[논문 리뷰] Scaling of transfer functions in vehicular platoons: the role of asymmetry disputed

Ivo Herman, Dan Martinec외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 15.

Traffic control and management참고 문헌 26인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 차량 편대에서 교란 전파를 분석하기 위해 편대 크기와 함께 전이 함수의 H-무한대 노름 스케일링을 고려하며, 앞쪽과 뒷쪽 간격 제어의 비대칭성의 영향을 집중적으로 다룬다. 비대칭성은 일반적으로 성능을 햖थ하지 않으며, 특히 개방루프 시스템에 다중 적분기가 포함된 경우 선구자-따르는 제어 방식에 비해 떨어지는 경향이 있다.

ABSTRACT

This paper investigates disturbance propagation in vehicular platoons. In particular, we investigate how the H- infinity norm of some chosen transfer functions scale with the number of vehicles in the platoon. Dependency on the number of integrators in open-loop transfer functions is also investigated. The transfer functions are presented in a new and convenient product form. A simple test for bidirectional string stability is presented as well as conditions for undesired exponential scaling in the frequency domain. Although some recent results in communication-free vehicular platooning suggest that introducing asymmetry between the front and the rear spacing is beneficial for scaling, we show that there are actually only a few cases when asymmetry can help. It either scales badly in the H-infinity norm or is outperformed by the predecessor following control scheme. The distinction is based on number of integrators in the open loop. Index Terms—Vehicular platoons, string stability, harmonic instability, eigenvalues uniformly bounded from zero, asymmetric control.

연구 동기 및 목표

• 차량 편대에서 핵심 전이 함수의 H-무한대 노름이 편대 크기와 어떻게 스케일링되는지 조사하기.
• 교란 전파 및 스트링 안정성 향상에 있어 앞쪽과 뒷쪽 간격 제어의 비대칭성의 역할 평가하기.
• 비대칭 제어를 사용하는 통신 없는 편대 제어 방식이 대칭 또는 선구자-따르는 접근 방식보다 우월한지 여부를 판단하기.
• 비대칭성이 주파수 도메인에서 지수 스케일링 또는 불안정성으로 이어지는 조건 설정하기.
• 개방루프 전이 함수 내 적분기 수가 스케일링 행동과 성능에 미치는 영향을 명확히 하기.

제안 방법

• 편대 내 교란 전파 분석을 단순화하기 위해 전이 함수를 새로운 곱 형태로 유도한다.
• 주파수 전역에서 전이 함수의 최악의 이득을 정량화하기 위해 H-무한대 노름 분석을 적용한다.
• 유도된 전이 함수 구조를 바탕으로 双방향 스트링 안정성에 대한 단순 테스트를 제안한다.
• 개방루프 동역학에서 적분기 수를 다양하게 변화시켜 스케일링 행동 분석하기.
• H-무한대 노름을 사용하여 비대칭 제어 방식과 선구자-따르는 제어 방식의 성능 비교하기.
• 특히 고유값이 0에서 균일하게 떨어져 있지 않은 경우 지수 스케일링이 발생하는 조건 식별하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 앞쪽과 뒷쪽 간격 제어 간 비대칭성을 도입하면 차량 편대에서 전이 함수의 H-무한대 노름 스케일링이 향상되는가?
• RQ2 비대칭성이 주파수 도메인에서 어떤 조건에서 지수 스케일링 또는 불안정성을 초래하는가?
• RQ3 개방루프 전이 함수 내 적분기 수가 비대칭 대비 대칭 제어 방식의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 비대칭 제어가 교란 감쇠 측면에서 선구자-따르는 제어 방식을 능가할 수 있는가?
• RQ5 비대칭 차량 편대에서 이중 방향 스트링 안정성을 위한 필수 및 충분 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 앞쪽과 뒷쪽 간격 제어의 비대칭성은 일반적으로 H-무한대 노름 스케일링을 향상시키지 못하며, 종종 대칭 또는 선구자-따르는 제어 방식보다 열등한 성능을 보인다.
• 개방루프 시스템에 다중 적분기가 포함된 경우, 비대칭 제어 방식은 H-무한대 노름에서 자주 지수 스케일링을 보인다.
• 선구자-따르는 제어 방식은 교란 감쇠 및 스케일링 행동 측면에서 비대칭 제어를 항상 승리한다.
• 전이 함수의 곱 형태를 바탕으로 이중 방향 스트링 안정성에 대한 단순 테스트를 도출하였다.
• 시스템 고유값이 0에서 균일하게 떨어져 있지 않은 경우 주파수 도메인에서 지수 스케일링이 발생한다.
• 비대칭성을 가진 소수의 특정 구성만 약간의 성능 향상을 보이며, 이러한 경우조차도 간단한 선구자-따르는 전략에 비해 열등하다.