[논문 리뷰] Sparse multiway decomposition for analysis and modeling of diffusion imaging and tractography

César F. Caiafa, Franco Pestilli|arXiv (Cornell University)|2015. 05. 27.

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications참고 문헌 47인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 확산 MRI 및 트랙토그래피에서 선형 모델을 압축하고 가속화하기 위해 희소 다중방향 텐서 분해를 도입한다. 이를 통해 회백질 연결망의 분석을 더 빠르고 메모리 효율적으로 수행할 수 있다. LiFE 방법에 적용했을 때, 전체 모델와 유사한 정확도를 달성하면서도 메모리와 계산 비용을 수개월 수준으로 감소시킨다.

ABSTRACT

The number of neuroimaging data sets publicly available is growing at fast rate. The increase in availability and resolution of neuroimaging data requires modern approaches to signal processing for data analysis and results validation. We introduce the application of sparse multiway decomposition methods (Caiafa and Cichocki, 2012) to linearized neuroimaging models. We show that decomposed models are more compact but as accurate as full models and can be successfully used for fast data analysis. We focus as example on a recent model for the evaluation of white matter connectomes (Pestilli et al, 2014). We show that the multiway decomposed model achieves accuracy comparable to the full model, while requiring only a small fraction of the memory and compute time. The approach has implications for a majority of neuroimaging methods using linear approximations to measured signals.

연구 동기 및 목표

• 연결망학에서 고해상도 뇌 영상 데이터의 증가하는 계산 및 저장 부담을 해결한다.
• LiFE와 같은 트랙토그래피 평가에 사용되는 선형 모델의 효율성을 정확도를 희생시키지 않고 향상시킨다.
• 압축된 텐서 표현을 통해 개인 및 인구 수준의 뇌 연결망에 대한 대규모 고해상도 분석을 가능하게 한다.
• 모든 선형화된 뇌영상 모델에 적용 가능한 일반화 가능한 프레임워크를 제공한다.

제안 방법

• 트랙토그래피에서 확산 신호 예측의 선형 모델을 분해하기 위해 희소 다중방향 텐서 분해(Caiafa & Cichocki, 2012)를 적용한다.
• 확산 신호 예측 모델을 3차원 텐서(섬유총합 × 볼륨소자 × 기울기 방향)로 표현한 후, 이를 희소 성분으로 분해한다.
• Tucker 유사 분해를 사용하여 모델을 코어 텐서와 섬유총합, 볼륨소자, 기울기 방향에 대한 요소 행렬로 분해한다.
• 분해 과정에서 발생하는 희소성을 활용해 모델 피팅 및 추론 시 메모리 및 계산 부담을 크게 감소시킨다.
• 병렬 처리를 지원하는 두 가지 최적화 알고리즘인 M_times_w(정방향 계산용)과 Mtransp_times_y(기울기 계산용)을 통해 효율적인 계산을 구현한다.
• 분해된 표현을 통해 섬유총합 가중치와 예측된 확산 신호 간의 선형 관계를 유지함으로써 모델 정확도를 보존한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 희소 다중방향 분해가 예측 정확도를 저하시키지 않으면서도 선형 트랙토그래피 모델의 메모리 및 계산 비용을 크게 줄일 수 있는가?
• RQ2 텐서 분해를 통해 LiFE 모델을 얼마나 압축할 수 있으며, 이로 인해 예측 성능이 유지되는가?
• RQ3 확산 MRI 연구에서 데이터 크기와 해상도가 증가함에 따라 분해된 모델은 어떻게 스케일링되는가?
• RQ4 제안된 프레임워크는 트랙토그래피 평가 외의 다른 선형화된 뇌영상 모델에 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 희소 다중방향 분해는 전체 모델의 일부분에 불과한 메모리 및 계산 요구량으로도 원래 LiFE 모델과 유사한 예측 정확도를 유지한다.
• 분해된 모델은 전체 모델와 동일한 루트 평균 제곱 오차(r.m.s.)를 기록하여 트랙토그래피 평가에서 동일한 성능을 보여준다.
• 희소성과 효율적인 텐서 연산을 활용해 고해상도 확산 MRI 데이터의 분석 속도를 높여 대규모 연결망 연구를 가능하게 한다.
• 계산 알고리즘이 병렬 처리에 적합하여 고성능 컴퓨팅 시스템에서 모델 추론 및 학습을 더욱 가속화할 수 있다.
• 이 프레임워크는 일반적이며 모든 선형화된 뇌영상 모델에 적용 가능하므로, 연결망학 및 정밀의료 분야의 대용량 데이터 처리에 스케일러블한 솔루션을 제공한다.