[논문 리뷰] Robust, self-consistent, closed-form tomography of quantum logic gates on a trapped ion qubit

Robin Blume-Kohout, John King Gamble외 4명|arXiv (Cornell University)|2013. 10. 16.

Advanced Electron Microscopy Techniques and Applications참고 문헌 2인용 수 69

한 줄 요약

이 논문은 사전 校정된 기준 프레임에 의존하지 않고, 트랩된 이온에서 양자 게이트를 견고하게 특성화할 수 있는 자기 일관성 있는 프레임워크인 게이트 세트 토모그래피(GST)를 소개한다. 선형 게이트 세트 토모그래피(LGST)는 우연한 최대값 문제를 피하는 폐쇄형, 반복이 없는 방법이며, 예측 평가 프로토콜을 통해 추정치를 객관적으로 평가할 수 있도록 한다. 이는 클리포드 생성 게이트의 실험적 특성화에서 높은 정확도를 보여준다.

ABSTRACT

We introduce and demonstrate experimentally: (1) a framework called "gate set tomography" (GST) for self-consistently characterizing an entire set of quantum logic gates on a black-box quantum device; (2) an explicit closed-form protocol for linear-inversion gate set tomography (LGST), whose reliability is independent of pathologies such as local maxima of the likelihood; and (3) a simple protocol for objectively scoring the accuracy of a tomographic estimate without reference to target gates, based on how well it predicts a set of testing experiments. We use gate set tomography to characterize a set of Clifford-generating gates on a single trapped-ion qubit, and compare the performance of (i) standard process tomography; (ii) linear gate set tomography; and (iii) maximum likelihood gate set tomography.

연구 동기 및 목표

• 표준 양자 과정 토모그래피가 자체적으로 게이트에 의해 영향을 받는 사전 校정된 상태와 측정에 의존하기 때문에 발생하는 자기 참조 오류 문제를 해결하기 위해.
• 알려진 기준 프레임을 가정하지 않고 전체 양자 게이트 세트를 특성화하기 위한 완전하고 자기 일관성 있는 프레임워크를 개발하기 위해.
• 우연한 최대값을 피하는 폐쇄형, 견고한 추정 프로토콜(LGST)을 도입하여, 향후 정밀 조정을 위한 신뢰할 수 있는 初기 추정치를 확보하기 위해.
• 목표 게이트에 대한 비교 없이도 독립적인 테스트 실험에서의 예측 능력에 기반해 토모그래피 추정치를 평가할 수 있는 새로운 객관적 평가 방법을 제안하기 위해.
• 트랩된 이온 큐비트 시스템의 실험 데이터를 사용하여 GST의 실현 가능성과 우수성을 실험적으로 입증하기 위해.

제안 방법

• 게이트 세트 토모그래피는 양자 장치를 상태 준비와 측정 효과에 대한 가정 없이, 오직 고전적 제어와 고전적 측정 결과만을 갖는 블랙박스로 간주한다.
• 이 프레임워크는 준비 및 측정 게이트를 포함한 게이트의 시퀀스를 사용하여 관측 가능한 확률의 다수를 생성함으로써, 모든 게이트, 상태, 측정을 동시에 자기 일관성 있게 추정할 수 있다.
• 선형 게이트 세트 토모그래피(LGST)는 가중치가 부여된 최소 제곱 목적함수를 최소화함으로써, 우연한 최대값에 수렴하지 않는 폐쇄형 선형 역행 방법으로, 신뢰할 수 있는 초기 추정치를 제공한다.
• 이 방법은 게이트가 시퀀스에서 여러 번 적용될 수 있음을 활용하여, 소수의 서로 다른 게이트로부터 기하급수적으로 많은 관측 가능한 확률을 생성함으로써, 과잉 결정된 추정을 가능하게 한다.
• 예측 평가 프로토콜은 관측된 횟수의 평균 로그우도를 계산하여, 토모그래피 추정치가 독립적인 테스트 실험을 얼마나 잘 예측하는지 평가함으로써 객관적이고 기준 프레임이 없는 메트릭을 제공한다.
• 최대우도 추정법은 LGS 추정치에서 시작하여 높은 정확도의 결과를 도출함으로써, 견고성과 정밀도를 결합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 상태 준비 및 측정을 위한 사전 校정된 기준 프레임에 의존하지 않는 자기 일관성 있는 양자 게이트 특성화 프레임워크를 개발할 수 있는가?
• RQ2 게이트 세트 토모그래피 동안 우연한 최대값을 피할 수 있는 폐쇄형, 반복이 없는 추정 방법을 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ3 목표 게이트를 가정하지 않고도 토모그래피 추정치의 예측 능력을 평가할 수 있는 객관적이고 기준 프레임이 없는 메트릭은 무엇인가?
• RQ4 예측 정확도와 견고성 측면에서 LGST는 표준 과정 토모그래피와 최대우도 추정법에 비해 어떻게 비교되는가?
• RQ5 고정밀도 게이트 작동을 보이는 트랩된 이온 큐비트 시스템에서 게이트 세트 토모그래피를 실험적으로 구현할 수 있는가?

주요 결과

• LGST 프로토콜은 폐쇄형 선형 역행 성격 덕분에 우연한 최대값을 피할 수 있었으며, 향후 정밀 조정을 위한 안정적인 초기 추정치를 제공하였다.
• 예측 평가 프로토콜은 최고의 최대우도 추정치가 시퀀스 길이 L=100에서 약 0.02의 점수/횟수를 기록하여 강력한 예측 능력을 보였다.
• LGST 추정치는 최대우도 추정법의 시드로 매우 효과적이었으며, 예측 성능은 L=3를 초과하는 시퀀스 길이에서만 약화되었고, 최대우도 추정치는 더 긴 시퀀스에서 정확성을 유지하였다.
• 실험 결과는 표준 토모그래피에서의 대부분의 예측 실패 원인이 게이트 오차가 아니라 SPAM(상태 준비 및 측정) 오차 때문임을 보여주었으며, 자기 일관성 있는 특성화의 중요성을 강조하였다.
• 게이트 세트 토모그래피는 예측 정확도 측면에서 표준 과정 토모그래피와 선형 게이트 세트 토모그래피를 뛰어넘었으며, 특히 더 긴 시퀀스에서 훈련된 경우 두드러진 성능 향상을 보였다.
• 본 연구는 GST가 실현 가능하며, 자기 참조 문제에 대한 견고하고 종합적인 해결책을 제공함을 입증하였다.