[논문 리뷰] ROBIN: a Graph-Theoretic Approach to Reject Outliers in Robust Estimation using Invariants

Jingnan Shi, Heng Yang외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 07.

Anomaly Detection Techniques and Applications참고 문헌 63인용 수 4

한 줄 요약

ROBIN은 그래프 이론적 프레임워크로, 정합성 그래프에서 일관성 있는 측정치를 모델링하여 최대 클리크 또는 k-코어를 형성함으로써 빠르게 이상치를 탐지하고 제거한다. 이는 기존의 RANSAC 및 GNC와 같은 솔버가 95% 이상의 이상치에 대해 저항력을 가지면서도 대규모 문제에서 밀리초 내에 실행되도록 한다.

ABSTRACT

Many estimation problems in robotics, computer vision, and learning require estimating unknown quantities in the face of outliers. Outliers are typically the result of incorrect data association or feature matching, and it is common to have problems where more than 90% of the measurements used for estimation are outliers. While current approaches for robust estimation are able to deal with moderate amounts of outliers, they fail to produce accurate estimates in the presence of many outliers. This paper develops an approach to prune outliers. First, we develop a theory of invariance that allows us to quickly check if a subset of measurements are mutually compatible without explicitly solving the estimation problem. Second, we develop a graph-theoretic framework, where measurements are modeled as vertices and mutual compatibility is captured by edges. We generalize existing results showing that the inliers form a clique in this graph and typically belong to the maximum clique. We also show that in practice the maximum k-core of the compatibility graph provides an approximation of the maximum clique, while being faster to compute in large problems. These two contributions leads to ROBIN, our approach to Reject Outliers Based on INvariants, which allows us to quickly prune outliers in generic estimation problems. We demonstrate ROBIN in four geometric perception problems and show it boosts robustness of existing solvers while running in milliseconds in large problems.

연구 동기 및 목표

• 기존 솔버가 과도하게 과도한 이상치 비율(예: >90%)에 의해 혼란스러워지는 상황에서 정합성 추정의 과제를 해결한다.
• 기존 정합성 추정기법을 적용하기 전에 이상치를 사전에 제거할 수 있는 빠르고 일반적인 방법을 개발한다.
• 기존의 빠른 솔버(예: RANSAC, GNC)가 극심한 이상치 오염 조건에서도 정확성과 효율성을 유지할 수 있도록 한다.
• 자세한 기하학적 인식 문제(예: 자세 추정, 정렬, SLAM)에 적용 가능한 확장 가능한 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 완전한 추정 문제를 해결하지 않고도 소규모 측정치 부분집합 간의 상호 정합성을 검증하기 위한 불변성 이론을 도입한다.
• 측정치를 정점으로 모델링하고, 불변성 검증 기반으로 상호 정합적인 부분집합 간에 간선을 연결하여 정합성 그래프를 구성한다.
• 내측자들이 정합성 그래프에서 클리크를 형성한다는 사실을 활용하며, 최대 클리크의 빠르고 확장 가능한 근사치로 최대 k-코어를 사용한다.
• k-코어 구조를 활용해 이상치를 효율적으로 제거하면서 내측자를 유지함으로써, 표준 솔버가 실패할 수 있는 임계값 이하의 효과적 이상치 비율을 확보한다.
• 기존의 정합성 추정기(예: GNC, RANSAC) 이전에 ROBIN을 사전 처리 단계로 통합하여 그 정합성을 향상시킨다.
• 2D-3D 자세 추정에 적합한 교차비율과 정렬에 적합한 점-정규 벡터 불변성 등을 활용해 정합성 검증을 정의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전한 추정 문제를 해결하지 않고도 추정 문제에서 이상치를 탐지하고 제거할 수 있는 빠르고 일반적인 방법을 설계할 수 있는가?
• RQ2 불변성을 어떻게 활용하여 측정치 부분집합 간의 상호 정합성을 정확하고 계산적으로 효율적인 방식으로 정의할 수 있는가?
• RQ3 정합성 그래프의 최대 k-코어가 최대 클리크를 어느 정도 잘 근사하는가? 이는 이상치 제거 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 ROBIN을 기존의 정합성 추정기와 통합하여 극단적인 이상치 비율(예: >95%)에 대한 내성을 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ5 점만 사용하는 것과 점-정규 벡터를 모두 사용하는 불변성의 선택이 정합성 그래프의 희박성과 k-코어 근사의 정확성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• ROBIN은 2D-3D 자세 추정 및 포인트 클라우드 정렬 문제에서 조건이 매우 악화된 데이터 속에서도 95% 이상의 이상치를 성공적으로 제거한다.
• 정합성 그래프의 최대 k-코어는 최대 클리크를 강력하게 근사하며, 내측자 손실 최소화와 함께 빠른 이상치 제거를 가능하게 한다.
• ROBIN + GNC 및 ROBIN* + GNC는 모든 테스트 이상치 수준에서 거의 완벽한 이상치 제거(약 100%)를 달성하며, 90% 이상의 이상치 오염 조건에서도 내측자 유지율이 90% 이상을 유지한다.
• ROBIN은 대규모 문제에서 0.1에서 46ms 사이의 실행 시간을 보이며, k-코어 변종은 최대 클리크 변종 대비 2배에서 3.4배 빠르다.
• 점-정규 벡터 불변성을 사용할 경우 더 희박한 정합성 그래프가 생성되어 k-코어의 최대 클리크 근사가 향상되고 정합성이 향상된다.
• TEASER(ROBIN)++는 낮은 오버랩 비율(예: 5%)에서 실패한다. 이는 k-코어만으로는 충분한 이상치를 제거하지 못하기 때문이다. 반면 ROBIN 기반 변종은 높은 정확도를 유지한다.