[논문 리뷰] Syndrome-Derived Error Rates as a Benchmark of Quantum Hardware

James R. Wootton|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 작고 표면 코드에서의 심증 측정을 사용하여 오류 보정 회로에서 큐비트의 정지 시간 동안의 오류 비율을 유도함으로써, 양자 하드웨어를 위한 확장 가능하고 회로 맥락 기반의 기준을 제안한다. 실제 IBM 기기에서 $d=3$ 반복 코드를 분석함으로써, $T_1$, $T_2$, 그리고 CX 게이트 오류가 큐비트 성능을 함께 결정하며, 고립된 기준보다 더 정확하고 실용적인 평가를 제공하는 직접적인 심증 유도 오류 비율이 중요하다는 것을 밝혀낸다.

ABSTRACT

Quantum error correcting codes are designed to pinpoint exactly when and where errors occur in quantum circuits. This feature is the foundation of their primary task: to support fault-tolerant quantum computation. However, this feature could used as the basis of benchmarking: By analyzing the outputs of even small-scale quantum error correction circuits, a detailed picture can be constructed of error processes across a quantum device. Here we perform an example of such an analysis, using the results of small repetition codes to determine the error rate of each qubit while idle during a syndrome measurement. This provides an idea of the errors experienced by the qubits across a device while they are part of the kind of circuit that we expect to be typical in fault-tolerant quantum computers.

연구 동기 및 목표

• 실행 가능한, 확장 가능한 기준을 개발하여, 고장 내성 운영 중 실제 오류 행동을 반영하는 양자 하드웨어를 위한 목표.
• 고립된 게이트 기준을 넘어서 실제 양자 오류 보정 회로 맥락에서 오류 비율을 평가함으로써, 기준을 넘어서는 목표.
• 심증 유도 오류 비율이 표준 무작위 기준화 또는 양자 볼륨 메트릭스로는 포착되지 않는 큐비트 성능 변동성을 드러낼 수 있음을 입증하는 목표.
• 사용자가 고장 내성 양자 계산에 관련된 중간 측정 시나리오에서 큐비트 신뢰성을 평가할 수 있는 방법을 제공하는 목표.
• 양자 장치 특성 분석에 심증 유도 오류 비율 분석을 정기적으로 포함할 것에 찬성하는 목표.

제안 방법

• 단일 중심 데이터 큐비트와 두 개의 보조 큐비트를 사용한 $d=3$ 반복 코드를 활용하여, 정지 기간 동안 오류 비율을 고립하고 측정한다.
• 다중 회로 샷에서의 심증 결과를 분석하여, 중심 데이터 큐비트의 정지 시간 동안 특정 파울리 오류($X$, $Z$, 또는 $XZ$) 발생 확률을 계산한다.
• 관측된 심증 결과에서 오류 비율을 유도하며, 확률을 색상 기반의 시각화로 변환하여 큐비트 및 게이트 성능을 표현한다.
• 모델링된 오류 행동과 측정된 심증 데이터를 비교하기 위해 $T_1$ 및 $T_2$ 감쇠 시간과 CX 게이트의 정확도 결함을 통합한다.
• 이 방법은 다섯 대의 IBM 양자 장치에 적용된다: ibm_hanoi, ibm_auckland, ibm_cairo, ibmq_montreal, 및 ibmq_mumbai.
• 결과는 색상 기반의 큐비트 및 게이트 오류 맵을 사용하여 시각화되며, 밝은 초록색은 2%의 CX 오류 비율을, 회색은 높은 오류를 나타낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작은 양자 오류 보정 회로에서의 심증 측정을 어떻게 활용하여 개별 큐비트의 정확하고 맥락 기반 오류 비율을 도출할 수 있는가?
• RQ2 $T_1$, $T_2$, 그리고 CX 게이트 오류가 오류 보정 회로에서 큐비트의 정지 시간 동안 성능을 얼마나 잘 예측할 수 있는가?
• RQ3 심증 유도 오류 비율이 표준 무작위 기준화 또는 양자 볼륨 메트릭스로는 감지되지 않는 성능 이면을 드러낼 수 있는가?
• RQ4 동일한 회로 조건에서 측정했을 때, 다양한 양자 프로세서 간 오류 비율은 어떻게 달라지는가?
• RQ5 측정된 심증 유도 오류 비율과 물리적 큐비트의 내재된 비산 시간($T_1$, $T_2$) 간의 관계는 무엇인가?

주요 결과

• ibm_hanoi에서 가장 성능이 열 劣한 큐비트는 qubit 23이며, 이는 긴 $T_1$과 $T_2$를 가졌지만 CX 게이트의 정확도가 가장 열 劣한 편이다.
• ibm_auckland에서 가장 열 劣한 큐비트는 qubit 15로, 일반적인 $T_2$와 CX 오류를 가졌음에도 불구하고 짧은 $T_1$으로 인해 성능이 열 劣하다.
• ibm_cairo의 qubit 1은 짧은 $T_1$과 $T_2$ 및 두 개의 가장 열 劣한 CX 게이트로 인해 성능이 열 劣한데, 이는 단일 큐비트 오류임에도 불구하고 그렇다.
• ibmq_montreal에서 qubit 1과 19는 $T_1$, $T_2$, 그리고 CX 오류가 장치 평균 수준임에도 불구하고 성능이 열 劣한 편이며, 설명되지 않은 또는 상관관계가 있는 노이즈 원인이 있음을 시사한다.
• ibmq_montreal의 qubit 14는 강력한 $T_1$, $T_2$, 그리고 CX 게이트 정확도로 가장 우수한 성능을 보였다.
• 결과는 $T_1$과 $T_2$가 성능 예측에 강력한 지표임을 보여주지만, 표준 메트릭스로 포착되지 않는 이면적 이상을 탐지하기 위해 심증 유도 오류 비율의 직접 측정이 필수적이라는 점을 입증한다.