[논문 리뷰] Neutral meson oscillations in the Standard Model and beyond from Nf=2 Twisted Mass Lattice QCD

N. Carrasco, P. Dimopoulos외 12명|arXiv (Cornell University)|2012. 11. 02.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 9

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 $N_f=2$ 비틀림 질량 쿼크를 사용한 $\mathcal{O}(a)$ 개선과 연속체 유사 재규격화를 통해 표준모형 내외에서 중성 메손 혼합에 대한 백 파라미터를 계산한다. 비공식 결과로는 $B_{Bd} = 0.87(5)$, $B_{Bs} = 0.90(5)$, $B_{Bs}/B_{Bd} = 1.03(2)$, $\xi = 1.21(6)$를 도출하였으며, 이는 비례 방법과 제어 가능한 체계적 오차를 동반한 물리적 점으로의 외삽을 통해 달성되었다.

ABSTRACT

We present the ETMC results for the bag parameters describing the neutral kaon mixing in the Standard Model and beyond and preliminary results for the bag parameters controlling the short distance contributions in the D^0-\bar{D}^0 oscillations. We also present preliminary results for the B_{Bd}, B_{Bs}, B_{Bs}/B_{Bd} and ξ-parameter controlling B^0_-\bar{B}^0 oscillations in the Standard Model employing the so-called ratio method. Using Nf=2 maximally twisted sea quarks and Osterwalder-Seiler valence quarks we achieve both O(a)-improvement and continuum like renormalization pattern. Simulations are performed at three-values of the lattice spacing and several values of quark masses in the light, strange, charm region and above charm up to ~2.5m_c. Our results are extrapolated to the continuum limit and extrapolated/interpolated to the physical quark masses.

연구 동기 및 목표

• 표준모형 내외에서 $K^0$-$\overline{K}^0$ 및 $B^0$-$\overline{B}^0$ 혼합에 대한 백 파라미터를 격자 QCD를 사용해 계산하기.
• B-메손 혼합에서의 새로운 물리 현상을 제약하기 위해 $B_{Bd}$, $B_{Bs}$, $B_{Bs}/B_{Bd}$ 및 $\xi$의 정밀 추정치를 제공하기.
• 비틀림 질량 해 쿼크와 Osterwalder-Seiler 복사 쿼크를 사용해 $\mathcal{O}(a)$ 개선과 연속체 유사 재규격화 패턴을 달성하기.
• 경계 질량과 쿼크 질량을 포함한 여러 격자 간격과 질량을 사용해 백 파라미터의 카이랄 및 연속체 외삽을 수행하기.
• 중량 쿼크 질량 외삽에서의 체계적 오차를 줄이고 최종 결과의 정밀도를 향상시키기 위해 비례 방법을 적용하기.

제안 방법

• 세 가지 격자 간격($a \sim 0.1, 0.085, 0.065$ fm)과 다수의 복사 쿼크 질량을 가진 $N_f=2$ 동적 비틀림 질량 쿼크 격자에서 시뮬레이션을 수행한다.
• Osterwalder-Seiler 복사 쿼크 작용은 4 Fermion 연산자에 대해 $\mathcal{O}(a)$ 개선과 연속체 유사 재규격화 패턴을 보장한다.
• 비례 방법을 사용해 $B_{Bd}$, $B_{Bs}$, $B_{Bs}/B_{Bd}$ 및 $\xi$를 계산하며, 중량 쿼크 질량의 일련의 값을 사용하고 반복 공식을 통해 $b$-쿼크 질량으로 외삽한다.
• 경계 질량($\mu_l$)과 $a^2$에 대한 선형 및 이차 피팅을 사용해 카이랄 및 연속체 외삽을 수행하며, $\omega_d$, $\omega_s$, $\zeta_\omega$, $\zeta_\xi$ 비율에서 부드러운 행동을 관찰한다.
• 상관 함수의 통계적 노이즈를 줄이고 기본 상태의 오버랩을 향상시키기 위해 스토하스틱 소스와 가우시안/ape 스메어링을 사용한다.
• 피팅 안사의 변화(선형 대 이차 $\hat{\mu}_h$)와 매칭 계수(C-계수)의 절단 오차로부터 체계적 오차를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제어 가능한 체계적 오차를 가진 표준모형 내에서 $B_{Bd}$, $B_{Bs}$, $B_{Bs}/B_{Bd}$ 및 $\xi$ 파라미터의 정밀한 값은 무엇인가요?
• RQ2 표준모형 내에서 $N_f=2$ 비틀림 질량 쿼크를 사용한 카이랄 및 연속체 외삽에서 $B^0$-$\overline{B}^0$ 혼합에 대한 백 파라미터는 어떻게 행동합니까?
• RQ3 $\omega_d$, $\omega_s$, $\zeta_\omega$, $\zeta_\xi$ 비율은 중량 쿼크 질량에 대해 얼마나 부드럽게 의존하며, $b$-쿼크 점으로 신뢰성 있게 외삽할 수 있습니까?
• RQ4 비례 방법은 중량 쿼크 질량 외삽에서의 체계적 오차를 억제하는 데 얼마나 효과적인가요?
• RQ5 $\mathcal{O}(a)$ 개선과 연속체 유사 재규격화의 백 파라미터 정밀도에 대한 영향은 무엇입니까?

주요 결과

• 비공식 $B_{Bd}$ 파라미터 값은 $0.87(5)$이며, 피팅 안사와 매칭 계수 절단 오차에서 기인한 통계적 및 체계적 오차를 포함한다.
• $B_{Bs}$ 파라미터는 $0.90(5)$로 결정되었으며, $B_{Bd}$와 일치하며 B-메손 시스템에서의 작은 SU(3) 위반을 나타낸다.
• $B_{Bs}/B_{Bd}$ 비율은 $1.03(2)$로 산출되었으며, 단지 미세한 1에서의 이탈을 보이며 표준모형 예측과 일치한다.
• $B^0_{d/s}$ 혼합을 제어하는 $\xi$ 파라미터는 $1.21(6)$로 추정되었으며, 오차에는 피팅 안사에서 기인한 체계적 성분이 포함되어 있다.
• $\omega_d$, $\omega_s$, $\zeta_\omega$, $\zeta_\xi$ 비율은 카이랄 및 연속체 외삽에서 부드러운 행동을 보이며, $\zeta_\omega$ 및 $\zeta_\xi$는 중량 쿼크 질량에 대해 약한 의존성을 보이고 무거운 쿼크 근사에서 1에 수렴한다.
• 비례 방법에 기반한 반복 공식은 물리적 B-메손 질량과 쿼크 질량이 쿼크 유사한 질량에서의 촉발점 사이를 성공적으로 연결하며, 작은 截단 효과를 동반한 $b$-쿼크 점으로의 신뢰성 있는 외삽을 가능하게 한다.