[논문 리뷰] Semileptonic $B o D^{**}$ decays in Lattice QCD : a feasibility study and first results

Mariam Atoui, B. Blossier외 3명|arXiv (Cornell University)|2013. 12. 10.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 32인용 수 8

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 물리적 쿼크 질량을 사용하여 $B \to D^{**}$ 붕괴에서 $D^{*}_{0}$ 및 $D^{*}_{2}$ 상태로의 비초순계 계산을 처음으로 수행한다. $D^{*}_{0}$ 붕괴의 경우 영속 속도에서 비영인 붕괴 진폭을 발견하여 헤비 쿼크 한계 예측에 도전하고 $V_{cb}$ 불일치 문제에 대한 잠재적 해결책을 제시한다. 반면 $D^{*}_{2}$ 붕괴는 영속 속도에서 1σ 범위 내에서 0과 일관되며 비영향을 받는다.

ABSTRACT

We compute the decays ${B o D^\ast_0}$ and ${B o D^\ast_2}$ with finite masses for the $b$ and $c$ quarks. We first discuss the spectral properties of both the $B$ meson as a function of its momentum and of the $D^\ast_0$ and $D^\ast_2$ at rest. We compute the theoretical formulae leading to the decay amplitudes from the three-point and two-point correlators. We then compute the amplitudes at zero recoil of ${B o D^\ast_0}$ which turns out not to be vanishing contrary to what happens in the heavy quark limit. This opens a possibility to get a better agreement with experiment. To improve the continuum limit we have added a set of data with smaller lattice spacing. The ${B o D^\ast_2}$ vanishes at zero recoil and we show a convincing signal but only slightly more than 1 sigma from 0. In order to reach quantitatively significant results, we plan to fully exploit smaller lattice spacings as well as another lattice regularization.

연구 동기 및 목표

• 물리적 $b$ 및 $c$ 쿼크 질량을 사용한 격자 QCD를 통해 $B \to D^{**}$ 붕괴 형상 인자를 계산한다.
• 헤비 쿼크 효과 이론(HQET) 예측이 $B \to D^{*}_{0}$ 진폭이 영속 속도에서 0이 되는지 검증한다.
• 헤비 쿼크 한계를 초월하여 형상 인자를 계산함으로써 $D^{**}$ 붕괴 분포율에서 오랫동안 지속된 이론과 실험 간의 불일치를 해결한다.
• 더 작은 격자 간격에서의 시뮬레이션을 포함하여 연속체 근사의 정확도를 향상시킨다.

제안 방법

• 물리적 쿼크 질량을 사용한 격자 QCD에서 $N_f=2$ 동적 쿼크를 사용하여 $B$, $D^{*}_{0}$, $D^{*}_{2}$ 상태의 이중 및 삼중 상관 함수를 계산한다.
• 변이 방법과 시간에 의존하는 피팅을 통해 이중 상관 함수에서 질량과 에너지 준위를 추출한다.
• 삼중 상관 함수에서 전이 행렬 원소를 유도하고, 이는 $D^{*}_{0}$ 및 $D^{*}_{2}$ 상태에 대해 6개의 독립 형상 인자와 관련된다.
• 산술적 연산의 확장과 로렌츠 불변성을 사용하여 행렬 원소를 형상 인자들로 표현하며, $\tilde{h}$, $\tilde{u}_{\pm}$, $\vec{b}_{\pm}$, $\tilde{k}$를 포함한다.
• 이산화 오차를 줄이고 연속체 근사를 향상시키기 위해 헤비 쿼크에 대해 상대론적 작용을 적용한다.
• 유한 체적 및 격자 간격의 영향을 제어하기 위해 여러 $\beta$ 값($\beta=3.9$, $4.05$, $4.2$)에서 피팅을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 헤비 쿼크 효과 이론(HQET)이 예측하는 것처럼 물리적 쿼크 질량 영역에서 $B \to D^{*}_{0}$ 붕괴 진폭이 영속 속도에서 0이 되는가?
• RQ2 물리적 질량인 $m_b$와 $m_c$를 사용할 때 $B \to D^{*}_{0}$ 형상 인자의 크기는 영속 속도에서 얼마인가?
• RQ3 물리적 쿼크 질량을 사용한 유한 체적 격자 시뮬레이션에서 $B \to D^{*}_{2}$ 붕괴 진폭이 영속 속도에서 0과 일관되는가?
• RQ4 물리적 쿼크 질량과 개선된 작용을 사용한 격자 QCD는 $B \to D^{**}$ 형상 인자 계산의 체계적 오차를 줄일 수 있는가?
• RQ5 $1/m_c$ 보정은 $B$ 반레프톤 붕괴 폭에서 $D^{*}_{0}$ 및 $D^{*}_{2}$ 상태의 기여 비율에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• $B \to D^{*}_{0}$ 붕괴 진폭이 영속 속도에서 비영임을 발견하여 헤비 쿼크 한계 예측과 배치되며, $V_{cb}$ 불일치 문제에 대한 잠재적 해결책을 제안한다.
• $B \to D^{*}_{2}$ 진폭이 영속 속도에서 0과 일관되며, 1σ 이내에서 0보다 작거나 같아 헤비 쿼크 효과 이론(HQET)의 기대와 일치한다.
• $\beta=4.2$에서 $D^{*}_{0}$ 상태의 질량은 격자 단위로 $0.66(1)$이며, 정지한 $B$ 메손의 질량은 $0.69(1)$로 나타나 물리적 스펙트럼이 일관됨을 시사한다.
• $B \to D^{*}_{0}$ 형상 인자 $\tilde{u}_{+}$는 삼중 상관 함수에서 추출되었으며, 영속 속도에서도 비영인 행렬 원소를 보였다.
• 더 작은 격자 간격($\beta=4.2$)을 포함함으로써 연속체 근사가 향상되고 형상 인자 결정의 체계적 오차가 감소한다.
• 이 연구는 물리적 쿼크 질량과 격자 QCD를 사용하여 $B \to D^{**}$ 형상 인자를 계산할 수 있음을 보여주며, 향후 $V_{cb}$의 고정밀도 결정에 기반을 마련한다.