[논문 리뷰] Spectrum of the molecular tetraquarks: Unraveling the $T_{cs0}(2900)$ and $T_{c\bar{s}0}^a(2900)$

Bo Wang, Kan Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 05.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 경량 쿼크 교환을 기반으로 한 효과적 장 이론 모델을 제안하여, 무거운 하드론 간의 저에너지 S파 상호작용을 기술한다. 이 모델은 최근 관측된 $T_{cs0}(2900)$ 및 $T_{c\bar{s}0}^{a}(2900)$를 $\bar{D}^{(*)}K^{*}$ 및 $D^{(*)}K^{*}$ 시스템 내 분자 상태로 규명한다. 이론은 캐러밍 및 캐러밍-스트롱 부문에서 수많은 분자 쌍을 예측하며, 실험 데이터와 일치하는 $D_s\pi$ 관측 질량 스펙트럼의 선형형태를 보여준다.

ABSTRACT

We relate the interactions of the $\bar{D}^{(\ast)} K^\ast$ and $D^{(\ast)} K^\ast$ systems to those of $D^{(\ast)}D^{(\ast)}$ and $D^{(\ast)}\bar{D}^{(\ast)}$ respectively, considering the residual strong interactions at the near-threshold energy is too weak to excite the strange quarks inside the hadrons. We propose an effective model to describe the low-energy S-wave interactions that are undertaken by the light $u$, $d$ quarks between two separated heavy hadrons. We find that the existence of molecules in the heavy-(anti)heavy sectors will naturally lead to the emergence of molecular states in $\bar{D}^{(\ast)} K^\ast$ and $D^{(\ast)} K^\ast$ systems. The recently observed $T_{cs0}(2900)$ and $T_{c\bar{s}0}^a(2900)$ can be well identified as the $0(0^+)$ and $1(0^+)$ partners of $T_{cc}(3875)$ and $Z_c(3900)$ in the charmed strange sector, respectively. We also predict their members under the {\it heavy} ($c$ and $s$) quark symmetry and SU(2) flavor symmetry. Most of them are very good molecule candidates, for example, (i) the $0(1^+)$ states in $D^\ast D^\ast$, $\bar{D}K^\ast$, $\bar{D}^\ast K^\ast$; (ii) the $0^{(+)}(2^{+(+)})$ states in $D^\ast \bar{D}^\ast$, $\bar{D}^\ast K^\ast$, $D^\ast K^\ast$; (iii) the $1^-(0^{++})$ state in $D^\ast\bar{D}^\ast$ and $1(1^+)$ state in $D^\ast K^\ast$. The $0^+(0^{++})$ state in $D\bar{D}$ and the $0(1^+)$ state in $DK^\ast$ might also exist as virtual states, and the $0(1^+)$ $DK^\ast$ can serve as a key to infer the existence of $0^+(0^{++})$ $D\bar{D}$. The $D_sπ$ invariant mass spectrum of $T_{c\bar{s}0}^a(2900)$ is also studied within the coupled-channel approach, and the molecular interpretation of $T_{c\bar{s}0}^a(2900)$ is consistent with the experimental data. Searching for the predicted states in experiments is crucial to discriminate the different pictures for interpreting these near-threshold exotica.

연구 동기 및 목표

• 최근 관측된 $T_{cs0}(2900)$ 및 $T_{c\bar{s}0}^{a}(2900)$를 $\bar{D}^{(*)}K^{*}$ 및 $D^{(*)}K^{*}$ 시스템 내 분자 상태로 설명하기 위해.
• 경량 쿼크 교환 상호작용을 통해 $\bar{D}^{(*)}K^{*}$ 및 $D^{(*)}K^{*}$ 시스템과 $D^{(*)}D^{(*)}$ 및 $D^{(*)}\bar{D}^{(*)}$ 시스템 간의 연결 고리를 수립하기 위해.
• 무거운 쿼크 대칭성과 SU(2) flavor 대칭성을 바탕으로 캐러밍 및 캐러밍-스트롱 부문에서 새로운 분자 상태를 예측하기 위해.
• 연결 채널 프레임워크를 사용하여 실험적 $D_s\pi$ 관측 질량 스펙트럼을 기반으로 $T_{c\bar{s}0}^{a}(2900)$의 분자 해석을 검증하기 위해.
• 이상적인 상태의 분자 성격을 선형형태 분석을 통해 확인할 수 있는 주요 실험적 서명을 규명하기 위해.

