[논문 리뷰] Robust and Resource-Efficient Quantum Circuit Approximation

Tirthak Patel, Ed Younis외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 28.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 40인용 수 9

한 줄 요약

QEst는 회로 분할, 근사 합성, 신뢰도 인지 샘플링을 통해 CNOT 게이트 수를 30-80% 감소시키는 양자 회로 근사 프레임워크이다. 이는 추적 기반 메트릭을 통한 과정 거리 제한을 통해 고신뢰도 근사화를 달성하며, 근미래의 노이지 장치에서 확장 가능하고 강건하며 자원 효율적인 양자 회로를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We present QEst, a procedure to systematically generate approximations for quantum circuits to reduce their CNOT gate count. Our approach employs circuit partitioning for scalability with procedures to 1) reduce circuit length using approximate synthesis, 2) improve fidelity by running circuits that represent key samples in the approximation space, and 3) reason about approximation upper bound. Our evaluation results indicate that our approach of "dissimilar" approximations provides close fidelity to the original circuit. Overall, the results indicate that QEst can reduce CNOT gate count by 30-80% on ideal systems and decrease the impact of noise on existing and near-future quantum systems.

연구 동기 및 목표

• CNOT 게이트가 디코herence와 게이트 오류에 크게 기여하는 근미래 NISQ 양자 장치에서 높은 오류율과 CNOT 게이트 오버헤드를 해결한다.
• 최신 최적화 기법을 적용함에도 불구하고 CNOT 수를 충분히 감소시키지 못하는 기존 컴파일 기법의 한계를 극복한다.
• 전체 회로 합성 없이도 고신뢰도이자 저CNOT 수의 근사 회로를 생성할 수 있는 확장 가능한 방법을 개발한다.
• 추적 기반 과정 거리 메트릭을 사용해 근사화의 신뢰도를 제한함으로써, 회로 동치성에 대한 공식적 보장을 확보한다.
• CNOT 감소를 통한 노이즈 영향 최소화를 통해 현재 및 근미래 양자 하드웨어에서의 실용적 구현을 가능하게 한다.

제안 방법

• 전체 회로 유니터리 합성 없이도 확장 가능한 근사화를 가능하게 하기 위해 양자 회로를 더 작은, 독립적으로 합성 가능한 블록으로 분할한다.
• 유니터리 근사 기법을 사용하여 각 블록에 대해 CNOT 수를 최소화하면서도 신뢰도를 유지하는 근사 합성을 적용한다.
• 추적 기반 과정 거리 메트릭을 사용한다: $ \sqrt{1 - \frac{\|\mathrm{Tr}(U^\dagger U')\|^2}{N^2}} \leq \epsilon $, 이를 통해 블록 간 근사 오차를 제한한다.
• Wang-Zhang의 추적 부등식을 활용하여 개별 블록의 과정 거리 제한을 전체 회로로 확장함으로써 전체 회로가 원하는 신뢰도 임계값 내에 유지되도록 보장한다.
• 근사 공간에서 핵심 근사화를 샘플링하고 평가하여 전반적인 신뢰도와 강건성을 향상시킨다.
• 최종 근사 회로를 블록 근사화의 조합으로 구성함으로써 글로벌 과정 거리가 여전히 제한됨을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 CNOT 게이트 수를 크게 감소시키면서도 신뢰도를 유지할 수 있도록 양자 회로를 분할하고 근사화할 수 있는가?
• RQ2 개별 회로 블록에 대한 과정 거리 제한을 전체 회로로 어떻게 확장할 수 있으며, 이를 통해 글로벌 신뢰도 보장을 확보할 수 있는가?
• RQ3 근사 합성을 통해 NISQ 장치에서 성능 저하 없이 CNOT 수를 얼마나 줄일 수 있는가?
• RQ4 표준 컴파일 플로우에 비해 '서로 다름'을 갖는 근사화를 체계적으로 생성하는 절차는 강건성과 신뢰도 향상에 얼마나 기여하는가?
• RQ5 과정 거리가 제한된 조건에서 양자 회로에서 CNOT 수의 최대 감소율은 얼마이며, 이는 실제 하드웨어에서의 노이즈 내성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• QEst는 이상적인 양자 시스템에서 CNOT 게이트 수를 30-80% 감소시켜 양자 회로의 자원 비용을 크게 낮춘다.
• 제한된 과정 거리 메트릭을 사용함으로써 원본 회로와 높은 유사도를 유지하여 근사화 결과가 목표 유니터리에 가까이 유지됨을 보장한다.
• QEst를 통해 생성된 근사화는 노이즈에 강건하여, IBMQ Manila와 같은 실제 NISQ 장치에서 디코herence와 게이트 오류의 영향을 줄인다.
• 추적 기반 과정 거리 메트릭은 전체 회로 유니터리 계산 없이도 확장 가능한 오차 제한을 가능하게 하여 대규모 회로 분석을 지원한다.
• TFIM 및 헤이젠베르크 알고리즘에 대한 평가 결과, QEst로 생성된 회로는 표준 Qiskit 최적화로 컴파일된 회로보다 지표값에 훨씬 가까운 출력을 생성한다.
• 이 프레임워크는 근사 공간의 체계적 탐색을 가능하게 하여 핵심 근사 후보의 샘플링을 통해 신뢰도 향상을 이룬다.