[논문 리뷰] The instability of orientifolds and the end of the (string) landscape as we know it

Keith Copsey|arXiv (Cornell University)|2013. 03. 19.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 16인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 스트링 이론의 단순화된(compactification)에서 핵심적인 역할을 하는 오리엔티폴드(orientifolds)가 양자역학적 이론을 초월해 본질적으로 불안정하다고 주장한다. 이는 에너지가 임의로 낮아질 수 있는 해로 부드럽게 변형될 수 있기 때문이다. 11차원 아티야-히치린(Atiyah-Hitchin) 기하구조를 통해 O6-플레인을 M-이론으로 올린 해를 분석함으로써, 저자들은 이러한 구성이 에너지 조건을 위반하고 특이점을 유도함으로써, 메타안정한 진공 상태를 포함한 안정된 스트링 지형(strong landscape)의 존재를 뒤엎는다.

ABSTRACT

Negative mass brane-like objects known as orientifolds are crucial in the construction of all presently understood realistic string compactifications and I review in general the link between negative energy objects and the existence of a landscape of metastable vacua. While in string perturbation theory these solutions are non-dynamical, and hence avoid the usual instabilities of negative tension objects, beyond perturbation theory it is well known that one may lift orientifolds in M-theory to solutions well described by classical general relativity and which consequently may be distorted in a variety of ways. I review the failure of the usual positive energy theorems, as well as several supersymmetric stability arguments, in this context and demonstrate that one may smoothly distort the lifted orientifold, preserving the boundary conditions, into solutions of lower energy. I present significant (numerical) evidence that solutions with arbitrarily negative energy may be found among these distorted orientifolds. Consequently, I suggest that this instability is a fatal one and hence there is little reason to believe in the existence of a string theory landscape. I briefly comment on the implications for Type I string theory and string dualities.

연구 동기 및 목표

• 스트링 단순화 이론에서 양자역학적 이론을 초월한 오리엔티폴드의 안정성을 조사하는 것.
• 낮은 힘의 브라인(브라인)을 포함한 광범위한 메타안정한 진공 상태의 스트링 이론 지형이 실현 가능한지 평가하는 것.
• M-이론에서 올린 오리엔티폴드가 병리적인 곡률 특이점이 있는 더 낮은 에너지 상태로 변형될 수 있는지 탐색하는 것.
• 이러한 불안정성이 타입 I 스트링 이론과 스트링 dualities에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 이러한 불안정성에 기반해 스트링 지형 시나리오의 기초가 되는 가정을 재고하는 것.

제안 방법

• 11차원에서 아티야-히치린 기하구조를 사용해 타입 I 스트링 이론의 O6-플레인을 고전적 M-이론 해로 올리는 것.
• 버블 반지름 $ r_0 $ 에서 도함수 $ a'(r_0) $ 를 변화시켜 아티야-히치린 기하구조의 일파rametric 변형을 분석하는 것.
• 변형된 해에서 에너지 변화를 계산하기 위해 ADM 질량 체계를 적용하여, 에너지가 임의로 낮아질 수 있음을 보여주는 것.
• 특히 온라인 기저에서 리만 텐서의 제곱을 포함한 곡률 불변량을 평가하여 특이점을 탐지하는 것.
• $ \alpha \to 0 $ 과 $ r_1/r_0 \to 1 $ 의 극한에서의 계량의 행동을 평가하여, 곡률 불변량의 발산을 보여주는 것.
• 큰 $ g_s $ 에서 $ R_{11} $ 과 11차원 플랑크 스케일 사이의 매개변수 분리 기반으로, 점근 영역에서 고전 중력 이론의 타당성을 정당화하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 오리엔티폴드가 경계 조건을 유지하면서 더 낮은 에너지 상태로 변형될 수 있는가?
• RQ2 변형된 오리엔티폴드 해가 불안정성을 시사하는 곡률 특이점을 보이는가?
• RQ3 변형된 O6-플레인 올림에서 임의로 낮은 ADM 질량에 대한 수치적 증거가 있는가?
• RQ4 $ \alpha' $ 와 $ g_s $ 보정 항이 강한 결합 영역에서 올린 오리엔티폴드의 안정성에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ5 이 불안정성이 스트링 지형의 존재와 타입 I 스트링 이론에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 파arameter $ a'(r_0) $ 를 통해 아티야-히치린 기하구조를 변형하면, 임의로 낮아진 ADM 질량을 가진 해가 도출되며 이는 불안정성을 시사한다.
• 원래 아티야-히치린 기하구조 이외의 해는 유한한 $ r $ 에서 특이점을 보이거나, 원하는 리치-평탄한 형태로 점점 가까워지지 않는다.
• 리만 텐서의 제곱을 포함한 곡률 불변량은 $ \alpha \to 0 $ 의 극한에서 발산하며, 고전 기하학의 붕괴를 시사한다.
• 특이성은 단순한 좌표의 문제로 인한 것이 아니라, $ a(r) $ 가 선형보다 더 빨리 0에 수렴함으로써 기인하며, 병리적인 행동을 유도한다.
• 큰 스트링 결합 상수에서 $ \alpha' $ 보정 항은 점근 영역에서 무시할 수 있으며, 이는 질량 계산에 고전 일반 상대성이론이 적용됨을 확인한다.
• 불안정성은 오리엔티폴드가 비양자역학적 단순화 이론에서 신뢰할 수 없음을 의미하며, 스트링 지형의 기초를 훼손한다.