[논문 리뷰] Systemic risk in a large claims insurance market with bipartite graph structure

Oliver Kley, Claudia Klüppelberg외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 31.

Financial Risk and Volatility Modeling참고 문헌 16인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 이원 그래프를 통해 사업 관계와 손해 배분 메커니즘을 모델링하여 대규모 청구(재)보험 시장에서의 체계적 위험을 분석한다. 다변량 정규 변동성과 파레토 꼬리 청구를 적용함으로써 네트워크 구조가 다각화 효과를 본질적으로 변화시킴을 보여주며, 파레토 지수가 1을 초과할 경우 개인 기업은 다각화의 이점을 얻지만, 체계적 위험이 이러한 이점을 약화시켜 개인의 인centives와 마크로프루덴셜 안정성 간의 갈등을 야기한다.

ABSTRACT

We model business relationships exemplified for a (re)insurance market by a bipartite graph which determines the sharing of severe losses. Using Pareto-tailed claims and multivariate regular variation we obtain asymptotic results for the Value-at-Risk and the Conditional Tail Expectation. We show that the dependence on the network structure plays a fundamental role in their asymptotic behaviour. As is well-known, if the Pareto exponent is larger than 1, then for the individual agent (re-insurance company) diversification is beneficial, whereas when it is less than 1, concentration on a few objects is the better strategy. The situation changes, however, when systemic risk comes into play. The random network structure has a strong influence on diversification effects, which destroys this simple individual agent's diversification rule. It turns out that diversification is always beneficial from a macro-prudential point of view creating a conflicting situation between the incentives of individual agents and the interest of some superior entity to keep overall risk small. We explain the influence of the network structure on diversification effects in different network scenarios.

연구 동기 및 목표

• 이원(재)보험 시장의 네트워크 구조가 체계적 위험과 다각화 결과에 어떻게 영향을 미치는지 이해하는 것.
• 이원 그래프 구조를 사용하여 재보험사와 수보험사 간의 손해 배분 메커니즘을 모델링하는 것.
• 무거운 꼬리 청구 하에서 Value-at-Risk 및 조건부 꼬리 기대와 같은 위험 측도의 渐近적 행동을 조사하는 것.
• 체계적 의존성 존재 하에서 개인 위험 관리 인센티브와 마크로프루덴셜 안정성 간의 조화를 이루는 것.
• 다각화 이점이 증폭되거나 약화되는 네트워크 구성 조건을 규명하는 것.

제안 방법

• 수보험사와 재보험사 및 그들의 계약 관계를 표현하는 이원 그래프로 (재)보험 시장을 모델링하는 것.
• 꼬리 지수 α를 가진 파레토 분포를 따르는 청구를 가정함으로써 다변량 정규 변동성 이론의 적용을 가능하게 하는 것.
• 점점 커지는 극단가치 이론을 적용하여 시스템적 위험 측도(예: Value-at-Risk 및 조건부 꼬리 기대)의 한계 행동을 유도하는 것.
• 도수 분포 및 연결 패턴과 같은 네트워크 지형의 영향을 시스템적 위험의 渐近적 스케일링에 특성화하는 것.
• 이원 네트워크의 스펙트럼 및 그래프 이론적 성질을 사용하여 노출의 집중 또는 산산이 흩어짐이 시스템적 위험에 미치는 영향을 정량화하는 것.
• 다양한 네트워크 구성 조건 하에서 개인 수준의 다각화 인센티브와 마크로프루덴셜 위험 결과를 비교하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이원(재)보험 네트워크의 구조가 Value-at-Risk 및 조건부 꼬리 기대와 같은 시스템적 위험 측도의 渐近적 행동에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 다각화가 개인 재보험사에게 유리한 조건은 언제이며, 체계적 의존성으로 인해 실패하는 경우는 언제인가?
• RQ3 파레토 꼬리 지수 α가 개인 위험 관리와 체계적 위험 노출 간의 상호작용에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 노출의 집중이 개인의 인센티브가 다각화를 선호함에도 불구하고 전체 시스템의 체계적 위험을 감소시키는 네트워크 구성 조건은 무엇인가?
• RQ5 이원 그래프 구조가 체계적 위험이나 무거운 꼬리 손해 모델에서 전통적인 다각화 규칙을 얼마나 변화시키는가?

주요 결과

• 파레토 지수가 1을 초과할 경우 개인 기업은 다각화의 이점을 얻지만, 네트워크 의존성으로 인한 체계적 위험이 이 이점을 약화시킨다.
• 파레토 지수가 1 이하일 경우 개인 기업에게 소수의 상대방에 집중하는 것이 최적일 수 있으나, 이는 체계적 위험을 증가시킨다.
• 네트워크 구조는 시스템적 위험의 渐近적 스케일링을 본질적으로 변화시키며, 개인의 인센티브와는 무관하게 마크로프루덴셜 관점에서 다각화가 유익하다.
• 특히 도수 분포 및 연결 패턴을 포함한 네트워크 지형의 영향은 다각화가 시스템적 위험을 증폭시키는지 감소시키는지 결정한다.
• 개인 위험 관리 전략과 마크로프루덴셜 안정성 간의 갈등이 발생하며, 개인의 다각화 인센티브가 전체 시스템 위험 최소화 목표와 일치하지 않을 수 있다.
• 위험 측도의 渐近적 행동은 그래프의 스펙트럼 성질과 청구의 공동 꼬리 행동에 의해 지배되며, 이는 네트워크 구조가 비트레이스러운 방식으로 체계적 노출을 형성함을 드러낸다.