[논문 리뷰] Stability of Pareto-Zipf Law in Non-Stationary Economies

Sorin Solomon, Peter Richmond|ArXiv.org|2000. 12. 27.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 14인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비정적 경제 시스템 내에서 경쟁하는 자가촉매 성분들의 일반화된 로트카-볼테라(GLV) 모델이 부의 및 시장 수익의 페레토-지프 법칙을 자연스럽게 생성함을 제안한다. 힘의 법칙 지수 α ≈ 1.4는 총 부와 외부 충격에 관계없이 일정하며, 인간의 사회적 및 생물학적 제약 조건에 기인한 내재적 특성에서 기인한다.

ABSTRACT

Generalized Lotka-Volterra (GLV) models extending the (70 year old) logistic equation to stochastic systems consisting of a multitude of competing auto-catalytic components lead to power distribution laws of the (100 year old) Pareto-Zipf type. In particular, when applied to economic systems, GLV leads to power laws in the relative individual wealth distribution and in the market returns. These power laws and their exponent alpha are invariant to arbitrary variations in the total wealth of the system and to other endogenous and exogenous factors. The measured value of the exponent alpha = 1.4 is related to built-in human social and biological constraints.

연구 동기 및 목표

• 비정적 경제 시스템에서도 지속적으로 나타나는 페레토-지프 힘의 법칙을 설명하기 위해.
• 부와 수익의 힘의 법칙 분포가 총 부나 외부 요인의 임의의 변화에 대해 불변인지 조사하기 위해.
• 실제로 관측된 지수 α ≈ 1.4의 기원을 규명하기 위해.
• 힘의 법칙의 안정성과 인간의 사회적 및 생물학적 제약 조건 간의 연관성을 규명하기 위해.

제안 방법

• 경쟁하는 자가촉매 성분의 스토케스틱 시스템에 일반화된 로트카-볼테라(GLV) 모델을 적용하기 위해.
• 경제 시스템을 다성분 동적 시스템으로 모델링하여, 성분들이 참여자 또는 자산을 나타내도록 하기 위해.
• GLV 프레임워크에서 상대적 부와 시장 수익의 정적 분포를 유도하기 위해.
• 총 시스템 부의 변환과 외부 교란에 대한 힘의 법칙 지수의 불변성 분석하기 위해.
• 유도된 지수 α가 인간 행동 및 생물학적 제약 조건에서 기인한 내재적 특성과 어떻게 관련되는지 규명하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GLV 모델은 비정적 경제 시스템에서 페레토-지프 분포의 안정성을 설명할 수 있는가?
• RQ2 힘의 법칙 지수 α는 총 시스템 부와 외부 충격의 변화에 대해 불변인가?
• RQ3 실제로 관측된 α ≈ 1.4의 기원은 무엇인가?
• RQ4 인간의 사회적 및 생물학적 제약 조건은 경제 시스템에서 힘의 법칙이 어떻게 나타나는지에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 스토케스틱 경제 시스템 내에서 경쟁하는 자가촉매 성분에 대한 GLV 모델은 상대적 부와 시장 수익에서 페레토-지프 힘의 법칙을 생성한다.
• 힘의 법칙 지수 α ≈ 1.4는 총 시스템 부의 임의의 변화와 내부 및 외부 요인에 대해 불변이다.
• 지수 α의 안정성은 내재된 인간의 사회적 및 생물학적 제약 조건에 기인한다.
• 모델은 외부 조정이나 캘리브레이션 없이도 경제 시스템에서 힘의 법칙 분포의 강건성을 설명한다.