하는 것.
• 지배적인 스핀 플럭투에이션을 확인하기 위해 스핀 수확도를 계산하며, Γ점에서 피크를 보여 반강자성 플럭투에이션이 있음을 확인하는 것.
• 초전도 상태와 스핀 밀도파(SDW) 상태가 존재하는 영역을 파악하기 위해 $U$-$J_H/U$ 매개변수 공간에서 기저 상태 위상도를 그린다.
• 다양한 피어미 표면 시트(α, β, γ)에서 갭 함수의 공간적 및 오비탈 특성을 분석하여 주요 초전도 대칭을 규명하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이전의 삼밴드 모델에서 관측된 삼중체 $p_z$-파일드 초전도 대칭이 하위격자 A와 B를 모두 포함하는 더 완전한 여섯 밴드 모델에서도 유지되는가?
• RQ2 두 하위격자를 모두 포함함으로써 경쟁하는 초전도 대칭의 상대 강도와 오비탈 특성은 어떻게 변화하는가?
• RQ3 강상호작용 영역에서 한드 상호작용이 주요 초전도 채널을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 삼밴드 모델과 비교해 볼 때 여섯 밴드 모델에서 초전도 갭 함수는 각 피어미 표면 시트에 어떻게 분포하는가?
• RQ5 $p_z$-파일드 초전도 대칭이 모델 변화에 대해 강건한가? 이는 물리적 결과인지, 모델 오류에 기인한 결과인가?

주요 결과

• 여섯 밴드 모델은 약한 한드 상호작용 영역에서 삼중체 $p_z$-파일드 초전도가 주요 대칭임을 확인하였으며, 삼밴드 모델과 일관된다.
• 강한 한드 상호작용 영역에서는 $f_{y^3-3x^2y}$-파일드 초전도가 지배적이지만, 현실적인 매개변수 조건에서는 $p_z$-파일드에 비해 열등한 상태를 유지한다.
• 초전도 강도는 삼차원 피어미 표면 시트(β 및 γ)에서 가장 강하며, 특히 γ 시트의 초전도가 매우 강한 반면, 삼밴드 모델에서는 β 시트가 지배적이었다.
• 반강자성 스핀 밀도파 순서의 시작 임계 $U_c$ 값은 여섯 밴드 모델에서 삼밴드 모델보다 크게 높아, 자기상태의 억제가 더 강하다는 것을 시사한다.
• 임계 $U_c$에 접근함에 따라 가장 큰 초전도 고유값이 발산함을 확인하여, 강상호작용 영역에서 초전도로의 불안정성이 확인된다.
• 여섯 밴드 모델에서의 $p_z$-파일드 초전도 갭 함수는 준일차원성 및 삼차원 피어미 표면 시트 모두에서 상당한 크기를 가지며, 삼밴드 모델에서 단일 Q1D 시트에 국한되어 있던 것과는 다름을 보여준다.