[논문 리뷰] The Landau gauge gluon propagator in 4D SU(2) lattice gauge theory revisited: Gribov copies and scaling properties

I. L. Bogolubskya, E.-M. Ilgenfritz외 2명|arXiv (Cornell University)|2009. 12. 11.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 겹침 효과를 최소화하기 위해 시뮬레이션 냉각을 사용하여 4차원 SU(2) 격자 양성방정식 이론에서 랑도 게이지에서 글루온 전파함수를 재검토한다. 글루온 전파함수는 유한한 적외선 한계를 가지며, 탈결합형 적외선 행동을 나타내며, 큰 격자에서의 다중성적 재정규화와 스케일링을 확인하여 탈결합 솔루션을 스케일링 솔루션보다 지지한다.

ABSTRACT

Lattice results for the gluon propagator in SU(2) pure gauge theory obtained on large lattices are presented. Simulated annealing is used throughout to fix the Landau gauge. We concentrate on checks for Gribov copy effects and for scaling properties. Our findings are similar to the ones in the SU(3) case, supporting the decoupling-type infrared behaviour of the gluon propagator.

연구 동기 및 목표

• 개선된 게이지 고정을 통해 4차원 SU(2) 격자 양성방정식 이론에서 글루온 전파함수에 미치는 겹침 효과를 조사한다.
• 고정된 물리적 부피에서 큰 격자에서 글루온 전파함수의 스케일링과 다중성적 재정규화를 테스트한다.
• 적외선 행동과 유한 체적 효과의 맥락에서 시뮬레이션 냉각과 오버릴렉세이션 게이지 고정 방법을 비교한다.
• 관측된 탈결합형 행동이 개선된 게이지 고정과 더 큰 부피에서 유지되는지 평가한다.

제안 방법

• 겹침 효과를 최소화하기 위해 주로 시뮬레이션 냉각(SA)을 게이지 고정 알고리즘으로 사용하며, T_max = 1.1에서 T_min = 0.01으로 냉각한다.
• 랜도 게이지 고정은 국소 최댓값을 찾기 위해 기능 F_U[g] = (1/N_c) ∑_{x,μ} Re Tr gUg†를 최대화함으로써 수행된다.
• 물리적 부피(~10 fm)를 고정하고 (L, β) 쌍: (40, 2.2), (56, 2.3), (80, 2.4), (112, 2.5)를 사용하여 격자 앙상블을 생성한다.
• 글루온 전파함수를 계산하고, μ² = 5.8 GeV²에서의 운동량 제거(MOM) 방법을 통해 다중성적 재정규화를 적용하여 Z_ren(μ²) = 1이 되도록 한다.
• 유한 체적 효과는 서로 다른 격자 크기에서 재정규화된 드레싱 함수 Z_ren(q²)를 비교하여 평가한다.
• 게이지 고정 방법과 체적 스케일링의 영향을 분리하기 위해 Z(2) 플립을 배제한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 시뮬레이션 냉각과 오버릴렉세이션 간의 게이지 고정 방법 선택이 SU(2) 격자 양성방정식 이론에서 글루온 전파함수의 적외선 행동에 영향을 미치는가?
• RQ2 겹침 효과가 낮은 운동량 영역에서 글루온 전파함수에 미치는 영향은 어느 정도이며, 격자 부피가 증가함에 따라 감소하는가?
• RQ3 물리적 부피를 일정하게 유지할 때, 다양한 격자 절단값에서 글루온 전파함수가 다중성적 재정규화 가능한가?
• RQ4 큰 격자에서 글루온 전파함수의 스케일링 성질은 유지되며, 적외선 영역에서의 유한 체적 효과는 무시할 수 있는가?

주요 결과

• 시뮬레이션 냉각을 사용할 경우 q² < 0.2 GeV²에서 글루온 전파함수가 유한한 적외선 한계를 가지며, 이는 탈결합형 행동을 나타내며, 오버릴렉세이션과는 대조적으로 더 강한 겹침 효과를 보인다.
• 심한 적외선 영역에서 시뮬레이션 냉각과 오버릴렉세이션 간의 글루온 전파함수에 뚜렷한 차이가 관측되어 후자의 경우에 심각한 겹침 효과가 있음을 확인한다.
• L = 56, 80, 112 격자에서의 재정규화된 글루온 드레싱 함수 Z_ren(q²)가 하나의 곡선에 수렴하여 다중성적 재정규화와 스케일링을 확인한다.
• β = 2.2 (L = 40)에서 스케일링 위반이 관측되며, 이는 격자 기법에 기인한 것으로 보이며, 더 큰 격자에서는 통계적 불확실성 내에서 일관된 결과를 보인다.
• 유한한 재정규화 인자 Z(μ², β)/Z(μ², β=2.5)는 각각 β=2.2일 때 0.815, β=2.3일 때 0.8925, β=2.4일 때 0.9489로, 연속 근사에 부드럽게 수렴함을 나타낸다.
• 결과는 적외선 영역에서 글루온 전파함수의 탈결합 솔루션을 지지하며, SU(3) 격자 연구와 일치하며, 겹침 효과가 부피 증가에 따라 감소함을 시사한다.