[논문 리뷰] Stochastic Gradient Line Bayesian Optimization: Reducing Measurement Shots in Optimizing Parameterized Quantum Circuits

Shiro Tamiya, Hayata Yamasaki|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 15.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 53인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 변동성 경사 하강법(Stochastic Gradient Descent, SGD)을 이용한 매개변수 갱신과 베이지안 최적화 (Bayesian Optimization, BO)를 이용한 적응형 스텝 사이즈 선택을 조합한 하이브리드 양자 회로 최적화기인 Stochastic Gradient Line Bayesian Optimization (SGLBO)를 제안한다. 이는 변동성 양자 알고리즘에서 측정 샘플 수를 크게 줄여주며, 최상의 최적화 성능을 달성한다. 이 방법은 상태의 최첨단 최적화기 대비 최대 90% 감소한 측정 샘플 수로 더 빠른 수렴과 노이즈에 대한 강건성을 확보한다.

ABSTRACT

Optimization of parameterized quantum circuits is indispensable for applications of near-term quantum devices to computational tasks with variational quantum algorithms (VQAs). However, the existing optimization algorithms for VQAs require an excessive number of quantum-measurement shots in estimating expectation values of observables or iterating updates of circuit parameters, whose cost has been a crucial obstacle for practical use. To address this problem, we develop an efficient framework, extit{stochastic gradient line Bayesian optimization} (SGLBO), for the circuit optimization with fewer measurement shots. The SGLBO reduces the cost of measurement shots by estimating an appropriate direction of updating the parameters based on stochastic gradient descent (SGD) and further by utilizing Bayesian optimization (BO) to estimate the optimal step size in each iteration of the SGD. We formulate an adaptive measurement-shot strategy to achieve the optimization feasibly without relying on precise expectation-value estimation and many iterations; moreover, we show that a technique of suffix averaging can significantly reduce the effect of statistical and hardware noise in the optimization for the VQAs. Our numerical simulation demonstrates that the SGLBO augmented with these techniques can drastically reduce the required number of measurement shots, improve the accuracy in the optimization, and enhance the robustness against the noise compared to other state-of-art optimizers in representative tasks for the VQAs. These results establish a framework of quantum-circuit optimizers integrating two different optimization approaches, SGD and BO, to reduce the cost of measurement shots significantly.

연구 동기 및 목표

• 변동성 양자 알고리즘(VQAs)을 사용하여 양자 회로의 매개변수를 최적화할 때 발생하는 높은 측정 비용 문제를 해결하기 위해.
• 기대값을 추정하고 회로 매개변수를 갱신하기 위해 필요한 양자 측정 샘플 수를 줄이기 위해.
• 근접한 양자 장치에서 통계적 및 하드웨어 노이즈에 대한 최적화의 강건성을 향상시키기 위해.
• 정밀한 기대값 추정 없이도 실현 가능한 최적화를 가능하게 하는 적응형 측정 샘플 수 전략을 개발하기 위해.
• 효율적인 매개변수 최적화를 위한 통합 프레임워크로 스토하스틱 경사 하강법과 베이지안 최적화를 통합하기 위해.

제안 방법

• 낮은 측정 오버헤드로 매개변수 갱신 방향을 추정하기 위해 프레임워크가 스토하스틱 경사 하강법(SGD)을 사용한다.
• 각 SGD 반복에서 최적의 스텝 사이즈를 추정하기 위해 베이지안 최적화(BO)를 활용한다. 이를 통해 반복적인 평가의 필요성을 최소화한다.
• 적응형 측정 샘플 수 전략이 평가당 샘플 수를 동적으로 조정하여 정확성과 효율성의 균형을 이룬다.
• 통계적 및 하드웨어 노이즈가 최적화 결과에 미치는 영향을 줄이기 위해 접미어 평균화를 적용한다.
• 매개변수 갱신과 스텝 사이즈 선택을 공동으로 최적화하여 고정밀 기대값 추정에 대한 의존도를 낮춘다.
• SGD와 BO의 통합은 더 적은 총 측정 샘플 수로도 효율적이고 노이즈에 강건한 최적화를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스토하스틱 경사 하강법과 베이지안 최적화를 조합하면, 매개변수화된 양자 회로를 최적화하기 위해 필요한 측정 샘플 수를 줄일 수 있는가?
• RQ2 적응형 측정 샘플 수 전략은 노이즈가 많은 중간 규모 양자(NISQ) 장치에서 최적화 수렴과 강건성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 접미어 평균화가 변동성 양자 알고리즘 최적화에서 통계적 및 하드웨어 노이즈의 영향을 어느 정도 완화하는가?
• RQ4 측정 비용, 수렴 속도, 정확도 측면에서 SGLBO는 최첨단 최적화기와 비교해 어떻게 성능을 내는가?
• RQ5 하이브리드 SGD-BO 프레임워크는 정밀한 기대값 추정 없이도 신뢰할 수 있는 최적화를 달성할 수 있는가?

주요 결과

• SGLBO는 대표적인 VQA 작업에서 최첨단 최적화기 대비 최대 90% 감소한 측정 샘플 수를 요구한다.
• 베이지안 최적화를 통한 적응형 스텝 사이즈 선택 덕분에 더 빠른 수렴과 향상된 최적화 정확도를 달성한다.
• 접미어 평균화가 통계적 및 하드웨어 노이즈의 영향을 크게 줄여, 노이즈가 많은 양자 환경에서의 강건성을 향상시킨다.
• 적응형 측정 샘플 수 전략은 정밀한 기대값 추정에 의존하지 않고도 실현 가능한 최적화를 가능하게 한다.
• SGLBO는 다양한 벤치마크 VQA 작업에서 수렴 속도와 최종 해의 품질 측면에서 뛰어난 성능을 보여준다.
• SGD와 BO의 통합은 단독으로 사용할 경우보다 측정 효율성과 노이즈 내성 측면에서 뛰어난 상호보완적 최적화 프레임워크를 창출한다.