[논문 리뷰] The instability of a black hole with $f(R)$ global monopole under extended uncertainty principle

Hongbo Cheng, Yue Zhong|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 22.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 94인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 f(R) 글로벌 단극자가 존재하는 블랙홀의 불안정성에 대해 확장 불확정성 원리(EUP)를 고려하여 연구하며, EUP 보정이 엔트로피 차이를 증가시켜 질량 분포와 관계없이 항상 두 개의 블랙홀로의 자발적 분열을 촉진함을 보여준다. GUP와 달리 EUP는 임의의 질량 분할을 허용하고 터널링 복사를 강화하여, f(R) 중력 및 글로벌 단극자에 의한 수정에도 불구하고 블랙홀의 불안정성을 초래한다.

ABSTRACT

We consider the evolution of black hole involving an $f(R)$ global monopole based on the Extended Uncertainty Principle (EUP). The black hole evolutions refer to the instability due to the Parikh-Kraus-Wilczeck tunneling radiation or fragmentation. It is found that the EUP corrections make the entropy difference larger to encourage the black hole to radiate more greatly. We also show that the appearance of the EUP effects result in the black hole's division. The influence from global monopole and the revision of general relativity can also adjust the black hole evolution simultaneously, but can not change the final result that the black hole will not be stable because of the EUP's effects.

연구 동기 및 목표

• . 확장 불확정성 원리(EUP)가 f(R) 글로벌 단극자를 지닌 블랙홀의 열역학적 안정성에 미치는 영향을 조사한다.
• . EUP 보정이 수정 중력의 맥락에서 블랙홀 분열 또는 터널링 복사 강화를 유도하는지 평가한다.
• . f(R) 중력과 글로벌 단극자 상호작용 하에서 EUP의 영향을 일반화된 불확정성 원리(GUP)와 비교한다.
• . f(R) 중력과 글로벌 단극자의 조합 효과가 EUP에 의한 불안정성에 대비하여 블랙홀를 안정화시킬 수 있는지 결정한다.

제안 방법

• . 수정된 불확정성 관계 ∆x∆p ≥ 1 + α∆x²/L*²를 사용하여 EUP 하에서 보정된 블랙홀 사건의 지평선 반경을 유도한다.
• . 초기 블랙홀의 보정된 엔트로피와 질량 εMM 및 (1−εM)M을 갖는 두 개의 분열된 블랙홀로 구성된 최종 상태의 엔트로피를 계산한다.
• . EUP 보정된 사건의 지평선 반경을 사용하여 엔트로피 차이 ∆S′ = S′_f − S′_i 를 평가하여 열역학적 안정성을 평가한다.
• . EUP 보정을 모델링하기 위해 사건의 지평선 반경 r′_H(M, η², ψ₀) = r_H / (1 + 4αL*⁻²r_H²) 의 해석적 표현을 사용한다.
• . EUP 하에서의 결과를 표준 하이젠베르크 및 GUP 프레임워크 하에서의 결과와 비교하여 EUP 효과를 고립한다.
• . 질량 분율 εM에 따른 엔트로피 차이를 그래프로 그려 전체 질량 범위에서의 분열 가능성 시각화를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 . 확장 불확정성 원리(EUP)는 f(R) 글로벌 단극자를 지닌 블랙홀에서 자발적 분열을 유도하는가?
• RQ2 . EUP는 블랙홀 진화 중 엔트로피 차이에 어떻게 영향을 미치며, 불안정성을 유리하게 만드는가?
• RQ3 . f(R) 중력과 글로벌 단극자의 조합 효과가 EUP에 의한 분열에 대비하여 블랙홀를 안정화시킬 수 있는가?
• RQ4 . EUP에 의한 분열이 일반화된 불확정성 원리(GUP)에 의한 분열과 질량 분포 측면에서 어떻게 다를까?

주요 결과

• . EUP 보정은 엔트로피 차이 ∆S′를 증가시켜 최종 상태가 더 가능성이 높아지게 하여 자발적 분열을 촉진한다.
• . 엔트로피 차이는 0 ≤ εM ≤ 1 전체 범위에서 양수를 유지하여 질량 분포와 관계없이 분열이 열역학적으로 유리함을 나타낸다.
• . GUP와 달리, EUP는 비대칭 분열을 선호하지 않으며, 임의의 질량 분할을 허용하여 두 조각이 크기가 유사해지도록 한다.
• . EUP는 엔트로피 차이를 증가시켜 터널링 복사를 강화하여 블랙홀의 복사 저항력을 약화시킨다.
• . f(R) 이론에 의한 수정 중력과 글로벌 단극자의 존재는 EUP에 의한 불안정성을 방지하지 못하며, 엔트로피 차이에 약간의 조정만을 초래한다.
• . EUP 보정된 사건의 지평선 반경은 r′_H = r_H / (1 + 4αL*⁻²r_H²) 로 주어지며, 이는 소규모 스케일에서 상당한 보정을 유도하고 불안정성을 유도한다.