[논문 리뷰] Running of the top quark mass at NNLO in QCD

M. M. Defranchis, J. Kieseler외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 24.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 2

한 줄 요약

이 연구는 √s = 13 TeV에서 CMS 실험에서 측정한 미세한 토프 쿼크 쌍 생성 단면적 측정을 이용하여, 양자 chromodynamics(QCD)에서 다음다음최고정도(NNLO)로 실행되는 토프 쿼크 질량의 첫 번째 추출을 제시한다. MS 규격에서 NNLO QCD 예측을 데이터에 적합시킴으로써 관측된 실행은 세 번째 순서의 양자역학적 재규격화군 방정식(RGE) 해와 뛰어난 일치를 보이며, QCD의 예측 능력을 확인하고 실행이 없는 시나리오에 비해 실행이 더 강하게 지지됨을 시사한다.

ABSTRACT

The running of the top quark mass ($m_\mathrm{t}$) is probed at the next-to-next-to-leading order in quantum chromodynamics for the first time. The result is obtained by comparing calculations in the modified minimal subtraction ($\mathrm{\overline{MS}}$) renormalisation scheme to the CMS result on differential measurement of the top quark-antiquark ($\mathrm{t\bar{t}}$) production cross section at $\sqrt{s} = 13~\mathrm{TeV}$. The scale dependence of $m_\mathrm{t}$ is extracted as a function of the invariant mass of the $\mathrm{t\bar{t}}$ system, up to an energy scale of about $0.5~\mathrm{TeV}$. The observed running is found to be in good agreement with the three-loop solution of the renormalisation group equations of quantum chromodynamics.

연구 동기 및 목표

• 이전의 NLO 분석을 넘어서, QCD에서 NNLO 수준에서 토프 쿼크 질량의 실행을 처음으로 탐색하는 것.
• 적합 절차에서 수치적 및 척도 불확실성을 일관되게 고려함으로써 이론적 불확실성의 처리를 개선하는 것.
• 실험 데이터를 이용해 QCD의 재규격화군 방정식(RGE)이 토프 쿼크 질량에 대해 고정밀도로 타당한지 테스트하는 것.
• 측정 데이터가 RGE로 예측된 실행과 비교했을 때, 질량이 척도에 따라 변하지 않는 가상의 실행 없음 시나리오와 얼마나 일치하는지 평가하는 것.

제안 방법

• 분석은 Matrix 프레임워크를 사용해 계산된 MS 규격에서의 NNLO QCD 예측을 사용한다. 이는 원점 질량 규격에서 변환된 것이다.
• 이론적 예측은 ABMP16 5 nnlo PDF 세트와 αS(mZ) = 0.1147과 연계되며, 이는 PDF 세트와 일관된다.
• NNLO 예측과 CMS의 토프 쿼크 쌍 생성 단면적 측정값 간의 χ² 적합을 수행한다. 이는 토프 쿼크 쌍의 질량(mtt)에 따라 함수적으로 이루어진다.
• 각 mtt 구간에서 µm을 µk/2로 설정하며, 여기서 µk는 해당 구간 내 평균 mtt이다. 이는 실행에 대한 민감도를 향상시키기 위함이다.
• 척도 불확실성은 µr 및 µf를 두 배로 변화시켜 추정하며, 극단적인 비율(4 또는 1/4)은 제외된다.
• PDF 불확실성은 전체 고유벡터 세트를 사용하여 평가하며, 몬테카를로 적분과 qT → 0 외삽에서 발생하는 수치적 불확실성도 포함된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 √s = 13 TeV에서의 tt 생성에서 측정된 토프 쿼크 질량의 실행이 NNLO에서 세 번째 순서 QCD 재규격화군 방정식(RGE) 예측과 일치하는가?
• RQ2 NNLO 계산에서 발생하는 수치적 및 척도 불확실성은 토프 쿼크 질량의 실행 추출에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 mt가 척도에 따라 변하지 않는 가상의 시나리오에 비해 RGE로 예측된 실행에 통계적으로 유의미한 선호가 있는가?
• RQ4 실험적, PDF, 수치적 불확실성 간의 상관관계가 최종 결과에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• NNLO에서 추출된 토프 쿼크 질량의 실행은 세 번째 순서 QCD RGE 해와 양호한 일치를 보이며, 감소된 χ²는 0.49이고 p-값은 69%이다.
• NNLO 예측에서의 척도 불확실성은 해당 NLO 계산 대비 최소 두 배 이상 작아지며, 이는 이론적 정밀도를 크게 향상시킨다.
• 적합 절차는 수치적 불확실성과 기타 불확실성 간의 상관관계를 성공적으로 고려하여, 전체 불확실성 예산을 일관되게 다룰 수 있게 한다.
• 가상의 실행 없음 시나리오는 배제되지는 않았지만, 불리하게 평가되며, 감소된 χ²는 0.87이고 p-값은 46%이다.
• mtt 구간 간 척도 변화가 상관관계가 없다는 가정을 한 별도의 적합에서는 RGE 실행에 대해 감소된 χ²가 0.30(p-값 83%)이 되었으며, 이는 실행 가설에 대한 신뢰를 더욱 강화시킨다.
• mt(µk/2)의 추출된 값은 µk/2 = 512 GeV일 때 134.8 GeV에서부터 µk/2 = 192 GeV일 때 160.90 GeV까지 범위를 가지며, 첫 번째 구간에서는 실험적 불확실성이 1 GeV 이하이다.