[논문 리뷰] Robust Compressive Phase Retrieval via Deep Generative Priors

Fahad Shamshad, Ali Ahmed|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 17.

Advanced X-ray Imaging Techniques참고 문헌 65인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 훈련된 생성망을 활용해 애매한 위상 복원 문제를 정규화하는 딥 제너레이티브 프리오르를 사용한 강건한 압축 위상 복원 프레임워크를 제안한다. 측정값 불일치에 대해 잠재 코드를 경사하강법으로 최적화함으로써, 기존 방법이 요구하는 것보다 훨씬 적은 측정값으로도 고해상도 이미지 복원을 달성하며, 합성 및 실제 전이 행렬 데이터에서 스팀라티 및 노이즈 제거 프리오르를 능가한다.

ABSTRACT

This paper proposes a new framework to regularize the highly ill-posed and non-linear phase retrieval problem through deep generative priors using simple gradient descent algorithm. We experimentally show effectiveness of proposed algorithm for random Gaussian measurements (practically relevant in imaging through scattering media) and Fourier friendly measurements (relevant in optical set ups). We demonstrate that proposed approach achieves impressive results when compared with traditional hand engineered priors including sparsity and denoising frameworks for number of measurements and robustness against noise. Finally, we show the effectiveness of the proposed approach on a real transmission matrix dataset in an actual application of multiple scattering media imaging.

연구 동기 및 목표

• 산산이 흩어진 매체에서의 압축 위상 복원 문제의 매우 애매하고 비볼록한 성격을 다루기 위해.
• 스팸라티 및 노이즈 제거와 같은 전통적인 수작업으로 만든 프리오르의 한계를 극복하기 위해, 이는 복잡한 자연 이미지 구조를 모델링하지 못함.
• 새로운 설정이나 노이즈 수준에 대해 재훈련이 필요 없이 일반화 가능한, 측정값에 종속되지 않는 위상 복원 프레임워크를 개발하기 위해.
• 산산이 흩어진 매체에서의 실제 전이 행렬 데이터에서 최신 기술 수준의 성능을 입증하기 위해, 필요한 측정값을 크게 줄이기 위해.

제안 방법

• 딥 제너레이티브 모델(예: GAN)을 사전 훈련하여 자연 이미지 분포에 대한 사전 지식를 암묵적으로 인코딩한다.
• 위상 복원을 잠재 공간 최적화 문제로 공식화한다: 잠재 코드 z에 대해 |||A G(z)| - y||²₂를 최소화한다.
• 경사하강법을 사용해 여러 번의 무작위 재시작을 수행하고, 측정값 오차가 가장 낮은 잠재 코드 z*를 선택한다.
• 최종 복원 이미지는 생성망 G를 통해 z*를 디코딩하여 x* = G(z*)를 얻는다.
• 이 방법은 랜덤 가우시안 측정값과 푸리에 우호적인 측정값, 산산이 흩어진 매체에서의 실제 전이 행렬에 모두 적용된다.
• 실현 가능성을 확보하기 위해, 테스트 이미지와 생성망의 지원 범위 내에서 ℓ₂ 거리가 가장 가까운 훈련 이미지들만 선택한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제한된 측정값 조건 하에서 딥 제너레이티브 프리오르가 전통적인 스파arsity 및 노이즈 제거 프리오르보다 우수한 성능을 내는가?
• RQ2 PRGAN 프레임워크는 랜덤 가우시안 측정값과 푸리에 유형 측정값을 포함한 다양한 측정 모델에 대해 얼마나 잘 일반화되는가?
• RQ3 실제 산산이 흩어진 매체의 전이 행렬 데이터에서 이론적 하한선(m ≥ 4n−4)보다 훨씬 적은 측정값으로도 고품질 복원을 달성할 수 있는가?
• RQ4 이 방법은 노이즈에 대해 강건하며, 실제 산산이 흩어진 매체 영상에 적용했을 때도 성능을 유지하는가?

주요 결과

• 실제 전이 행렬에서 무작위로 선택한 300개의 행만으로도 MNIST 및 Fashion MNIST 테스트 이미지를 거의 완벽하게 복원한다. 이는 4n−4 측정값 요구 조건보다 훨씬 적다.
• 40개의 테스트 이미지에 대한 정량적 결과에서, 특히 측정값 수가 적을수록 prVAMP 기준선 대비 매 텍셀 복원 오차를 크게 줄였다.
• 생성망의 인덕티브 바이어스를 활용해, 스파arsity나 BM3D 기반 프리오르로 얻은 것보다 시각적·정량적으로 열등한 이미지보다 열등하지 않은 복원을 달성했다.
• ℓ₂ 거리 근접성 선택 단계 덕분에 진짜 이미지가 생성망의 지원 범위에 완전히 포함되어 있지 않더라도 알고리즘이 노이즈에 강건하고 잘 작동한다.
• 이 프레임워크는 다양한 측정 유형에 대해 일반화되며, 특정 응용 분야에 맞는 딥 러닝 방법과 달리 새로운 설정이나 노이즈 수준에 대해 재훈련이 필요 없다.