[논문 리뷰] Self-duality protected multi-criticality in deconfined quantum phase transitions

Da-Chuan Lu, Cenke Xu외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 11.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 56인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 히로다-시모네스 항항과 그로스-네프 상호작용을 포함한 Nf = 2 QED3 이론을 사용하여 비틀림 대칭성으로 보호되는 다중 임계점의 자기 dual 성질을 연구한다. 대규모 N의 양자군 분석을 통해 특정 비상대론적 4 Fermion 상호작용—특히 스태그러드 디머-디머(staggered dimer-dimer, 즉 스태그어-Q) 상호작용—이 연속적인 DQCP를 제1종 전이로 이끌며, 이는 별개의 유니버설리티 클래스에 속하게 된다. 이 결과는 수치적 QMC 연구와 일치하며, 자기 dual이 연속 전이와 제1종 전이를 분리하는 다중 임계점을 보호함을 확인한다.

ABSTRACT

Duality places an important constraint on the renormalization group flows and the phase diagrams. For self-dual theories, the self-duality can be promoted as a symmetry, this leads to the multi-criticalities. This work investigates a description of the deconfined quantum criticality, the $N_f=2$ QED$_3$, as an example of self-dual theories and its multi-critical behavior under perturbative deformations. The multi-criticality is described by the theory with Gross-Neveu couplings and falls in a different universality class than the standard deconfined quantum criticality. We systematically calculate the scaling dimensions of various operators in the 3d quantum electrodynamics with the Chern-Simons term and Gross-Neveu couplings by the large-$N$ renormalization group analysis. Specifically, we find certain non-relativistic four-fermion interactions corresponding to the dimer-dimer interactions in the lattice model will drive the deconfined quantum criticality to the first-order transition, consistent with previous numerical studies.

연구 동기 및 목표

• 자기 dual과 미세한 외부 힘에 의한 영향을 받는 상황에서 비틀림 대칭성으로 보호되는 다중 임계점의 안정성을 조사하는 것.
• 히로다-시모네스 항항이 포함된 Nf = 2 QED3 이론에서 다중 임계점이 외부 힘에 의해 보존되는지 여부를 규명하는 것.
• 특정 4 Fermion 상호작용—특히 스태그어 디머-디머(staggered dimer-dimer, 즉 스태그어-Q) 상호작용—이 DQCP를 제1종 전이로 이끄는 역할을 규명하는 것.
• 대규모 N 양자군 분석 기법을 사용하여 유도된 다중 임계점의 유니버설리티 클래스를 설정하는 것.

제안 방법

• QED3-Gross-Neveu(QED3-GN) 이론에서 Fermion 4차 연산자의 양자군(RG) 흐름을 분석하기 위해 대규모 Nf(대규모 Fermion 품종 수) 전개를 적용한다.
• 비정상적 양자상전이, 특히 보존적 분수 양자홀 효과 상태에서의 전이를 모델링하기 위해 U(1) 게이지 장에 히로다-시모네스(CS) 항목을 포함한다.
• QED3-GN 고정점에서 질량-질량 (¯ψMψ)² 및 전류-전류 (¯ψγμMψ)² 상호작용과 같은 연산자의 스케일링 차원을 계산한다.
• 격자 디머-디머 상호작용을 필드 이론에서 비상대론적 4 Fermion 항목으로 매핑하며, 특히 스태그어(staggered) 상호작용을 중심으로 다룬다.
• Fermion/Fermion 이중성과 SL(2,Z) 변환을 사용하여 비제로 CS 수준을 가진 원래의 및 이중 Nf = 2 QED3 이론 간의 관계를 수립한다.
• 대칭성 구조와 몰리포일 연산자를 분석하여 자기 dual이 어떻게 나타나며, 다중 임계점의 보호에 어떤 역할을 하는지 확인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Nf = 2 QED3 이론에서 히로다-시모네스 항항이 포함된 경우 자기 dual이 연속 전이와 제1종 전이를 분리하는 다중 임계점을 보호할 수 있는가?
• RQ2 전류-전류(stagger-Q) 4 Fermion 상호작용이 비틀림 대칭성 임계점의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 히로다-시모네스 항항의 포함 여부가 QED3-Gross-Neveu 이론에서 다중 임계점의 유니버설리티 클래스를 변화시키는가?
• RQ4 이러한 상호작용 존재 하에서 대규모 Nf RG 흐름에 따라 관련 연산자의 스케일링 차원은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 격자 디머-디머 상호작용이 Nf = 2 QED3 프레임워크 내에서 필드 이론적 4 Fermion 상호작용으로 일관되게 매핑될 수 있는가?

주요 결과

• Nf = 2 QED3 이론에서 히로다-시모네스 항항이 포함된 경우 자기 dual이 연속 전이와 제1종 전이를 분리하는 다중 임계점을 보호한다.
• 비상대론적 전류-전류(stagger-Q) 4 Fermion 상호작용이 대규모 Nf RG 분 析에 의해 확인되듯이 DQCP를 제1종 전이로 이끈다.
• 유도된 다중 임계점은 이러한 상호작용 존재 시 연산자의 스케일링 차원이 다르게 나타나므로 표준 DQCP와 다른 유니버설리티 클래스에 속한다.
• 격자 스핀 모델에서 실현 가능한 스태그어 디머-디머 상호작용은 연속 전이를 불안정하게 만드는 특정 전류-전류 상호작용에 해당한다.
• 대규모 Nf 근사에서 (¯ψγμMψ)² 연산자의 스케일링 차원을 계산한 결과, 전류-전류 상호작용이 관련성이 있으며 시스템을 제1종 행동으로 이끈다는 것이 확인된다.
• 최근의 양자 몬테카를로(QMC) 결과와 분석이 일치하며, 스태그어 디머-디머 상호작용이 DQCP에서 제1종 전이를 유도한다는 점이 관측되었다.