[논문 리뷰] Super-exponential endogenous bubbles in an equilibrium model of rational and noise traders

Taisei Kaizoji, Matthias Leiss외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 09. 22.

Complex Systems and Time Series Analysis참고 문헌 36인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 합리적 투자자와 노이즈 투자자로 구성된 동적 균형 모델을 제안하여 초지수적 금융 버블을 설명한다. 여기서 노이즈 투자자들의 모멘텀 트레이딩을 통한 군중행동이 지수를 초월하는 가격 상승을 이끈다. 모델은 로그주기적 버블 패tern을 분석적으로 설명하며, 1995–2000년 도트컴 버블을 정확히 재현한다. 이는 일시적인 모멘텀 수익성과 에이전트 전환 또는 기본적 변화 없이 내생적인 버블 형성과 일치한다.

ABSTRACT

We introduce a model of super-exponential financial bubbles with two assets (risky and risk-free), in which rational investors and noise traders co-exist. Rational investors form expectations on the return and risk of a risky asset and maximize their constant relative risk aversion expected utility with respect to their allocation on the risky asset versus the risk-free asset. Noise traders are subjected to social imitation and follow momentum trading. Allowing for random time-varying herding propensity, we are able to reproduce several well-known stylized facts of financial markets such as a fat-tail distribution of returns and volatility clustering. In particular, we observe transient faster-than-exponential bubble growth with approximate log-periodic behavior and give analytical arguments why this follows from our framework. The model accounts well for the behavior of traders and for the price dynamics that developed during the dotcom bubble in 1995-2000. Momentum strategies are shown to be transiently profitable, supporting these strategies as enhancing herding behavior.

연구 동기 및 목표

• 외생적 충격이나 기본적 변화에 의존하지 않고 내생적인 금융 버블을 설명하는 마이크로기반의 균형 모델을 개발하는 것.
• 합리적 투자자와 노이즈 투자자의 공존이 일시적이고 초지수적 버블 성장을 어떻게 이끌는지 분석하는 것.
• 실제 시장 버블에서 관찰되는 로그주기적 행동과 초지수적 역학을 분석적으로 설명하는 것.
• 모델이 지나치게 꼬인 수익률, 변동성 군집, 도트컴 버블 기간 동안의 모멘텀 수익성과 같은 스타일리시드 팩트를 재현할 수 있는지 테스트하는 것.
• 노이즈 투자자들이 군중행동을 보일 때 합리적 투자자가 시장을 안정화시킬 수 있는지 평가하는 것.

제안 방법

• 위험자산과 무위험자산을 포함하는 이중자산 경제 모델을 도입하며, 합리적 투자자는 포트폴리오 할당에 대해 일정 상대위험중립도(CRRA) 효용을 최대화한다.
• 노이즈 투자자를 사회적 모방과 시간에 따라 변하는 군중행동 성향에 의해 유도되는 모멘텀 전략으로 모델링한다.
• 에이전트 전략 전환 없이도 내생적인 버블 역학을 생성하기 위해 랜덤하게 변화하는 군중행동 강도를 통합한다.
• 이질적인 기대에 기반한 자산가치 변화와 재산 동역학을 기술하기 위해 확률적 미분방정식을 사용한다.
• 가격 성장률이 지수적 속도를 초월하는 조건을 유도하기 위한 분석 기법을 적용하며, 이는 초지수적 버블을 이끈다.
• 1995–2000년 도트컴 버블의 실증 데이터를 캘리브레이션하여 누적 수익률과 변동성 패턴을 일치시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기본적 변화 없이 합리적 투자자와 노이즈 투자자로 구성된 모델이 내생적인 초지수적 버블 성장을 생성할 수 있는가?
• RQ2 금융 버블에서 관찰되는 지수를 초월하는 가격 가속도를 설명하는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 노이즈 투자자들의 모멘텀 트레이딩이 버블 형성과 변동성 군집에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 노이즈 투자자들이 소수일지라도 그들의 시장 동적 행동이 얼마나 강력한가?
• RQ5 모델이 도트컴 버블에서 관찰된 로그주기적 행동과 일시적인 모멘텀 수익성의 특성을 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 모델은 약간의 로그주기적 행동을 보이며 초지수적 버블 성장을 생성하며, 문헌에서 처음으로 이 스타일리시드 사실에 대한 분석적 설명을 제공한다.
• 도트컴 버블 기간 동안(1998–2000), 인터넷 주식 지수는 24개월 동안 932.5%의 수익률을 기록하여 실증 데이터와 일치하며 일시적인 모멘텀 수익성을 입증한다.
• 버블 붕괴 후, 인터넷 주식 지수는 다섯 해 동안(1998–2002) 54.2% 하락했고, 비인간지수는 8.6% 상승하여 모멘텀 역전 현상을 확인한다.
• 노이즈 투자자들은 소수임에도 불구하고 뛰어난 성과를 보이며 시장 동적 행동을 지배하여 내생적인 버블 형성을 이끈다.
• 시간에 따라 변화하는 군중행동을 통해 모델은 지나친 수익률 분포와 변동성 군집을 재현한다.
• 노이즈 투자자들이 지속적인 군중행동을 보일 경우, 합리적 투자자들은 모멘텀 기반의 투기로 인해 재산 동역학이 뒤처져 시장을 안정화시키지 못한다.