제안 방법

• 두 개별의 중량 하드론 내 경량 $u$ 및 $d$ 쿼크 간 잔류 강한 상호작용을 기반으로 한 효과적 잠재력 모델을 수립한다.
• 무거운 쿼크 대칭성과 SU(2) flavor 대칭성을 적용하여 $\bar{D}^{(*)}K^{*}$ 및 $D^{(*)}K^{*}$ 시스템을 $D^{(*)}D^{(*)}$ 및 $D^{(*)}\bar{D}^{(*)}$ 시스템과 연결한다.
• 효과적 라그랑지안 내 저에너지 상수(Low-Energy Constants, LECs)를 결정하기 위해 $T_{cc}(3875)$, $X(3872)$, 및 $Z_{c}(3900)$를 기준 상태로 사용한다.
• $D_s\pi$ 및 $D^*K^*$ 채널을 포함한 연결 채널 계산을 수행하여 $T_{c\bar{s}0}^{a}(2900)$의 $D_s\pi$ 관측 질량 스펙트럼을 모델링한다.
• 실제 실험 조건을 반영하기 위해 $K^*$ 메손의 유한한 너비(25–50 MeV)를 고려한다.
• 복소 에너지 평면에서의 극 구조 및 가상 상태 행동을 분석하여 분자 안정성과 공명 특성을 평가한다.

Figure 1: The isospin triplet (left column) and singlet (right column) of the di-meson systems that contain a light $q\bar{q}$ (first row) or $qq$ (second row) pair in the SU(2) flavor symmetry, respectively.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Can the $T_{cs0}(2900)$ and $T_{c\bar{s}0}^{a}(2900)$ be interpreted as molecular states in the $\bar{D}^{(*)}K^{*}$ and $D^{(*)}K^{*}$ systems?
• RQ2 What are the predicted molecular partners of $T_{cs0}(2900)$ and $T_{c\bar{s}0}^{a}(2900)$ under heavy quark and SU(2) flavor symmetries?
• RQ3 How does the finite width of the $K^*$ meson affect the $D_s\pi$ invariant mass spectrum of $T_{c\bar{s}0}^{a}(2900)$?
• RQ4 Can the $0(1^{+})$ $DK^*$ state serve as a key probe for the existence of the $0^{+}(0^{++})$ $D\bar{D}$ molecular state?
• RQ5 Are the observed line-shapes in the $D_s\pi$ channel consistent with a molecular (virtual state) interpretation of $T_{c\bar{s}0}^{a}(2900)$?

주요 결과

• $T_{cs0}(2900)$ 및 $T_{c\bar{s}0}^{a}(2900)$는 캐러밍-스트롱 부문에서 $T_{cc}(3875)$ 및 $Z_{c}(3900)$의 $0^{+}$ 및 $1^{-}$ 쌍자 상태로 규명된다.
• $D^*D^*$, $\bar{D}K^*$, 및 $\bar{D}^*K^*$ 시스템 내 $0(1^{+})$ 상태는 강한 결합 또는 가상 상태 특성을 지닌 양호한 분자 후보로 예측된다.
• $D^*\bar{D}^*$, $\bar{D}^*K^*$, 및 $D^*K^*$ 시스템 내 $0^{+}(2^{+})$ 상태 역시 타당한 분자 상태로 예측된다.
• $D^*\bar{D}^*$ 시스템 내 $1^{-}(0^{++})$ 상태 및 $D^*K^*$ 시스템 내 $1(1^{+})$ 상태는 강력한 분자 후보로 규명된다.
• $D\bar{D}$ 및 $DK^*$ 시스템 내 $0^{+}(0^{++})$ 및 $0(1^{+})$ 상태는 가상 상태로 존재할 수 있으며, 후자는 전자를 핵심 탐지 수단으로서 기능할 수 있다.
• $T_{c\bar{s}0}^{a}(2900)$의 연결 채널 분석 결과, 분자 해석이 $D_s\pi$ 관측 질량 스펙트럼과 일치함을 확인하였으며, 특히 $K^*$ 너비를 25–50 MeV로 설정할 경우 더욱 뚜렷하게 나타난다.

Figure 2: The schematic diagrams for the near-threshold interactions that are undertaken by the light quark interplays. The thick, thin and dashed lines denote the heavy quarks ( $c$ and $s$ ), light quarks ( $u$ and $d$ ) and the exchanged mesons (isospin triplet plus the singlet), respectively.