[논문 리뷰] The baroclinic instability in the context of layered accretion. Self-sustained vortices and their magnetic stability in local compressible unstratified models of protoplanetary disks

Wladimir Lyra, Hubert Klahr|Max Planck Institute for Plasma Physics|2010. 11. 02.

Astrophysics and Star Formation Studies참고 문헌 26인용 수 54

한 줄 요약

이 연구는 원형 불안정성(BI)이 자기장이 있는 압축성이고 비층상적인 시프링 박스 모델에서 태양계 형성 초기 단계의 원형행성 원반에서 발생하는지를 조사한다. 자기장이 기체와 잘 결합되어 있을 경우 BI에 의해 생성된 소용돌이가 특히 자기 탄성 불안정성에 의해 빠르게 파괴됨을 발견하였다. MRI는 성장률과 포화 수준에서 BI를 압도하여 자기장이 있는 활성 영역에서는 BI가 효과적이지 않지만, 자기장 결합이 낮은 약한 이온화된 사망 영역에서는 소용돌이가 살아남을 수 있다.

ABSTRACT

Turbulence and angular momentum transport in accretion disks remains a topic of debate. With the realization that dead zones are robust features of protoplanetary disks, the search for hydrodynamical sources of turbulence continues. A possible source is the baroclinic instability (BI), which has been shown to exist in unmagnetized non-barotropic disks. We present shearing box simulations of baroclinicly unstable, magnetized, 3D disks, in order to assess the interplay between the BI and other instabilities, namely the magneto-rotational instability (MRI) and the magneto-elliptical instability. We find that the vortices generated and sustained by the baroclinic instability in the purely hydrodynamical regime do not survive when magnetic fields are included. The MRI by far supersedes the BI in growth rate and strength at saturation. The resulting turbulence is virtually identical to an MRI-only scenario. We measured the intrinsic vorticity profile of the vortex, finding little radial variation in the vortex core. Nevertheless, the core is disrupted by an MHD instability, which we identify with the magneto-elliptic instability. This instability has nearly the same range of unstable wavelengths as the MRI, but has higher growth rates. In fact, we identify the MRI as a limiting case of the magneto-elliptic instability, when the vortex aspect ratio tends to infinity (pure shear flow). We conclude that vortex excitation and self-sustenance by the baroclinic instability in protoplanetary disks is viable only in low ionization, i.e., the dead zone. Our results are thus in accordance with the layered accretion paradigm. A baroclinicly unstable dead zone should be characterized by the presence of large-scale vortices whose cores are elliptically unstable, yet sustained by the baroclinic feedback. As magnetic fields destroy the vortices and the MRI outweighs the BI, the active layers are unmodified.

연구 동기 및 목표

• 자기장이 있고, 압축성이며 局소적인 원형행성 원반 모델에서 바르로클리닉 불안정성(BI)이 대규모 소용돌이를 생성하고 유지할 수 있는지 평가하기.
• 소용돌이 안정성에서 BI, 자기회전불안정성(MRI), 자기타원형불안정성 간의 상호작용을 규명하기.
• 자기장, 저항성, 자기장 기하구조(수직, 각도방향, 순자기류가 없는)가 BI에 의해 유도된 소용돌이의 파괴 또는 유지에 미치는 영향을 평가하기.
• 사망 영역에서 BI가 난류의 잠재적 원천으로 고려될 경우, 층상적 물질 유입 이론이 여전히 타당한지 테스트하기.
• 강한 MRI 활동이 없는 조건에서 BI가 자가유지 가능한 소용돌이를 유도할 수 있는 조건을 분리하기.

제안 방법

• 시프링 박스 근사법을 사용한 국소적, 압축성, 비층상 시뮬레이션을 Pencil Code로 수행하였다.
• 바로클리닉 불안정성을 유도하기 위해 선형화된 에ント로피 기울기를 통합하여 부력에 의한 소용돌이 생성 및 피드백를 가능하게 하였다.
• 압축성 유체역학 프레임워크를 사용하여 나선형 밀도파의 자극 및 동역학량 운반 측정이 가능하도록 하였다.
• MRI와 자기타원형불안정성의 영향을 분리하기 위해 자기장 강도, 기하구조(수직, 각도방향, 순자기류가 없는), 저항성을 다양하게 조정하였다.
• 시간에 따라 변화하는 진단을 통해 소용돌이 진화, 자기장 성장, 난류 포화 수준을 추적하였으며, 이는 에이스트로피, 운동에너지 및 자기에너지, α-파rameter를 포함하였다.
• 자기타원형불안정성이 불안정한 파장 범위와 소용돌이 핵심부의 채널 흐름 형성을 분석함으로써 주요 파괴 메커니즘으로 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3D 자기장이 있는 압축성이고 비층상인 원형행성 원반 모델에서 바르로클리닉 불안정성이 대규모 소용돌이를 유지할 수 있는가?
• RQ2 자기타원형불안정성은 MRI와 비교하여 BI에 의해 생성된 소용돌이의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 자기장 강도, 기하구조, 저항성이 바르로클리닉으로 유도된 소용돌이의 생존 또는 파괴에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 MRI는 자기장이 기체와 결합된 영역에서 BI를 억제하는가? 그리고 BI는 오직 자기장 결합이 낮은 약한 이온화된 영역에서만 지속 가능한가?
• RQ5 소용돌이 핵심부에서 코어의 회전율에 대해 반경 방향 비균일성이 얼마나 나타나며, 이는 소용돌이의 자기장 불안정성에 대한 민감도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 자기장이 포함된 경우 바르로클리닉으로 생성된 소용돌이는 빠르게 파괴되며, MRI가 성장률과 포화 진폭에서 지배적이다.
• MRI와 거의 동일한 불안정한 파장 범위를 가지는 자기타원형불안정성은 더 빠르게 성장하여 채널 흐름을 통해 소용돌이의 공간적 일관성을 파괴함으로써 소용돌이를 파괴한다.
• MRI는 소용돌이의 비율이 무한대에 수렴할 때(순수한 비틀림 흐름일 경우) 자기타원형불안정성의 극한 경우로 확인되었다.
• 강한 수직 자기장은 소용돌이 핵심부에서 자기장이 급격히 성장하게 하여 몇 개의 궤도 주기 내에 소용돌이를 파괴한다.
• 저항성이 자기 레이놀즈 수가 최장 상자 파장에서 약 1에 가까울 때(M ≲ 2) MRI와 자기타원형불안정성을 억제하여 MRI가 발달할 때까지 소용돌이 생존이 가능하게 한다.
• 일정한 각도방향 및 순자기류가 없는 자기장도 자기타원형불안정성을 통해 소용돌이를 파괴함을 보여, 이 불안정성이 자기장 구성에 관계없이 강건함을 입증한다.