[논문 리뷰] The lattice infrared Landau gauge gluon propagator: from finite volume to the infinite volume

Orlando Oliveira, Paulo J. Silva|arXiv (Cornell University)|2009. 11. 09.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 14인용 수 8

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 SU(3) 및 SU(2) 게이지 군에서 랜드 구속 조건 하에서 글루온 보편의 저주파 행동을 분석하며, 유한 체적 효과를 고려하고 다이슨-슈윙거 방정식 해와 비교한다. 결과적으로 격자 데이터는 $D(0) > 0$인 분리해($D(0) = 0$인 스케일링해) 둘 다 수용 가능하지만, 올리베이라-시우바 비율 분석은 $D(0) = 0$를 지지하며, SU(2)와 SU(3) 사이에서 $D(0)_{SU(N_c)} \sim N_c$ 스케일링이 관찰된다.

ABSTRACT

The Landau gauge lattice gluon propagator is discussed for different sets of lattices. Particular attention is given to its infrared properties. Our results show that the lattice propagator can be made compatible with either the decoupling-like or the scaling-like solution of the Dyson-Schwinger equations. Furthermore, the analysis of the Cucchieri-Mendes bounds is performed onsidering large volume simulations and the Oliveira-Silva ratios are computed. If the first do not give a clear answer about the value of D(0), the second method favors a $D(0) = 0$. Finally, the SU(3) and SU(2) propagators are compared in the infrared. It comes out that the propagators are different although the infrared exponents seem to be similar. The analysis suggests a scaling behaviour $D(0) \sim N$ with the gauge group SU(N).

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD 시뮬레이션을 통해 랜드 구속 조건 하에서 글루온 보편의 저주파 행동이 $D(0)$가 0이 되는지 아니면 유한한지를 결정하는 것.
• 격자 데이터가 다이슨-슈윙거 방정식의 분리해 또는 스케일링해와 얼마나 일치하는지 평가하는 것.
• SU(2) 및 SU(3) 게이지 군 간 글루온 보편의 저주파 행동을 비교하는 것.
• 유한 체적 및 유한 간격 효과가 글루온 보편의 저주파 외삽에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 쿠치에리-멘데스 경계와 올리베이라-시우바 비율이 $D(0)=0$와 $D(0)>0$ 해를 구분하는 데 얼마나 타당한지 테스트하는 것.

제안 방법

• 코임브라 및 베를린-모스크바-애들레이드 그룹의 데이터를 사용하여, $\beta=5.7$ 및 $\beta=6.0$에서 $96^4$ 및 $80^4$까지의 체적을 가진 SU(3) 글루온 보편에 대한 격자 시뮬레이션.
• S. 카를로스 그룹의 대용량 SU(2) 데이터($128^4$ 및 $80^4$ 격자)와의 비교.
• 저주파 격자 데이터를 두 가지 함수형태로 피팅: 질량형 형태 $D(q^2) = Z/(q^2 + M^2)$ 및 거듭제곱 법칙 형태 $D(q^2) = Z (q^2)^{2\kappa-1}/(q^2 + \Lambda^2)^{2\kappa}$, 여기서 $\kappa$는 핵심 매개변수.
• 저주파 행동 평가 및 $D(0)=0$ 여부 테스트를 위해 올리베이라-시우바 비율 방법 적용.
• 저주파 행동를 제약하기 위해 쿠치에리-멘데스 경계를 사용하고, 체적에 따른 스케일링 분석.
• 비교 가능하도록 1단계 양자역학적 피팅을 사용해 $\mu = 3$ GeV에서 SU(2) 및 SU(3) 보편을 재규격화.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 랜드 구속 조건 하에서 글루온 보편의 격자 QCD 데이터가 다이슨-슈윙거 방정식의 분리해 또는 스케일링해 양쪽 모두에 대해 일관되게 기술될 수 있는가?
• RQ2 특히 유한 체적 효과를 고려할 때, 격자 데이터는 $D(0)=0$ 또는 $D(0)>0$ 중 어느 저주파 행동을 더 강하게 지지하는가?
• RQ3 특히 $D(0)$ 및 저주파 지수 $\kappa$ 측면에서, SU(2) 및 SU(3) 게이지 이론의 글루온 보편 저주파 성질은 어떻게 비교되는가?
• RQ4 쿠치에리-멘데스 경계 또는 올리베이라-시우바 비율 방법이 $D(0)$의 값을 명확히 밝혀내는가?
• RQ5 저주파 극한에서 $D(0)_{SU(N_c)} \sim N_c$ 스케일링 법칙에 대한 증거가 있는가?

주요 결과

• 글루온 보편의 격자 데이터는 피팅 및 분석 방법에 따라 $D(0) > 0$인 분리해 또는 $D(0) = 0$인 스케일링해 양쪽 모두와 호환 가능하다.
• 올리베이라-시우바 비율 분석은 $D(0) = 0$를 지지하며, 대용량에서 비율 방법이 $D(0) = 0$와 일치하는 스케일링 행동을 나타낸다.
• 대부분의 피팅에서 표준편차 내에서 저주파 지수 $\kappa$는 0.5를 초과하여, $D(0) = 0$이 데이터와 일치함을 시사한다.
• SU(2) 및 SU(3) 글루온 보편은 저주파 영역에서 뚜렷한 차이를 보이며, $D(0)_{SU(2)} / D(0)_{SU(3)} \approx 2/3$로 나타나 $D(0)_{SU(N_c)} \sim N_c$ 스케일링 행동을 나타낸다.
• 보편의 크기에는 차이가 있으나, 비율 방법을 통한 계산된 저주파 지수 $\kappa$는 SU(2) 및 SU(3) 모두에서 유사하다.
• 유한 체적 효과는 크며, 특히 $D(0)$에 영향을 미치며, 비대칭 격자에서의 $\kappa$ 값은 글루온 보편이 순수한 거듭제곱 법칙을 따르지 않음을 시사하여 저주파 극한의 해석을 복잡하게 한다.