[논문 리뷰] TEASER: Fast and Certifiable Point Cloud Registration

Heng Yang, Jingnan Shi외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 21.

Robotics and Sensor-Based Localization참고 문헌 126인용 수 35

한 줄 요약

TEASER는 스케일, 회전, 병진을 분리하고 SDP 가지치 relaxations를 이용한 Truncated Least Squares를 통해 무거운 이상치 하에서 강건한 3D 포인트 클라우드 등록을 빠르고 인증 가능한 알고리즘으로 제시하며, TEASER++는 GNC와 인증자(certifier)를 갖춘 빠른 변형 버전이다.

ABSTRACT

We propose the first fast and certifiable algorithm for the registration of two sets of 3D points in the presence of large amounts of outlier correspondences. We first reformulate the registration problem using a Truncated Least Squares (TLS) cost that is insensitive to a large fraction of spurious correspondences. Then, we provide a general graph-theoretic framework to decouple scale, rotation, and translation estimation, which allows solving in cascade for the three transformations. Despite the fact that each subproblem is still non-convex and combinatorial in nature, we show that (i) TLS scale and (component-wise) translation estimation can be solved in polynomial time via adaptive voting, (ii) TLS rotation estimation can be relaxed to a semidefinite program (SDP) and the relaxation is tight, even in the presence of extreme outlier rates, and (iii) the graph-theoretic framework allows drastic pruning of outliers by finding the maximum clique. We name the resulting algorithm TEASER (Truncated least squares Estimation And SEmidefinite Relaxation). While solving large SDP relaxations is typically slow, we develop a second fast and certifiable algorithm, named TEASER++, that uses graduated non-convexity to solve the rotation subproblem and leverages Douglas-Rachford Splitting to efficiently certify global optimality. For both algorithms, we provide theoretical bounds on the estimation errors, which are the first of their kind for robust registration problems. Moreover, we test their performance on standard, object detection, and the 3DMatch benchmarks, and show that (i) both algorithms dominate the state of the art and are robust to more than 99% outliers, (ii) TEASER++ can run in milliseconds, and (iii) TEASER++ is so robust it can also solve problems without correspondences, where it largely outperforms ICP and it is more accurate than Go-ICP while being orders of magnitude faster.

연구 동기 및 목표

• 큰 이상치 대응 대응에서의 강건한 3D 포인트 클라우드 등록 동기 부여.
• 등록 해답에 대해 검증 가능한 최적성 또는 부분 최적성의 한계를 제공하는 인증 가능한 프레임워크를 개발.
• 스케일, 회전, 병진 추정을 분리하여 해를 다루기 쉽게 만든다.
• 이상치 제거를 가능하게 하는 불변 측정값을 이용한 TLS 기반의 실현 가능한 접근법을 제안.
• 이론적 성능 보장을 제공하고 벤치마크에서 최첨단 강건성과 속도를 시연한다.

제안 방법

• 이상치를 다 무시하기 위해 Truncated Least Squares (TLS) 비용으로 등록을 형식화한다.
• 스케일, 회전, 병진 추정을 분리하기 위한 불변 측정치를 도입한다.
• 적응형 보팅을 통해 TLS 스케일 및 구성요소별 병진을 다항 시간에 해결할 수 있음을 보인다.
• 회전 추정을 Tight한 semidefinite program (SDP)로 Relax하고 Relaxation의 sharpness를 증명한다.
• 불변 측정 그래프로부터 그래프를 구성하고 최대 클리크를 찾아 이상치를 제거한다.
• 회전에 대해 계단식 비볼록성(graduated non-convexity)을 사용하는 TEASER++를 개발하고, 전역 최적성을 인증하는 Douglas–Rachford 기반의 인증기(certifier)를 도입한다.
• TEASER와 TEASER++의 이론적 오차 경계와 a posteriori 인증 가능성 조건을 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 매우 높은 이상치 비율(99%를 초과)에서도 알려진 스케일을 가진 두 포인트 클라우드를 강건하게 등록할 수 있는가?
• RQ2 이상치 하에서 스케일, 회전, 병진을 증명 가능한 인증 가능한 프레임워크에서 분리할 수 있는가?
• RQ3 TLS 기반 형식과 불변 측정값이 다항 시간 해법과 실시간 성능을 제공할 수 있는가?
• RQ4 좁은 SDP Relaxation이 이 컨텍스트에서 인증 가능한 강건한 회전 추정을 가능하게 하는가?
• RQ5 TEASER++와 같은 빠른 변형이 대규모 문제에서 밀리초 런타임을 달성하면서도 인증 가능성을 유지하는가?

주요 결과

• TEASER 및 TEASER++는 스케일이 알려진 경우 극한의 이상치 조건에서도 RANSAC, 가지치기 및 휴리스틱에 비해 최첨단 강건성 및 정확도를 지배한다.
• TEASER++는 밀리초 단위로 실행 가능하며 보고된 가장 빠른 강건 등록 알고리즘이다.
• TEASER++는 ICP가 실패하는 대응 없이 등록 문제를 해결할 수 있으며 Go-ICP보다 정확도가 높고 수 차례 빠르다.
• SDP Relaxation을 통한 회전 추정은 타이트하며 인증 가능한 최적성을 제공한다; TEASER++는 대규모 SDP 해결을 피하기 위해 GNC를 사용하지만 여전히 인증 가능하다.
• 프레임워크는 불변 측정 그래프에서 최대 클리크 발견을 통해 이상치 제거를 크게 가능하게 한다.
• 저자들은 TEASER++의 오픈 소스 C++ 구현을 공개하고 표준 벤치마크 및 3DMatch를 포함한 실제 데이터 세트에서 성능을 검증한다.