[논문 리뷰] The deuteron (nuclei) birefringence effect in a matter and in an electric field and the searches for an EDM of a deuteron (nucleus) rotating in a storage ring

V.G. Baryshevsky, A. R. Shirvel|ArXiv.org|2005. 03. 22.

Quantum, superfluid, helium dynamics참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 저장 고리 실험에서 디우터론 전기 dipole moment(EDM)을 탐색할 때 물질과 전기장 내에서 발생하는 디우터론 이중굴절 효과를 체계적인 배경으로 분석한다. 자성, 전기 dipole, 스핀에 의존하는 산란 상호작용을 포함한 스핀 진화 방정식을 유도하여, 이중굴절 효과가 EDM에 의해 유도되는 스핀 회전을 모방할 수 있으며 이를 보정해야 한다고 보여준다. 주요 결과는 기체 타겟에서의 이중굴절이 EDM 신호보다 100~1000배 더 큰 스핀 회전을 유도할 수 있으며, 따라서 EDM 실험에서는 철저한 제어와 교정이 필요하다는 것이다.

ABSTRACT

The phenomena of deuteron birefringence in a matter and an electric field should be accurately considered when preparing experiments for the EDM search with a storage ring, because they could imitate the spin rotation due to the EDM. Moreover, study of these effects in such experiments could provide to measure both the spin-dependent part of the amplitude of the coherent elastic scattering of a deuteron by a nucleus at the zero angle and the tensor electric polarizability of a deuteron.

연구 동기 및 목표

• 저장 고리 실험에서 디우터론 이중굴절이 디우터론 전기 dipole moment(EDM) 신호를 모방할 수 있는 체계적 효과를 식별하고 정량화하는 것.
• 저장 고리 내 디우터론에서 자성 dipole, 전기 dipole, 스핀에 의존하는 산란 상호작용을 포함한 종합적인 스핀 진화 방정식을 유도하는 것.
• 잔류 기체, 기체 제트 타겟, 외부 전기장 내에서의 이중굴절으로 인한 스핀 회전의 크기를 추정하고, 이를 예상되는 EDM 신호와 비교하는 것.
• 이중굴절 효과가 디우터론의 정면 탄성 산란의 스핀에 의존하는 부분과 디우터론의 텐서 전기 분극성도를 측정하는 데 활용될 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 스핀에 의존하는 영점 각도의 비탄성 탄성 산란 강도를 사용하여, 중간체 내 디우터론의 효과적 위치 에너지를 유도한다: $ \hat{V} = -\frac{2\pi\hbar^2}{M\gamma}N(d + d_1(\vec{S}\cdot\vec{n})^2) $.
• 외부 전기장과의 상호작용을 $ \hat{V}_E = -\frac{1}{2}\hat{\alpha}_{ik}E_iE_k $ 로 모델링하여 스핀에 의존하는 에너지 분리가 발생함을 보여준다.
• 모든 스핀에 의존하는 상호작용을 하나의 시간에 의존하는 슈뢰딩거 방정식으로 통합한다: $ i\hbar\frac{\partial\Psi(t)}{\partial t} = (\hat{H}_0 + \hat{V}_d + \hat{V} + \hat{V}_E)\Psi(t) $.
• 잔류 기체 내 이중굴절에 의한 스핀 회전 주파수를 유도한다: $ \omega = \frac{2\pi N}{M\gamma}\hbar\,\texttt{Re}\,d_1 $.
• 기체 제트 투과계에서의 효과적 스핀 회전 주파수를 계산한다: $ \omega_{t\,\text{eff}} = \frac{2\pi j}{k}\,\texttt{Re}\,d_1\,\nu $, 여기서 $ j = N_t l $.
• 전기장에 의한 스핀 회전을 추정한다: $ \omega_E \sim \alpha_T E^2 \cdot \text{Re}\,d_1 $, $ \alpha_T \sim 10^{-37} \,\text{cm}^3 $.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저장 고리 내 잔류 기체와 기체 제트 타겟에서의 이중굴절 효과가 디우터론 전기 dipole moment(EDM)에 의해 기대되는 스핀 회전을 어떻게 모방하는가?
• RQ2 물질 내 및 외부 전기장 내에서의 디우터론 이중굴절으로 인한 스핀 회전의 크기는 얼마이며, EDM 신호와 비교해보면 어떠한가?
• RQ3 이중굴절 효과를 이용하여 디우터론의 정면 탄성 산란의 스핀에 의존하는 부분을 측정할 수 있는가?
• RQ4 전기장 내 이중굴절 측정을 통해 디우터론의 텐서 전기 분극성도를 추출할 수 있는가?

주요 결과

• 기체 제트 타겟 내 이중굴절에 의한 스핀 회전 주파수는 $ \omega_{t\,\text{eff}} \approx 10^{-5} - 10^{-4} \,\text{rad/s} $ 로 추정되며, 이는 $ d \sim 10^{-27} \, e\cdot\text{cm} $ 인 경우 기대되는 EDM 유도 스핀 회전보다 두 개의 주기 더 크다.
• 잔류 기체에서 $ N \sim 10^9 \,\text{cm}^{-3} $ 일 때의 스핀 회전은 $ \omega \approx 2 \times 10^{-7} \,\text{rad/s} $ 로, $ d \sim 10^{-27} \, e\cdot\text{cm} $ 인 경우 EDM 신호와 유사한 크기이다.
• 전기장 강도 $ E = 3.5 \,\text{MV/m} $ 이고 $ \alpha_T \sim 10^{-37} \,\text{cm}^3 $ 일 때의 스핀 회전은 $ \omega_E \sim 10^{-6} \,\text{rad/s} $ 로, 중요한 배경으로 작용한다.
• 기체 제트 내에서의 비스핀 이중성 파rameter $ \chi $ 는 약 $ \sim 3.4 \times 10^{-5} $ 에 도달하여 강한 스핀에 의존하는 투과도 차이를 나타낸다.
• 기체 제트 내 이중굴절 효과는 주로 스핀에 의존하는 산란 강도 $ \texttt{Re}\,d_1 \sim 10^{-13} $ 에 의해 지배되며, 이는 데이터에서 추출할 수 있다.
• 이 연구는 이중굴절 효과가 EDM 실험에서 보정되어야 하며, 스핀에 의존하는 정면 산란 강도와 텐서 전기 분극성도를 측정하는 데 활용될 수 있음을 보여준다.