[논문 리뷰] Supercomputer simulations of transmon quantum computers

Dennis Willsch|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 01.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 243인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트인 트랜스몬 양자 컴퓨터를 위한 고성능 슈퍼컴퓨터 시뮬레이터를 제시한다. 이 시뮬레이터는 시간에 따라 변하는 슈뢰딩거 방정식을 해결하여, 크로스톐크, 누설, 제어 오류와 같은 현실적인 효과를 고려한 임의의 수의 트랜스몬과 공진기 시스템을 모델링한다. 이 시뮬레이터는 슈퍼컴퓨터에서 뛰어난 확장성을 보이며, IBM Q Experience 실험과 거의 완벽한 일치를 보이며, 두 트랜스몬 게이트 세트 토모그라피가 알고리즘 성능 예측에 표준 허용도 지표보다 뛰어나다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

We develop a simulator for quantum computers composed of superconducting transmon qubits. The simulation model supports an arbitrary number of transmons and resonators. Quantum gates are implemented by time-dependent pulses. Nontrivial effects such as crosstalk, leakage to non-computational states, entanglement between transmons and resonators, and control errors due to the pulses are inherently included. The time evolution of the quantum computer is obtained by solving the time-dependent Schrödinger equation. The simulation algorithm shows excellent scalability on high-performance supercomputers. We present results for the simulation of up to 16 transmons and resonators. Additionally, the model can be used to simulate environments, and we demonstrate the transition from an isolated system to an open quantum system governed by a Lindblad master equation. We also describe a procedure to extract model parameters from electromagnetic simulations or experiments. We compare simulation results to experiments on several NISQ processors of the IBM Q Experience. We find nearly perfect agreement between simulation and experiment for quantum circuits designed to probe crosstalk in transmon systems. By studying common gate metrics such as the fidelity or the diamond distance, we find that they cannot reliably predict the performance of repeated gate applications or practical quantum algorithms. As an alternative, we find that the results from two-transmon gate set tomography have an exceptional predictive power. Finally, we test a protocol from the theory of quantum error correction and fault tolerance. We find that the protocol systematically improves the performance of transmon quantum computers in the presence of characteristic control and measurement errors.

연구 동기 및 목표

• 이dealized 모델을 넘어서 실제 물리적 효과를 반영한 확장 가능하고 고정밀도의 시뮬레이터를 개발하여 초전도 트랜스몬 양자 컴퓨터를 모델링하는 것.
• 고성능 슈퍼컴퓨터에서 최대 16개의 트랜스몬과 공진기를 정확하게 시뮬레이션하여 복잡한 양자 회로 동역학을 지원하는 것.
• 특히 크로스톐크와 게이트 허용도 분석을 위해 IBM Q Experience NISQ 프로세서의 실제 실험 데이터와의 검증을 수행하는 것.
• 실제 양자 알고리즘에 대한 성능 예측 능력 평가를 위해 표준 게이트 지표(예: 허용도, 다이아몬드 거리)와 게이트 세트 토모그라피의 비교 분석을 수행하는 것.
• 실제 제어 및 측정 오류를 고려한 양자 오류 수정 및 고장내성 프로토콜의 성능을 테스트하는 것.

제안 방법

• 시뮬레이터는 트랜스몬의 비조화성, 공진기와의 결합, 시간에 따라 변하는 제어 펄스를 포함한 해밀토니안을 사용하여 트랜스몬 시스템을 모델링한다.
• 시간에 따른 진동은 적응 단계 크기와 함께 4차 룬게-쿠타 적분 기법을 사용하여 시간에 따라 변하는 슈뢰딩거 방정식을 푸는 방식으로 계산된다.
• 모델은 임의의 수의 트랜스몬과 공진기를 지원하며, 계산 및 누설 수준을 포함한 기저 상태를 잘라내어 표현한다.
• 환경 효과는 전자기 배경의 포스터 표현을 통해 모델링되며, 리드블라드 마스터 방정식의 동역학을 시뮬레이션하기 위해 해밀토니안에 매핑된다.
• 모델 파라미터는 게이트 세트 토모그라피 기반의 파라미터 피팅 절차를 통해 전자기 시뮬레이션 또는 실험 데이터에서 추출된다.
• 시뮬레이터는 MPI를 사용하여 병렬화되고 고성능 슈퍼컴퓨터에 최적화되어 있으며, 1024개 코어까지 강한 스케일링 성능을 보인다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 슈퍼컴퓨터 시뮬레이터는 실질적인 IBM Q NISQ 프로세서 실험 결과를 얼마나 정확하게 재현할 수 있는가, 특히 크로스톐크 민감도가 높은 회로에 대해?
• RQ2 표준 게이트 지표(예: 허용도, 다이아몬드 거리)는 노이즈가 있는 트랜스몬 시스템에서 반복적 게이트 적용 또는 전체 양자 알고리즘의 성능을 얼마나 신뢰성 있게 예측할 수 있는가?
• RQ3 두 트랜스몬 게이트 세트 토모그라피는 표준 게이트 지표보다 알고리즘 성능 예측에 더 신뢰할 수 있는 예측 능력을 보일 수 있는가?
• RQ4 고장내성 이론에서 유래한 양자 오류 수정 프로토콜은 트랜스몬 시스템의 특성 있는 제어 및 측정 오류를 얼마나 효과적으로 완화하는가?
• RQ5 실제 노이즈와 제어 효과를 고려한 대규모 트랜스몬 시스템에 대해 시뮬레이션 프레임워크의 확장성은 어떠한가?

주요 결과

• 크로스톐크를 탐지하기 위해 설계된 회로에 대해 시뮬레이터는 IBM Q Experience 실험 결과와 거의 완벽한 일치를 보이며, 실제 제어 및 상호작용 효과를 모델링하는 정확성을 입증한다.
• 표준 게이트 지표인 허용도 및 다이아몬드 거리는 노이즈가 있는 트랜스몬 시스템에서 반복적 게이트 적용 또는 실질적 양자 알고리즘의 성능을 신뢰성 있게 예측하지 못한다.
• 두 트랜스몬 게이트 세트 토모그라피 결과는 모든 테스트 케이스에서 표준 지표보다 뛰어난 알고리즘 성능 예측 능력을 보이며 놀라운 예측력을 보였다.
• 고장내성 이론에서 유래한 양자 오류 수정 프로토콜은 실제 제어 및 측정 오류가 존재하는 조건에서 트랜스몬 양자 컴퓨터의 성능을 체계적으로 향상시켰다.
• 시뮬레이션 프레임워크는 슈퍼컴퓨터에서 효율적으로 확장 가능하여, 전체 제어 및 비가역성 효과를 포함한 최대 16개의 트랜스몬과 공진기의 시뮬레이션을 가능하게 했다.
• 리드블라드 마스터 방정식을 통해 환경 효과를 통합함으로써 고립계에서 개방계로의 전이를 성공적으로 모델링하였으며, 전자기 시뮬레이션과 실험 데이터에서 파라미터 추출을 통해 검증되었다.