[논문 리뷰] Strange Attractors of Memristor and Devil's Staircase Route to Chaos

Sadataka Furui, Tomoyuki Takano|arXiv (Cornell University)|2014. 01. 01.

Chaos control and synchronization참고 문헌 26인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 정현파 외부 자극을 적용하여 메모리스터 회로에서의 혼돈을 조사하며, 악마의 계단 길을 통해 혼돈으로의 진입을 관찰하고, 주기적 창문 영역에서 주파수 비율 W = fs/fd 에서 페레이 수열이 드러나게 된다. 커패시터 C = 1.2일 때, 구조적으로 정리된 주기적 창문 영역이 존재하며, 이는 준주기적 고정과 주기 두배화 연속체를 통해 혼돈으로의 진입을 보여준다.

ABSTRACT

We made the chaotic memristic circuit proposed by Chua and analyzed the behavior of the voltage of the capacitor, electric current in the inductor and the voltage of the memristor by adding an external sinusoidal oscillation, and studied Devil’s staircase route to chaos. When the driving oscillation sin!t is increased, we observed a wide window of single node and narrower windows of oscillation. We compared the frequency of the driving oscillation fs and the frequency of the response fd in the window and assigned W = fs/fd to each window. When capacitor C = 1.2, we observed Farey sequences of

연구 동기 및 목표

• 외부 정현파 자극 하에서 메모리스터 회로의 혼돈 역학을 분석하기.
• 주파수 고정 창문 영역에서 악마의 계단 길을 통한 혼돈 전이를 조사하기.
• 주파수 비율 W = fs/fd 를 사용하여 시스템 응답의 주기적 창문을 식별하고 특성화하기.
• C = 1.2일 때 이러한 주기적 창문의 분포에서 페레이 수열이 나타나는지 확인하기.

제안 방법

• 차우의 설계를 기반으로 한 혼돈적 메모리스터 회로를 정현파 외부 자극으로 시뮬레이션하였다.
• 유도체를 통해 흐르는 전류, 커패시터 양단의 전압, 메모리스터의 전압을 시간에 따라 모니터링하였다.
• 각 주기적 창문 내에서 구동 주파수 fs 와 응답 주파수 fd 를 측정하였다.
• 각 창문에 대해 비율 W = fs/fd 를 계산하여 고정 행동을 분석하였다.
• 주기적 창문 영역을 따라 W 의 순서된 유리수 값의 순서를 분석하여 페레이 수열을 식별하였다.
• 특정 경우로 커패시터 값 C = 1.2 로 설정하여 구조적 패턴을 관찰하는 데 초점을 두었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정현파 자극 하에서 메모리스터 회로에서 악마의 계단 길을 통한 혼돈 전이가 나타나는가?
• RQ2 C = 1.2일 때 시스템의 응답에서 주기적 창문이 페레이 수열에 따라 정리되어 있는가?
• RQ3 혼돈 영역에서 다양한 주기적 창문 영역에서 주파수 비율 W = fs/fd 는 어떻게 변화하는가?
• RQ4 커패시터 값 C = 1.2 이 시스템 역학에서 페레이 수열의 발생을 가능하게 하는 역할은 무엇인가?
• RQ5 관측된 창문 영역에서 주기 두배화 연속체를 특징으로 하는 준주기적 혼돈 진입 경로가 존재하는가?

주요 결과

• C = 1.2일 때, 시스템 응답의 주기적 창문은 주파수 비율 W = fs/fd 에서 페레이 수열과 일치하는 구조적인 순서를 보였다.
• 구동 주파수를 증가시킬수록 단일 노드 진동의 넓은 창문과 더 좁은 주기적 진동 창문이 관찰되었다.
• 주파수 비율 W = fs/fd 는 페레이 수열의 순서와 일치하는 유리수 순서를 따르는 것으로 밝혀졌다.
• 시스템은 악마의 계단 행동을 보였으며, 이는 준주기적 고정과 주기 두배화 연속체를 통해 혼돈으로 이르는 것을 시사한다.
• 페레이 수열의 등장은 메모리스터 회로 혼돈 역학의 깊은 위상적 조직을 암시한다.