[논문 리뷰] Suppression of the critical temperature for superfluidity near the Mott transition: validating a quantum simulator

Stefan Trotzky, Lode Pollet외 6명|arXiv (Cornell University)|2009. 05. 29.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 42인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 강한 상호작용을 가진 보스계의 실험 측정치와 유한온도 양자 몬테카를로 시뮬레이션 간의 최초의 아비-지아토 비교를 통해 광학 격자 내 초냉각 원자를 양자 시뮬레이터로 검증한다. 이는 멀티바디 효과에 기인한 Mott 절연체 전이 근처에서 초유체 임계온도의 억제를 밝혀내며, 직접적인 데이터-시뮬레이션 일치를 통한 신뢰할 수 있는 온도 측정 방법을 수립한다.

ABSTRACT

Ultracold atomic gases in optical lattices have proven to be a controllable, tunable and clean implementation of strongly interacting quantum many-body systems. An essential prospect for such quantum simulators is their ability to map out the phase diagram of fundamental many-body model Hamiltonians. However, the results need to be validated first for representative benchmark problems via state-of-the-art numerical methods of quantum many-body theory. Here we present the first ab-initio comparison between experiments and quantum Monte Carlo simulations for strongly interacting Bose gases on a lattice for large systems (up to N = 3e5 particles). The comparison has enabled us to perform thermometry for the interacting quantum gas and to experimentally determine the finite temperature phase diagram for bosonic superfluids in an optical lattice. Our results reveal a downshift of the critical temperature as the transition to the Mott insulator is approached.

연구 동기 및 목표

• 실험 데이터와 아비-지아토 양자 몬테카를로(QMC) 시뮬레이션 간의 비교를 통해 광학 격자 내 초냉각 원자 가스가 양자 시뮬레이터로 유용한지를 검증하기 위해.
• 특히 Mott 전이 근처에서 보스계 초유체의 유한온도 상도를 규명하기 위해.
• 시간에 따른 비행 간섭 무늬를 초유체성의 징후로 해석하는 오랫동안 지속된 모호함을 해결하기 위해 신뢰할 수 있는 온도 측정 방법을 수립하기 위해.
• 격자에 원자를 올릴 때 발생하는 비단열 가열 효과를 정량화하고, 온도 측정에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 다양한 상호작용 강도에서 초유체성의 임계온도 $T_c$ 를 추출하고, Mott 절연체 전이 근처에서의 억제 현상을 입증하기 위해.

제안 방법

• 3차원 광학 격자에 포획된 초냉각 $^{87}$Rb 원자를 사용하여 조건화된 비정상적 터널링을 보장하기 위해 双색 격자를 적용한 실험을 수행한다.
• 운동량 분포를 측정하고, 단단한 간섭 무늬를 통해 위상 일치의 시작을 감지하기 위해 시간에 따른 비행(TOF) 흡수 영상 촬영을 수행한다.
• 실제 포착 임계, 유한한 TOF, 해상도를 포함한 유한온도 양자 몬테카를로(QMC) 시뮬레이션을 사용하여 자유 매개변수 없이 아비-지아토로 수행한다.
• 지역 밀도 근사법을 사용하여 보즈-후버드 해밀토니언으로 모델링하며, $\hat{H} = -J\sum_{\langle i,j\rangle}(\hat{a}^\dagger_i\hat{a}_j + \text{h.c.}) + \frac{U}{2}\sum_i \hat{n}_i(\hat{n}_i - 1) - \sum_i \mu_i \hat{n}_i$.
• 실험적 TOF 영상과 시뮬레이션된 TOF 영상을 직접 비교하여 데이터-시뮬레이션 일치를 통해 초유체 가스의 온도를 추출한다.
• 보관 시간 동안 에너지 증가를 측정하여 광학 격자 내에서의 가열률을 측정하며, $\langle\dot{E}\rangle = 0.59(8)~{}E_r\Gamma_{\rm sc}$ 를 사용하고 열화학적 효과를 보정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시간에 따른 비행 영상에서 관측된 날카운 간섭 무늬가 초유체성의 시작을 신뢰성 있게 나타내는가, 아니면 정상 유체에서 기인할 수 있는가?
• RQ2 격자 상의 강한 상호작용 보스계에서 초유체성의 진정된 임계온도 $T_c$ 는 얼마이며, 상호작용 강도에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 시스템이 Mott 절연체 전이에 접근함에 따라 임계온도 $T_c$ 는 어떻게 변화하며, 이 억제 현상은 다체 효과에 기인하는가?
• RQ4 격자에 원자를 올릴 동안 시스템은 어느 정도 단열적으로 준비되었는가? 비단열 가열의 크기는 얼마인가?
• RQ5 실험과 아비-지아토 QMC 시뮬레이션 간의 직접 비교가 초냉각 양자 가스의 신뢰할 수 있는 온도 측정 방법을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• 실험과 QMC 시뮬레이션 간의 직접 비교로, 시간에 따른 비행 영상에서 관측된 날카운 간섭 무늬가 초유체성의 시작을 안정적으로 나타내며, 이는 이전 이론적 우려에서 비롯된 정상 유체의 잡음에 기인한 무늬가 아님을 확인한다.
• 격자에 원자를 올리는 과정에서 시스템은 거의 단열적으로 준비되며, 비단열 가열 효과는 작게 나타나, $V_0 = 8~E_r$ 에서 $T_c$ 근처에서 온도가 약 3.1(3)% 상승함을 정량화하였다.
• 더 강한 상호작용 영역에서는 초유체 전이가 더 부드러워지며, 정상 유체 영역에서도 넓은 간섭 무늬가 유지되어 위상 일치의 점진적인 발생을 나타낸다.
• 임계온도 $T_c$ 는 Mott 절연체 전이에 접근함에 따라 억제됨을 확인하였으며, 이는 단일 입자 물리학으로서는 설명할 수 없는 다체 효과에 기인한다.
• 측정된 가열률은 $\langle\dot{E}\rangle = 0.59(8)~{}E_r\Gamma_{\rm sc}$ 로, $V_0 = 11.75~E_r$ 에서는 온도가 약 30(3)% 상승함을 나타내며, 고깊이 격자에서의 심각한 가열을 시사한다.
• 이 방법은 초냉각 격자 가스에 대해 안정적인 온도 측정을 가능하게 하여, 초유체성에서 Mott 절연체로의 교차 영역에서 $T_c$ 를 정량적 정확도로 추출할 수 있다.