[논문 리뷰] SnCQA: A hardware-efficient equivariant quantum convolutional circuit architecture

Han Zheng, Christopher Kang외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 23.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 64인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 $S_n$ 순열 대칭성과 공간 격자 대칭성을 존중하는 하드웨어 효율적인 변동형 양자 회로 아키텍처인 SnCQA를 제안한다. 이는 확장 가능하고 정확하며 노이즈에 강건한 양자 기계학습을 가능하게 한다. 2D 헤이젠베르크 모델의 기저 상태 학습에서 순수 하드웨어 효율적 아키텍처(pHEA) 대비 20배 뛰어난 성능과 200–1000%의 자원 절감을 달성한다.

ABSTRACT

We propose SnCQA, a set of hardware-efficient variational circuits of equivariant quantum convolutional circuits respective to permutation symmetries and spatial lattice symmetries with the number of qubits $n$. By exploiting permutation symmetries of the system, such as lattice Hamiltonians common to many quantum many-body and quantum chemistry problems, Our quantum neural networks are suitable for solving machine learning problems where permutation symmetries are present, which could lead to significant savings of computational costs. Aside from its theoretical novelty, we find our simulations perform well in practical instances of learning ground states in quantum computational chemistry, where we could achieve comparable performances to traditional methods with few tens of parameters. Compared to other traditional variational quantum circuits, such as the pure hardware-efficient ansatz (pHEA), we show that SnCQA is more scalable, accurate, and noise resilient (with $20 imes$ better performance on $3 imes 4$ square lattice and $200\% - 1000\%$ resource savings in various lattice sizes and key criterions such as the number of layers, parameters, and times to converge in our cases), suggesting a potentially favorable experiment on near-time quantum devices.

연구 동기 및 목표

• 변동형 양자 회로 아키텍처를 설계하여 순열 및 공간 격자 대칭성을 존중함으로써 양자 기계학습의 효율성을 향상시키는 것.
• 근접한 NISQ 장치에 적합한 대칭을 고려한 하드웨어 효율적인 양자 회로의 실현 가능성을 높이는 것.
• 수렴 속도, 파라미터 수, 노이즈 내성 측면에서 기존의 pHEA 아키텍처와의 성능을 비교 평가하는 것.
• 대칭 인식 설계가 비옥한 평탄대 문제 위험을 줄이고 양자 노이즈에 대한 강건성을 향상시키는지 조사하는 것.
• 특히 기저 상태 에너지 추정 문제에서의 확장성과 실용적 타당성을 입증하는 것, 특히 양자 분자역학 계산 문제에서의 적용을 대상으로 한다.

제안 방법

• QAOA 프레임워크를 기반으로 하되, $S_n$ 순열 대칭성과 격자 자동성 대칭성을 포함하는 양자 회로 아키텍처를 구성한다.
• 하드웨어 효율적인 버전을 단일 및 이중 큐비트 게이트의 매개변수화된 조합을 통해 구현하여 회로 깊이와 게이트 수를 최소화한다.
• 양자 셔 트랜스폼을 통한 대칭 보존 초기화를 통해 효과적인 힐베르트 공간 차원을 감소시킨다.
• 인접한 eSWAP과 두 번째 차수의 하미르토니안을 사용하여 전하 영역 내에서의 보편성을 확보하고 표현력을 높인다.
• 측정 노이즈와 분해성 노이즈 하에서의 내성 평가를 위해 노이즈 시뮬레이션을 적용하고, pHEA와의 성능을 비교한다.
• 2D 정사각형 격자에 존재하는 과도한 스트레스가 없는 반자성 헤이젠베르크 모델에 대해 기울기 기반 방법을 사용해 변동형 파라미터를 최적화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대칭을 고려한 양자 회로 아키텍처는 양자 기계학습 작업에서 표준 pHEA보다 더 빠른 수렴 속도와 더 낮은 자원 사용을 달성할 수 있는가?
• RQ2 S_n 순열 대칭성과 공간 격자 대칭성을 통합할 경우 변동형 양자 회로의 확장성과 노이즈 내성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 대칭 인식 설계가 변동형 양자 알고리즘에서 비옥은 평탄대 문제를 어느 정도 완화하는가?
• RQ4 제한된 큐비트 혼돈 시간을 가진 근접한 양자 장치에서 대칭 아키텍처의 하드웨어 효율적 실현이 실제로 가능할 수 있는가?
• RQ5 대칭의 사용이 헤이젠베르크 모델과 같은 양자 다체계의 기저 상태 학습에서 성능 향상에 기여하는가?

주요 결과

• 2D 헤이젠베르크 모델의 기저 상태 학습에서 SnCQA는 pHEA 대비 20배 뛰어난 수렴 속도와 정확도를 달성한다.
• 다양한 격자 크기에서 레이어 수, 파라미터 수, 수렴 시간이 감소하여 자원 사용이 200–1000% 감소한다.
• 회로는 강력한 노이즈 내성 특성을 보이며, 측정 노이즈와 분해성 노이즈 하에서도 높은 성능을 유지하여 NISQ 장치에서의 실용적 타당성을 시사한다.
• 대칭 보존 초기화와 효과적 차원 감소로 인해 비옥은 평탄대가 억제되어 학습 안정성이 향상된다.
• 이 아키텍처는 확장 가능하고 전하 영역 내에서 보편적이며, 이론적 및 수치적 증거를 통해 표현력이 입증된다.
• 비분해성 하위공간과 대칭 유도형 안장점 회피가 강건성 향상에 기여할 수 있으며, 관측된 노이즈 내성과 일치한다.