[논문 리뷰] Simultaneous extraction of $α_s$ and $m_t$ from LHC $t\bar{t}$ differential distributions

A. M. Cooper-Sarkar, M. Czakon외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 08.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 8 TeV LHC에서의 $t\bar{t}$ 미분 분포를 이용하여 다음다음최고정밀도(NNLO) QCD 예측을 통해 강결합상수 $\alpha_s$와 토프 쿼크의 영점 질량 $m_t$를 동시에 추출한다. ATLAS와 CMS의 단일 미분 측정값—특히 $p_T^\text{avg}$, $y_\text{avg}$, $m_{t\bar{t}}$, $y_{t\bar{t}}$—을 조합하고, 이론 평가를 효율적으로 하기 위해 fastNLO 표를 활용함으로써, 정밀한 동시 결정을 달성한다: $\alpha_s = 0.1159^{+0.0013}_{-0.0014}$ 및 $m_t = 173.8^{+0.8}_{-0.8}$ GeV로, 세계 평균값과 이전 추정치와 일치한다.

ABSTRACT

We present a joint extraction of the strong coupling $α_s$ and the top-quark pole mass $m_t$ from measurements of top-quark pair production performed by the ATLAS and CMS experiments at the 8 TeV LHC. For the first time, differential NNLO theory predictions for different values of the top-quark mass are utilised for four kinematic distributions: the average transverse momentum of the top-quark, its average rapidity and the pair invariant mass and rapidity. The use of fastNLO tables for these distributions allows rapid evaluation of the differential theory predictions for different PDF sets. We consider the single differential distributions from the experiments both separately and in combination in order to obtain the best fit to theory. Our final values are $α_s=0.1159^{+0.0013}_{-0.0014}$ and $m_t=173.8^{+0.8}_{-0.8}$ GeV which are compatible with previous extractions using top-quark measurements. In the case of $m_t$, our value is also compatible with the world average value collated by the Particle Data Group.

연구 동기 및 목표

• 총 단면적 측정만을 사용할 경우 발생하는 매개변수 간의 딜레마를 해결하고, LHC에서의 $t\bar{t}$ 미분 분포를 이용해 $\alpha_s$와 $m_t$를 동시에 결정하는 것.
• 네 가지 운동량 분포인 $p_T^\text{avg}$, $y_\text{avg}$, $m_{t\bar{t}}$, $y_{t\bar{t}}$에 대해 유연한 $m_t$ 의존성을 가진 다음다음최고정밀도(NNLO) QCD 예측을 활용하는 것.
• ATLAS와 CMS의 8 TeV 측정치를 융합하고, 다양한 PDF 세트에 대해 fastNLO 표를 활용해 이론 예측을 신속하게 평가함으로써 정밀도를 향상시키는 것.
• 분포의 $m_{t\bar{t}}$ 항목에서의 underflow 이벤트가 추출된 매개변수에 미치는 영향을 평가하여, ATLAS와 CMS 간의 처리 방식 차이를 드러내는 것.

제안 방법

• 8 TeV에서 ATLAS와 CMS가 제공한 단일 미분 $t\bar{t}$ 단면적 측정치를 사용하며, 평균 횡운동량, 빠르기, 쌍의 진동질량 및 빠르기 분포를 포함한다.
• 다양한 $m_t$ 값에 대해 NNLO QCD 예측을 계산하고, fastNLO 표를 통해 구현함으로써 여러 파arton 분포 함수(PDF) 세트(CT14, NNPDF30, NNPDF31)를 통해 신속한 평가가 가능해진다.
• 이론 예측을 실험 데이터에 맞추기 위해 전역 $\chi^2$ 최소화를 수행하며, 불확실성은 평균화를 위한 p-값 기반 가중치 체계를 통해 전파된다.
• 통계적 및 체계적 불확실성을 모두 고려하며, 다양한 PDF 세트 간의 $p$-값 가중치와 체계적 이격을 포함한 통합 평균화 절차를 적용한다.
• 분포의 $m_{t\bar{t}}$ 항목에서의 underflow 이벤트 영향은, 이벤트 포함 여부에 따라 다른 피팅 결과를 비교함으로써 평가되었으며, CMS 결과에서는 유의미한 이동이 발생했으나 ATLAS 결과에는 거의 영향을 주지 않았다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NNLO 정밀도에서의 $t\bar{t}$ 미분 분포를 이용해 $\alpha_s$와 $m_t$를 동시에 추출할 수 있는가? 이는 총 단면적 측정에서 발생하는 딜레마를 해결할 수 있는가?
• RQ2 특히 $p_T^\text{avg}$, $y_\text{avg}$, $m_{t\bar{t}}$, $y_{t\bar{t}}$의 분포 형태가 $\alpha_s$와 $m_t$를 동시에 어떻게 제약하는가?
• RQ3 $m_{t\bar{t}}$ 분포에서의 underflow 이벤트가 추출된 $\alpha_s$와 $m_t$ 값에 어떤 영향을 미치며, 왜 ATLAS와 CMS는 서로 다른 민감도를 보이는가?
• RQ4 결과는 세계 평균값과 이전 추정치와 어떻게 비교되는가? 이는 LHC $t\bar{t}$ 측정치의 일관성에 대해 무엇을 시사하는가?
• RQ5 다양한 PDF 세트가 동시 피팅에서 $\alpha_s$와 $m_t$의 최종 값에 어느 정도의 영향을 미치는가?

주요 결과

• 동시 추출 결과로 $\alpha_s = 0.1159^{+0.0013}_{-0.0014}$ 및 $m_t = 173.8^{+0.8}_{-0.8}$ GeV를 도출하였으며, 이는 NNLO 정밀도에서 정밀한 동시 결정을 의미한다.
• $m_t$ 값은 입자물리학자들의 데이터 그룹이 편람한 세계 평균값과 이전의 토프 쿼크 측정을 통해 도출된 추정치와 일치한다.
• $m_{t\bar{t}}$ 분포에서의 underflow 이벤트 포함 여부는 CMS 데이터에서는 $m_t$를 약 0.3 GeV 정도로 상향 이동시키는 유의미한 영향을 미치지만, ATLAS 결과에는 거의 영향을 주지 않아, 실험 간 처리 방식의 차이를 시사한다.
• ATLAS 데이터의 $\chi^2_{\text{min}}$ 값은 0.13–0.21로 낮고, CMS는 2.02–5.03로 중간 수준이어서, 다양한 PDF 세트에서 이론과의 양호한 일치를 보여준다.
• NNLO에서의 미분 분포는 $\alpha_s$와 $m_t$ 간의 딜레마를 깨는 데 충분한 민감도를 제공함을 입증하며, 강력한 동시 피팅이 가능함을 보여준다.
• 이 연구는 $m_{t\bar{t}}$ 분포에서의 underflow 이벤트 처리 방식이 일관성 있게 이루어져야 함을 강조하며, 실험 간의 차이가 매개변수 추출에 영향을 줄 수 있음을 시사한다.