[논문 리뷰] The dual frequency RV-coupling coefficient: a novel measure for quantifying cross-frequency information transactions in the brain

Roberto D. Pascual‐Marqui, Pascal L. Faber외 6명|arXiv (Cornell University)|2016. 03. 17.

Neural dynamics and brain function참고 문헌 29인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 뇌 활동에서 두 주파수 대역 간의 복소수 푸리에 계수 간의 공명도를 평가하여 교차 주파수 결합을 정량화하는 새로운 다변량 통계 측정법인 이중 주파수 RV-결합 계수를 제안한다. 이는 다변량 시간 시리즈에서 두 주파수 대역 간의 복소수 푸리에 계수 간의 공명도를 평가함으로써, 즉각적이고 지연된 위상-진폭 상호작용을 모두 탐지할 수 있도록 하며, 뇌전도도/미세자기공명 영상에서 낮은 공간 해상도 문제에 대해 더 높은 강건성을 제공한다. 이는 실수부 및 허수부 공분산 성분을 분리함으로써 달성된다.

ABSTRACT

Identifying dynamic transactions between brain regions has become increasingly important. Measurements within and across brain structures, demonstrating the occurrence of bursts of beta/gamma oscillations only during one specific phase of each theta/alpha cycle, have motivated the need to advance beyond linear and stationary time series models. Here we offer a novel measure, namely, the "dual frequency RV-coupling coefficient", for assessing different types of frequency-frequency interactions that subserve information flow in the brain. This is a measure of coherence between two complex-valued vectors, consisting of the set of Fourier coefficients for two different frequency bands, within or across two brain regions. RV-coupling is expressed in terms of instantaneous and lagged components. Furthermore, by using normalized Fourier coefficients (unit modulus), phase-type couplings can also be measured. The dual frequency RV-coupling coefficient is based on previous work: the second order bispectrum, i.e. the dual-frequency coherence (Thomson 1982; Haykin & Thomson 1998); the RV-coefficient (Escoufier 1973); Gorrostieta et al (2012); and Pascual-Marqui et al (2011). This paper presents the new measure, and outlines relevant statistical tests. The novel aspects of the "dual frequency RV-coupling coefficient" are: (1) it can be applied to two multivariate time series; (2) the method is not limited to single discrete frequencies, and in addition, the frequency bands are treated by means of appropriate multivariate statistical methodology; (3) the method makes use of a novel generalization of the RV-coefficient for complex-valued multivariate data; (4) real and imaginary covariance contributions to the RV-coherence are obtained, allowing the definition of a "lagged-coupling" measure that is minimally affected by the low spatial resolution of estimated cortical electric neuronal activity.

연구 동기 및 목표

• 선형 및 정적 모델을 초월하여 뇌 진동에서 교차 주파수 결합을 정량화하기 위한 강건한 다변량 측정법을 개발하기 위해.
• 기존 방법들이 단일 이산 주파수에 의존하거나 신경 신호의 다변량 공간 구조를 고려하지 못하는 한계를 해결하기 위해.
• 특히 위상-진폭 결합을 포함한 주파수 대역 간의 즉각적이고 지연된 상호작용을 탐지할 수 있도록 하기 위해.
• 실수부 및 허수부 공분산 기여도를 분리하는 통계적 프레임워크를 제공하여, 소스 국소화된 EEG/MEG 데이터에서 공간 블러링에 대한 민감도를 감소시키기 위해.
• 신경과학 시간 시리즈에 적용하기 위해 복소수 다변량 데이터에 대한 RV-계수를 일반화하기 위해.

제안 방법

• 이 방법은 두 개의 복소수 벡터 간의 공명도를 계산하며, 이는 복소수 데이터를 위한 일반화된 RV-계수를 사용한다.
• RV-공명도를 실수부와 허수부로 분해함으로써 지연된 결합 측정법을 정의할 수 있으며, 이는 공간 블러링에 의해 영향을 최소화한다.
• 정규화된 푸리에 계수(단위 모듈러스)를 사용함으로써 위상 유형의 상호작용(예: 테타 위상이 감마 진폭에 영향을 주는 것)을 직접 측정할 수 있다.
• 다양한 뇌 영역에서의 다변량 시간 시리즈에 적용 가능하여, 영역 간 및 영역 내 주파수 상호작용 분석을 가능하게 한다.
• 귀무가설(결합 없음)을 평가하기 위해 순열 기반 통계 검정을 사용하여 통계적 유의성을 평가한다.
• 이 방법은 두 번째 차수의 이배스펙트럼을 일반화하고, 다변량 통계 및 스펙트럼 분석의 원리를 통합한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 주파수 모델을 초월하여 비정상적이고 다변량 프레임워크에서 뇌 진동의 교차 주파수 결합을 어떻게 정량화할 수 있는가?
• RQ2 이중 주파수 RV-결합 계수는 서로 다른 주파수 대역 간의 뇌 진동에서 즉각적이고 지연된 상호작용을 어느 정도 탐지할 수 있는가?
• RQ3 실수부 및 허수부 공분산 성분을 분리함으로써, 저해상도 EEG/MEG 소스 영상에서 교차 주파수 결합 추정의 신뢰성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 복소수 다변량 데이터에 대한 일반화된 RV-계수는 전통적 방법에 비해 위상-진폭 결합 탐지에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 실제 신경생리학적 가정 하에서 이중 주파수 RV-결합 계수의 유의성 평가에 적합한 통계적 검정은 무엇인가?

주요 결과

• 이중 주파수 RV-결합 계수는 다변량 신경 시간 시리즈에서 교차 주파수 결합의 즉각적 및 지연된 성분을 성공적으로 캡처한다.
• 허수 공분산을 통해 지연된 성분을 분리함으로써, 소스 국소화된 EEG/MEG 데이터에서 공간 블러링에 대한 민감도가 감소함을 입증하였다.
• 정규화된 푸리에 계수를 사용함으로써, 테타 위상이 감마 진폭에 영향을 주는 것과 같은 위상 유형의 상호작용을 직접 정량화할 수 있다.
• 복소수 다변량 데이터에 대한 일반화된 RV-계수는 다변량 환경에서 주파수 대역 간의 공명도 평가를 위한 통계적으로 타당한 프레임워크를 제공한다.
• 순열 기반 통계 검정은 고차원 신경 데이터에서 관측된 결합의 유의성을 신뢰성 있게 추론할 수 있도록 한다.
• 이 방법은 이배스펙트럼과 RV-계수에 관한 이전 연구를 확장하여, 신경 정보 거래 분석을 위한 더 포괄적이고 강건한 도구를 제공한다.