[논문 리뷰] The Effective Field Theory of Large-Scale Structure in the presence of Massive Neutrinos

Leonardo Senatore, Matías Zaldarriaga|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 15.

Dark Matter and Cosmic Phenomena참고 문헌 51인용 수 48

한 줄 요약

이 논문은 어두운 물질과 중성자에 대한 별도의 보울츠만 및 효과적 유체 방정식을 포함하는 연립 방정식을 제시함으로써 대규모 구조의 효과적 장 이론(EFTofLSS)을 질량이 있는 중성자를 포함하도록 확장한다. 짧은 스케일 비선형성을 다루기 위해 재규합된 보정항을 도입하며, 빠른 중성자와 느린 중성자 간의 구분을 하며, 이 중에서 느린 중성자는 추가로 음속 유사 보정항이 필요하다. 주요 결과는 고파수 영역에서 총 물질 스펙트럼이 약 16fν만큼 증가하며, 이 주요 효과는 중성자가 어두운 물질 역학에 미치는 역작용에서 기인한다.

ABSTRACT

We develop a formalism to analytically describe the clustering of matter in the mildly non-linear regime in the presence of massive neutrinos. Neutrinos, whose free streaming wavenumber ($k_{ m fs}$) is typically longer than the non-linear scale ($k_{ m NL}$) are described by a Boltzmann equation coupled to the effective fluid-like equations that describe dark matter. We solve the equations expanding in the neutrino density fraction $(f_ν)$ and in $k/ k_{ m NL}$, and add suitable counterterms to renormalize the theory. This allows us to describe the contribution of short distances to long-distance observables. Equivalently, we construct an effective Boltzmann equation where we add additional terms whose coefficients renormalize the contribution from short-distance physics. We argue that neutrinos with $k_{ m fs}\gtrsim k_{ m NL}$ require an additional counterterm similar to the speed of sound ($c_s$) for dark matter. We compute the one-loop total-matter power spectrum, and find that it is roughly equal to $16f_ν$ times the dark matter one for $k$'s larger that the typical $k_{ m fs}$. It is about half of that for smaller $k$'s. The leading contribution results from the back-reaction of the neutrinos on the dynamics of the dark matter. The counterterms contribute in a hierarchical way: the leading ones can either be computed in terms of $c_s$, or can be accounted for by shifting $c_s$ by an amount proportional to $f_ν$.

연구 동기 및 목표

• 질량이 있는 중성자가 존재하는 상황에서 대규모 구조 군집을 모델링하기 위한 분석적 프레임워크를 개발하기 위해 효과적 장 이론을 사용한다.
• 중성자 군집화에서의 비선형 단거리 물리 현상을 다루기 위해 보울츠만 방정식과 어두운 물질 유체 방정식에 재규합된 보정항을 도입한다.
• 비선형 스케일(k_NL)에 비해 자유류동 파수(k_fs)가 큰지 작을지에 따라 빠른 중성자와 느린 중성자 간의 차이를 구분하며, 이에 따라 다른 처리 방식을 필요로 한다.
• 통계적 정확도를 제어하면서 중성자 기여를 포함한 1차 순환 총물질 스펙트럼을 계산한다.
• 앞서 나올 대규모 구조 설문조사로부터 중성자 질량에 대한 정밀 천문학적 제약을 가능하게 한다.

제안 방법

• 중성자에 대한 보울츠만 방정식과 어두운 물질에 대한 효과적 유체 방정식을 연립하여 구성하며, 중력적 결합은 포아송 방정식을 통해 이루어진다.
• 중성자 밀도 비율(fν)과 k/k_NL의 거듭제곱 전개를 통해 해를 확장하고, 비선형성을 다루기 위해 체계적 섭동 이론을 적용한다.
• 짧은 스케일 비선형 물리에서 기인하는 중력장의 국소적 곱을 재규합하기 위해 보정항을 도입한다.
• 느린 중성자(k_fs ≳ k_NL)의 경우, 강한 비파라미터적 상호작용로 인해 어두운 물질 EFT에서 관찰되는 음속 유사 보정항과 유사한 보정항을 추가한다.
• 단거리 효과를 흡수하기 위해 재규합을 통해 결정된 계수를 가진 추가 항을 포함한 효과적 보울츠만 방정식을 사용한다.
• 중성자 및 어두운 물질 기여와 보정항 보정을 포함한 다이어그램을 평가하여 1차 순환 물질 스펙트럼을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 효과적 장 이론의 대규모 구조(EFTofLSS)는 어떻게 일관적으로 질량이 있는 중성자를 포함하도록 확장될 수 있는가?
• RQ2 중성자의 자유류동 스케일(k_fs)이 중성자 군집의 섭동 행동에 미치는 영향는 무엇이며, 이는 보정항의 필요성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 중성자는 어떻게 어두운 물질 스펙트럼에 역작용을 통해 영향을 미치며, 이 효과의 정량적 크기는 어떠한가?
• RQ4 질량이 있는 중성자가 존재할 경우 1차 순환 물질 스펙트럼의 구조는 어떻게 되며, 보정항은 체계적으로 어떻게 기여하는가?
• RQ5 EFT 기법과 제어된 근사로 중성자가 어두운 물질에 미치는 역작용을 분석적으로 기술할 수 있는가?

주요 결과

• 1차 순환 총물질 스펙트럼은 파수 k > k_fs 영역에서 어두운 물질 스펙트럼보다 약 16fν만큼 증가한다.
• 더 작은 k 영역에서는 이 증가율이 약 16fν의 절반 수준으로 떨어지며, 이는 중성자 군집 효과가 k에 따라 억제됨을 나타낸다.
• 물질 스펙트럼의 주요 기여는 중성자가 어두운 물질 역학에 미치는 역작용에서 비롯되며, 중성자 자체의 군집화에서 기인한 것이 아니다.
• 느린 중성자를 위한 보정항은 어두운 물질 EFT에서의 음속(cs) 유사 보정항과 유사한 새로운 항이 필요하며, 이는 강한 비선형 결합을 반영한다.
• 주요 보정항은 직접 계산하거나, cs를 fν에 비례하는 만큼 이동시킴으로써 등가적으로 흡수할 수 있다.
• 느린 중성자의 스펙트럼 기여는 저주파 영역에서 k²P_dm(k) 비례로 변화하며, 이는 장파장 모드의 기대되는 행동과 일치한다.