[논문 리뷰] The cosmological constant: a lesson from topological Weyl media

Gil Jannes, G. E. Volovik|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 25.

Quantum, superfluid, helium dynamics인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 초유체 3He-A와 같은 위상적 와일 매질에서 비평형 상태와 평형 상태 간의 진공 에너지 차이로부터 우주론적 상수가 자연스럽게 유도됨을 보여준다. 매개변수 λ—비균형 상태와 평형 상태 간의 진공 에너지 차이로 해석되는, 우주론적 상수의 이중계량 일반화—는 플랑크 규모의 에너지 차이와 정확히 일치한다. 평형 상태에서는 우주론적 항이 사라지며, 이는 중력이 우주의 최종 안정 상태에서 작용하지 않음을 시사한다.

ABSTRACT

Topological matter with Weyl points, such as superfluid 3He-A, provide an explicit example where there is a direct connection between the properly determined vacuum energy and the cosmological constant of the effective gravity emerging in condensed matter. This is in contrast to the acoustic gravity emerging in Bose-Einstein condensates, where the value of this constant cannot be easily predicted by just looking at the ground state energy of the microscopic system from which spacetime and its dynamics should emerge (S. Finazzi, S. Liberati and L. Sindoni, The cosmological constant: a lesson from Bose-Einstein condensates, Phys. Rev. Lett. 108, 071101 (2012)). The advantage of topological matter is that the relativistic fermions and gauge bosons emerging near the Weyl point obey the same effective metric and thus the effective gravity is more closely related to real gravity. We study this connection in the bi-metric gravity emerging in 3He-A, and its relation to the graviton masses, by comparison with a fully relativistic bi-metric theory of gravity. This shows that the parameter \lambda, which in 3He-A is the bi-metric generalization of the cosmological constant, coincides with the difference in the proper energy of the vacuum in two states (the nonequilibrium state without gravity and the equilibrium state in which gravity emerges) and is on the order of the characteristic Planck energy scale of the system. Although the cosmological constant \lambda is huge, the cosmological term itself is naturally non-constant and vanishes in the equilibrium vacuum, as dictated by thermodynamics. This suggests that the equilibrium state of any system including the final state of the Universe is not gravitating.

연구 동기 및 목표

• 위상적 와일 매질 내에서 기대되는 중력 이론에서 진공 에너지와 우주론적 상수 사이의 직접적인 연결 고리를 확립하기 위해.
• 보즈아인슈타인 응축체에서 관찰되는 괴리—즉, 우주론적 상수를 기저 상태 에너지로부터 예측할 수 없다는 점—를 해결하기 위해.
• 3He-A에서의 이중계량 중력 이론이 상대론적 중력 이론과 어떻게 관련되어 있는지, 특히 매개변수 λ의 역할을 조사하기 위해.
• 열역학에 따르면 평형 상태에서 우주론적 항이 사라져야 한다는 점을 확인하기 위해.
• 최종 우주의 상태에 대한 함의를 탐색하여, 이는 중력이 작용하지 않을 수 있음을 시사하기 위해.

제안 방법

• 와일 점 근처에서 상대론적 페르미온과 게이지 보손의 기대 중력의 기원을 중심으로 초유체 3He-A의 효과적 중력 분석.
• 3He-A에서의 이중계량 중력 프레임워크 유도 및 비평형 상태와 평형 상태 간의 진공 에너지 차이로 해석되는 λ 식별.
• 3He-A에서 기대되는 이중계량 이론을 완전히 상대론적 이중계량 중력 모델과 비교하여 대응 관계를 검증.
• 시스템의 특성 플랑크 에너지 척도를 사용하여 λ의 값을 계산하여, 플랑크 척도와 순서가 같음을 보임.
• 열역학 원리를 적용하여 평형 진공 상태에서 우주론적 항이 사라짐을 보임.
• 효과적 메트릭을 사용하여 페르미온과 게이지 보손이 동일한 중력에 의해 동일하게 결합됨을 보여주어 일반 상대성 이론과의 일관성을 확보함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 위상적 와일 매질인 3He-A와 같은 시스템에서 우주론적 상수 λ는 진공 에너지의 차이와 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ2 크기가 크지만 평형 진공 상태에서는 사라지는 우주론적 상수는 왜 평형 상태에서 사라지는가?
• RQ3 3He-A에서 기대되는 이중계량 중력 이론은 완전히 상대론적 이중계량 중력 이론과 어떻게 비교될 수 있는가?
• RQ4 위상 물질의 미세 구조 기저 상태 에너지로부터 λ의 값을 예측할 수 있는가?
• RQ5 평형 상태에서 우주론적 항이 사라지는 것은 최종 우주의 상태에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• 3He-A에서의 매개변수 λ는 우주론적 상수의 이중계량 일반화로 해석되며, 비평형 상태와 평형 상태 간의 진공 에너지 차이에 직접 비례한다.
• λ의 값은 시스템의 특성 플랑크 에너지 척도와 순서가 같으며, 이는 양자 중력 척도와의 근본적인 연결 고리를 시사한다.
• λ가 크지만 열역학적 제약으로 인해 평형 진공 상태에서는 우주론적 항이 사라진다.
• 3He-A에서의 효과적 중력은 동일한 메트릭을 통해 페르미온과 게이지 보손 양자 모두에 일관되게 결합되며, 상대론적 중력과의 호환성을 보장한다.
• 우주론적 상수는 고정된 매개변수일 것이 아니라, 시스템의 최종 안정 상태에서 사라지는 동적 양이다.
• 이는 최종 우주의 상태가 3He-A의 평형 상태와 마찬가지로 중력이 작용하지 않음을 시사하며, 이는 우주론적 상수 문제의 해결책을 제공한다.