[논문 리뷰] Test of Kerr-Sen metric with black hole observations

Ashish Narang, Subhendra Mohanty외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 27.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 41인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 헤터오텍 스트링 이론에서 유도된 비틀림과 전하를 가진 블랙홀 해인 케르-센(black hole)에 대한 시험을 제안한다. M87* 블랙홀의 影과 편광 각도 변화를 이용하여, 원형에서의 그림자 이탈과 축상 헤어에 의한 주파수 독립적 파라데이 각도 변화 사이의 상관관계가 케르-센 계량을 고유하게 식별할 수 있음을 보여준다. 향후 그림자 측정 정확도가 1% 미만이 되면 전하와 스핀에 대한 결정적 예측이 가능하다.

ABSTRACT

The Kerr-Sen black hole is a rotating charged black hole solution arising from heterotic string theory. In 4-dimensions effective theory the bosonic fields are: a $U(1)$ gauge boson, a Kalb-Ramond 3-form which is equivalent to a pseudoscalar axion in 4-dimensions, the dilaton and the graviton. The coupling constants in the theory are $α^{\prime}$ (inverse string tension) and $κ$ (inverse reduced Planck mass in 4-dimensions) and the charge of the $U(1)$ field and the axion-photon coupling are related to these two. Sen found a black hole solution (the Kerr-Sen black hole) with these fields as the external hair of the black hole. In this paper we investigate the possibility of determining the Sen solution from observations. The observations which can test the Kerr-Sen black hole are: (a) determination of the shape of the photon shadow, and (b) the rotation of polarization of photon due to axion hair. The deviation from circularity gives the $U(1)$ charge of the black hole and identification of this charge in terms of the photon coupling leads to a prediction of frequency independent "Faraday rotation" in terms of black hole parameters already determined from the shadow. Similar measurements of Kerr-Newman black hole with axion hair have no correlation between the shape of the image and the amount of "Faraday rotation". This correlation can be a distinctive test of the Sen metric. In the recent observation from EHT of M87* shadow, the deviation from circularity has an upper bound of 10%. If this observation is refined to 1% accuracy then a definitive prediction of the charge of the Kerr-Sen black hole and the "Faraday rotation" can be made. Interestingly observations of "Faraday rotation" have shown that the effect is independent of frequency pointing to an axionic hair interpretation for the effect.

연구 동기 및 목표

• M87* 블랙홀이 헤터오텍 스트링 이론에서 유래된 케르-센 블랙홀(KSBH)일 수 있는지 시험하는 것.
• EHT 그림자 영상에서 관측된 원형에서의 이탈과 광자 편광 각도 변화가 함께 케르-센 블랙홀의 매개변수를 제약할 수 있는지 조사하는 것.
• 케르-센 블랙홀에서 그림자 형태와 파라데이 각도 변화 사이에 고유한 상관관계를 설정하여, 일반적인 축상 헤어를 가진 케르-뉴먼 블랙홀과 구별하는 것.
• 전자기 상호작용 강도로부터 U(1) 전하와 축상-광자 결합 상수를 예측하여 관측 시험을 가능하게 하는 것.
• 향후 고정밀 EHT 및 편광 관측을 활용하여 케르-센 블랙홀 해를 확인하거나 배제할 수 있는 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 불안정한 원형 궤도에 끝나는 광선 경로를 계산하여 M87*의 질량, 스핀, 기울기 조건을 사용해 케르-센 블랙홀의 그림자 형태를 결정하는 것.
• 축상-광자 결합에 의해 유도되는 편광 각도 변화 ΔΘ를 유도하며, 이는 주파수에 독립적이고 케르-센 블랙홀의 전하에 비례한다.
• 역스트링 스케일 α′을 전자기 상호작용 강도와 연결하여 α′/(16κ²) = 1/(4e²)로 표현함으로써 케르-센 블랙홀 전하를 관측 가능한 광자 결합과 연관짓는 것.
• 관측된 EHT 그림자 이탈(≤10% 원형성)을 상한으로 사용하고, 향후 1% 미만의 정밀도를 전망하여 전하와 스핀을 예측하는 것.
• 케르-뉴먼 블랙홀과 비교하여 케르-센 블랙홀에서 ΔC(원형성 이탈)와 ΔΘ(파라데이 각도 변화) 사이의 고유한 상관관계를 강조하는 것.
• 향후 관측을 안내하기 위해 다양한 전하-질량 비율(Q/M)과 기울기 각도에 대한 ΔΘ와 ΔC의 기준 표를 제작하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 M87* 블랙홀 그림자에서 관측된 원형성 이탈이 케르-센 블랙홀에 의한 것이며, 케르 블랙홀이 아닌가?
• RQ2 M87* 근처에서 원형 편광 광자들의 편광 각도 변화가 축상 헤어에 의해 예측된 바와 같이 주파수에 독립적인가?
• RQ3 케르-센 블랙홀에서 그림자 이탈(ΔC)과 파라데이 각도 변화(ΔΘ) 사이에 다른 전하를 가진 블랙홀 모델과는 다르게 고유한 상관관계가 존재하는가?
• RQ4 전자기 상호작용 강도 e로부터 케르-센 블랙홀의 U(1) 전하를 예측할 수 있으며, 이 예측이 기대되는 그림자 및 편광 관측과 일치하는가?
• RQ5 향후 고정밀 그림자 형태 및 편광 각도 변화 관측을 통해 케르-센 블랙홀과 축상 헤어를 가진 케르-뉴먼 블랙홀을 명확히 구별할 수 있는가?

주요 결과

• 케르-센 블랙홀의 그림자는 전하와 기울기 각도에 따라 원형에서의 이탈(ΔC)을 보이며, Q/M = 0.9 및 θ = 70°일 경우 ΔC ≤ 0.01646이다.
• 파라데이 각도 변화 ΔΘ는 주파수에 독립적이며 케르-센 블랙홀의 전하에 비례하며, Q/M = 0.9 및 θ = 10°일 경우 0°에서 301.29° 사이의 값을 가진다.
• 케르-센 블랙홀에서는 ΔC와 ΔΘ 사이에 상관관계가 존재하여, 한 쪽을 측정하면 다른 쪽을 예측할 수 있으나, 축상 헤어를 가진 케르-뉴먼 블랙홀에서는 그렇지 않다.
• EHT에서 관측된 그림자 원형성 이탈 상한(10%)은 향후 1% 미만 정밀도 측정이 케르-센 블랙홀 해를 결정적으로 시험할 수 있음을 시사한다.
• 축상 헤어가 전하를 공급하므로, 케르-센 블랙홀은 케르-뉴먼 블랙홀(Q/M ≤ 1)보다 더 높은 전하-질량 비율(최대 Q/M ≈ 1.4)을 가질 수 있다.
• 주파수에 독립적인 편광 각도 변화를 관측할 경우, 이는 축상 헤어와 일치하며, 기존의 파라데이 각도 변화 메커니즘보다 케르-센 블랙홀 해석을 지지한다.