[논문 리뷰] Revisiting the nuclear island of negative hexadecapole deformations in A$\approx$180 mass region: focusing on moments of inertia and quadrupole-hexadecapole coupling

R. B. Li, Hua-Lei Wang외 3명|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 15.

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한 줄 요약

이 논문은 A≈180 핵에서 음의 헥사데카폴 변형의 고립 영역을 매크로-미시적(MM) 및 HFBC 접근법을 사용하여 연구하고, 헥사데카폴 자유도가 단일입자 구조, 포텐셜 에너지 표면, 그리고 관성 모멘트에 어떤 영향을 주는지, 강직-체적(rigid-body) 추정치와의 비교를 통해 살펴본다.

ABSTRACT

For even-even nuclei $^{180-184}$Yb, $^{182-186}$Hf and $^{184-188}$W located on an island of hexadecapole-deformation archipelago, the structure properties, especially under rotation, are reinvestigated by using the Hartree-Fock-Bogliubov-Cranking (HFBC) calculation with a fixed shape (e.g., the ground-state equilibrium shape). The equilibrium deformations, extracted from the potential energy surface, are calculated based on the phenomenological Woods-Saxon mean-field Hamiltonian within the framework of macroscopic-microscopic (MM) model. The impact of different deformation degrees of freedom on, e.g., single-particle levels, total energy, and moment of inertia, is revealed, especially concentrating on the hexadecapole-deformation effects and the quadrupole-hexadecapole coupling. Considering the axially hexadecapole deformation, the present calculations can well reproduce available experimental data, including the quadrupole deformations and moments of inertia. Interestingly, it is found that the impact of different deformation degrees of freedom on moment of inertia exhibits a similar trend in the HFBC and rigid-body calculations though the latter ignores the pairing effects. Before starting or constructing a complex theory-model, to some extent, such a similarity can provide an alternative way of understanding the effect of, e.g., exotic deformations, on moment of inertia by the calculation of a simple rigid-body approximation. The present findings could offer insights into the static and dynamic effects of hexadecapole deformations, contributing valuable information for the corresponding research in nuclear structure and reaction.

연구 동기 및 목표

• A≈180 군에서 헥사데카폴 변형과 핵 구조에서의 역할에 대한 이해를 유도한다.
• 사각형 대수(Quadrupole) 및 헥사데카폴(Hexadecapole) 자유도가 단일입자 에너지 준위, 전체 에너지, 및 관성 모멘트에 어떤 영향을 미치는지 탐구한다.
• 정적(PES) 및 동적(회전) 특성에 대한 헥사데카폴 커플링의 영향을 평가하고 강직-체적 기대와 비교한다.

제안 방법

• Woods-Saxon 포텐셜을 이용한 매크로-미시적(MM) 모델로 평형 형상을 포텐셜 에너지 표면에서 도출한다.
• 비대칭 축대칭 기반의 Woods-Saxon 해밀토니안을 비대칭 축대칭 보편(축대칭 진동자 기저)을 사용하여 단일입자 에너지 준위를 계산한다.
• Cranked HF- Bogoliubov 프레임워크에서 Strutinsky 쉘 보정 및 Lipkin-Nogami 페어링을 적용하여 회전하는(HFBC) 해를 얻는다.
• x축을 중심으로 한 1차 회전을 모델링하고 HFBC 해로부터 관성 모멘트를 계산한다.
• beta2, gamma, beta4(및 해당 alpha4μ)로 형상을 파라미터화하고 2차-헥사데카폴 자유도가 관측치에 어떤 영향을 주는지 분석한다.
• HFBC 결과를 강직-체적 계산과 비교하여 페어링 및 변형이 관성 모멘트에 미치는 영향을 평가한다.

Figure 3: Projections of total energy on the ( $\beta_{2},\gamma$ ) (a), ( $\beta_{4},\gamma$ ) (b) and ( $\beta_{2},\beta_{4}$ ) (c) planes with contour-line separations of 0.5 MeV, minimized respectively at each deformation point over the remaining deformation, $\beta_{4}$ , $\beta_{2}$ and $\gamm

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사각형 대칭 및 헥사데카폴 변형(비축축 구성 포함)이 A≈180 핵에서 페르미 준위 근처의 단일입자 에너지 준위 구조를 어떻게 수정하는가?
• RQ2 헥사데카폴 변형과 사각-헥사데카폴 커플링이 포텐셜 에너지 표면(PES)과 평형 형상에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 헥사데카폴 자유도가 회전 하에서 관성 모멘트에 어떤 영향을 주며, HFBC 결과는 강직-체적 추정과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 연구 대상 섬의 핵들에 대해 관찰된 변형이 기존의 실험적 사각형 변형과 모멘트 오브 이너시아를 재현할 수 있는가?

주요 결과

• MM 모델로 얻은 평형 변형이 해석 대상 핵에 대해 축 대칭 헥사데카폴 변형 하에서 사용 가능한 사각형 변형 및 모멘트 오브 이너시아를 재현한다.
• 헥사데카폴 변형(beta4)은 A≈180 섬에서 무시할 수 없는 기여를 하며, 축 대칭 α40은 에너지 최소화에 상당한 영향을 주며 PES 투영에서 큰 에너지 하강을 보인다.
• HFBC와 강직-체적 계산에서 관성 모멘트에 추가 변형 자유도가 미치는 경향이 유사하며, HFBC에 페어링이 존재함에도 불구하고 비슷한 경향을 보인다.
• 헥사데카폴이 축사변형과의 커플링은 페루비키(페르미 표면 근처)의 단일입자 에너지 준위 구조에 큰 영향을 미치며 β2 및 β4 의존적 준위 도표에 나타난다.
• 연구는 헥사데카폴 변형의 정적 및 동적 효과에 대한 통찰을 제공하고, 모멘트 오브 이너시아에 대한 이색 변형을 이해하기 위한 대안적 간단한 강직-체적 관점을 제시한다.

Figure 4: Similar to the preceding illustration in Fig. 3 , but projected on the $(\alpha_{20},\alpha_{4\mu=0,2,4})$ planes for 184 Hf.