[논문 리뷰] Storage Optimal Control under Net Metering Policies

Md Umar Hashmi, Arpan Mukhopadhyay외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 04.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 31인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 넷 메터링 정책, 특히 구매/판매 가격이 상이한 NEM 2.0 정책 하에서 주거용 에너지 저장 시스템의 최적 에너지 차익거래를 위한 계산 효율이 높고 임계값 기반의 알고리즘을 제안한다. 비용 함수의 조각별 선형성과 볼록성 구조를 활용하고 라그랑주 이중 분해를 적용함으로써, 이중 시간 복잡도로 최적의 램프 속도를 계산할 수 있으며, 이는 대규모 데이터셋과 실시간 운영을 가능하게 하며 기존 표준 솔버 대비 뚜렷한 성능 향상을 보인다.

ABSTRACT

Electricity prices and the end user net load vary with time. Electricity consumers equipped with energy storage devices can perform energy arbitrage, i.e., buy when energy is cheap or when there is a deficit of energy, and sell it when it is expensive or in excess, taking into account future variations in price and net load. Net metering policies indicate that many of the utilities apply a {customer selling} rate lower than or equal to the retail {customer buying rate} in order to compensate excess energy generated by end users. In this paper, we formulate the optimal control problem for an end user energy storage device in presence of net metering. We propose a computationally efficient algorithm, with worst case run time complexity of quadratic in terms of number of samples in lookahead horizon, that computes the optimal energy ramping rates in a time horizon. The proposed algorithm exploits the problem's piecewise linear structure and convexity properties for the extit{discretization} of optimal Lagrange multipliers. The solution has a extit{threshold-based structure} in which optimal control decisions are independent of past or future price as well as of net load values beyond a certain time horizon, defined as a extit{sub-horizon}. Numerical results show the effectiveness of the proposed model and algorithm. Furthermore, we investigate the impact of forecasting errors on the proposed technique. We consider an Auto-Regressive Moving Average (ARMA) based forecasting of net load together with the Model Predictive Control (MPC). We numerically show that adaptive forecasting and MPC significantly mitigate the effects of forecast error on energy arbitrage gains.

연구 동기 및 목표

• 넷 메터링 정책, 특히 구매 및 판매 가격이 상이한 NEM 2.0 정책 하에서 주거용 저장 시스템의 최적 에너지 차익거래 문제를 수립하는 것.
• 대규모 가격 및 부하 데이터를 활용한 실시간 운영이 가능한 계산 효율성이 높은 알고리즘 개발.
• ARMA 기반 예측을 사용한 모델 예측 제어를 통해 예측 오차가 차익거래 성능에 미치는 영향 분석.
• 서브호리즌 길이, 시 sombra 가격, 최적 제어 임계값을 지배하는 핵심 시스템 파라미터 식별.

제안 방법

• 문제는 연속된 시간 간격 간의 에너지 수준 차이에 대한 볼록이고 조각별 선형 최적화로 수식화된다.
• 라그랑주 이중 분해를 적용하여 연속 최적화 문제를 누적된 이중 변수 기반 이산 문제로 변환한다.
• 최적 제어 정책이 임계값 구조를 가지며, 현재 배터리 상태와 국소적으로 누적된 라그랑주 승수에만 의존함을 보여준다.
• 비용 함수의 조각별 선형성과 볼록성 특성을 활용하여 최적의 라그랑주 승수를 계산함으로써 효율적인 동적 프로그래밍 방식의 계산이 가능하다.
• 서브호리즌 개념을 도입하여, 이 시간 범위를 초과한 가격 및 부하 변동은 제어 결정에 영향을 주지 않게 하여 계산 부담을 감소시킨다.
• 전기 가격, 부하 및 재생 가능 에너지 생산 예측을 위해 ARMA 모델을 사용한 모델 예측 제어(MPC)와 통합하여 불확실성을 다룬다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 넷 메터링 정책 하에서 가격이 상이한 구매/판매 가격 조건이 존재할 경우 최적 에너지 차익거래를 어떻게 효율적으로 계산할 수 있는가?
• RQ2 대규모 데이터를 활용한 실시간으로 최적의 저장 제어 문제를 해결할 경우의 계산 복잡도는 어떻게 되는가?
• RQ3 전기 가격 및 부하 예측 오차는 차익거래 수익에 어떤 영향을 미치며, 이를 완화할 수 있는가?
• RQ4 미래 정보가 현재 결정에 영향을 주지 않는 서브호리즌 길이를 지배하는 핵심 시스템 파라미터는 무엇인가?
• RQ5 충전/방전 효율, 램프 속도 및 저장 용량은 임계값 기반 제어 정책에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 봉인된 시간 범위 내 샘플 수에 대해 최악의 경우 O(n²) 시간 복잡도를 가지며, 표준 선형 프로그래밍 및 볼록 최적화 솔버보다 뚜렷이 뛰어난 성능을 보인다.
• 100,000개 샘플의 시간 범위에서 알고리즘의 런타임은 샘플 수에 대해 약 선형적으로 증가함을 보이며, 확장성이 뛰어남을 입증한다.
• CVX 기반 볼록 최적화 및 표준 LP 솔버 대비 수 개체 수준의 빠른 속도를 보이며, 실시간 구현에 적합함을 입증한다.
• 대규모 시간 범위에서 평균 서브호리즌 길이는 약 11개 샘플(표준편차 ~7.28)로 안정화되며, 이는 이 시간 범위를 초과한 향후 가격 및 부하 변동이 현재 결정에 영향을 주지 않음을 시사한다.
• ARMA 모델을 사용한 적응형 예측과 MPC 통합이 예측 오차가 차익거래 수익에 미치는 부정적 영향을 크게 감소시킴을 보였다.
• 민감도 분석 결과 서브호리즌 길이는 전기 가격 변동성, 효율, 샘플링 시간, 램프 속도 대 정격 용량 비율 등에 의해 지배됨을 확인하였다.