[논문 리뷰] The cosmological constant: a lesson from the Weyl superfluid 3He-A

G. E. Volovik|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 26.

Quantum, superfluid, helium dynamics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 상전이가 있는 초유체 3He-A에서 비평형 상태와 평형 상태 간의 진공 에너지 차이로부터 우주론적 상수가 자연스럽게 유도됨을 보여준다. 이론적 중력의 우주론적 항은 평형 상태에서 열역학적 제약으로 인해 사라진다. 보스-아인슈타인 응축체와는 달리, 3He-A의 상대론적 페르미온과 게이지 보손은 동일한 효과적 메트릭에 결합하므로, 미세 구조적 진공 에너지와 우주론적 상수 사이에 직접적인 연결이 가능해진다.

ABSTRACT

Topological matter with Weyl points, such as superfluid 3He-A, provide an explicit example where there is a direct connection between the properly determined vacuum energy and the cosmological constant of the effective gravity emerging in condensed matter. This is in contrast to the acoustic gravity emerging in Bose-Einstein condensates, where the value of this constant cannot be easily predicted by just looking at the ground state energy of the microscopic system from which spacetime and its dynamics should emerge (S. Finazzi, S. Liberati and L. Sindoni, The cosmological constant: a lesson from Bose-Einstein condensates, Phys. Rev. Lett. 108, 071101 (2012)). The advantage of topological matter is that the relativistic fermions and gauge bosons emerging near the Weyl point obey the same effective metric and thus the effective gravity is more closely related to real gravity. We study this connection in the bi-metric gravity emerging in 3He-A, and its relation to the graviton masses, by comparison with a fully relativistic bi-metric theory of gravity. This shows that the parameter \lambda, which in 3He-A is the bi-metric generalization of the cosmological constant, coincides with the difference in the proper energy of the vacuum in two states (the nonequilibrium state without gravity and the equilibrium state in which gravity emerges) and is on the order of the characteristic Planck energy scale of the system. Although the cosmological constant \lambda is huge, the cosmological term itself is naturally non-constant and vanishes in the equilibrium vacuum, as dictated by thermodynamics. This suggests that the equilibrium state of any system including the final state of the Universe is not gravitating.

연구 동기 및 목표

• 상전이가 있는 양자물질 내 기원 중력에서 진공 에너지와 우주론적 상수 사이의 직접적 연결을 수립하기 위해.
• 열역학의 요구 조건에 따라 평형 상태에서 효과적 우주론적 항이 사라짐을 보여줌으로써 우주론적 상수 문제를 해결하기 위해.
• 3He-A의 이중 메트릭 중력과 완전히 상대론적 이중 메트릭 중력 이론을 비교하여 진공 에너지 차이의 역할을 명확히 하기 위해.
• 3He-A에서 λ 매개변수(우주론적 상수의 유사체)가 시스템의 플랑크 스케일과 순서가 같음을 보여주기 위해.
• 이 모델에서 우주론적 상수가 고정된 상수일 것이 아니라, 평형 진공 상태에서 다이내믹하게 사라짐을 보여주기 위해.

제안 방법

• 웨일 점 근처에서 3He-A의 효과적 장 이론을 분석하여 기원하는 이중 메트릭 중력의 구조를 유도하기 위해.
• 이중 메트릭 이론에서 매개변수 λ를 비평형 상태와 평형 상태 간의 진공 에너지의 차이로 식별하기 위해.
• 3He-A의 기원 중력과 상대론적 이중 메트릭 중력 간의 비교를 통해 λ의 물리적 해석을 검증하기 위해.
• 열역학 원리를 사용하여 평형 진공 상태에서 우주론적 항이 사라짐을 주장하기 위해.
• λ의 척도를 계산하고, 이가 3He-A 시스템의 특성 플랑크 에너지 스케일과 대응됨을 보여주기 위해.
• 3He-A의 상대론적 페르미온과 게이지 보손이 동일한 효과적 메트릭에 결합하므로 실제 중력과 일관됨을 확립하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기원 중력 이론 내 상전이 초유체에서 우주론적 상수는 진공 에너지의 차이와 어떻게 관련되는가?
• RQ2 왜 3He-A의 평형 진공 상태에서 우주론적 항이 사라지며, 이는 열역학과 어떻게 일치하는가?
• RQ3 3He-A의 이중 메트릭 중력에서 매개변수 λ의 역할은 무엇이며, 상대론적 중력에서의 우주론적 상수와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 왜 진공 에너지와 우주론적 상수 사이의 연결이 3He-A에서는 보스-아인슈타인 응축체보다 더 강력한가?
• RQ5 3He-A의 기원 중력은 상대론적 중력의 핵심적 특징을 어떻게 재현하는가? 예를 들어, 페르미온과 게이지 보손이 동일한 메트릭에 일관되게 결합하는가?

주요 결과

• 3He-A에서의 우주론적 상수 λ는 비평형 상태와 평형 상태 간의 진공 에너지의 차이에 비례한다.
• λ의 값은 3He-A 시스템의 특성 플랑크 에너지 스케일과 순서가 같으며, 기원 중력의 기본 에너지 스케일을 나타낸다.
• λ가 크더라도, 평형 진공 상태에서는 열역학적 제약으로 인해 우주론적 항 자체가 사라진다.
• 3He-A의 기원 중력은 상대론적 페르미온과 게이지 보손이 동일한 효과적 메트릭에 결합하므로 실제 중력과 일관된다.
• 3He-A의 이중 메트릭 구조는 상대론적 이중 메트릭 중력로 직접 매핑 가능하므로, λ가 우주론적 상수의 유사체로 간주됨을 검증한다.
• 시스템의 평형 상태는 중력을 발휘하지 않으며, 이는 열역학의 요구 조건에 따라 우주의 최종 상태가 중력적으로 비활성일 수 있음을 시사한다.