[논문 리뷰] The lattice infrared Landau gauge gluon propagator: the infinite volume limit

Orlando Oliveira, Paulo J. Silva|arXiv (Cornell University)|2009. 10. 15.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 10인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 Cucchieri-Mendes 경계를 사용하여 SU(3) 격자 양-밀스 이론에서 광자 전파함수의 적외선 행동을 조사하며, 영운동량 극한을 평가한다. 다양한 격자 체적과 격자 간격에서의 데이터 분석을 통해 무한 체적 극한에서 영운동량에서의 광자 전파함수가 0으로 수렴함을 강력히 지지하는 증거를 발견한다. 이는 Gribov-Zwanziger 및 Kugo-Ojima 금지 메커니즘과 일치하는 D(0) → 0을 지지하지만, 유한 체적 피팅은 모호함을 야기한다.

ABSTRACT

We report on the infrared behaviour of the lattice gluon propagator. The bounds on D(0) and their behaviour with the lattice volume are investigated, together with the full propagator. Moreover, a study of the gluon propagator using different lattice spacings is carried out.

연구 동기 및 목표

• 무한 체적 극한에서 SU(3) 격자 양-밀스 이론의 광자 전파함수의 적외선 행동을 규명하는 것.
• Gribov-Zwanziger 및 Kugo-Ojima 금지 메커니즘에서 요구하는 바와 같이 영운동량 광자 전파함수 D(0)이 0이 되는지 테스트하는 것.
• Cucchieri-Mendes 경계를 사용하여 유한 체적 및 유한 격자 간격 효과가 광자 전파함수에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 이전의 SU(2) 연구와의 비교를 통해 다양한 게이지 군에서 D(0)의 행동에 대한 모순을 해결하는 것.

제안 방법

• 몬테카를로 평균을 통해 게이지 구성에 대한 평균 광자장 M(0)과 영운동량 광자 전파함수 D(0)를 연결하는 Cucchieri-Mendes 경계를 사용하였다.
• 체적 스케일링 행동을 분석하기 위해 ⟨M(0)⟩², D(0)/V, 및 d(N²c−1)⟨M(0)²⟩을 거듭제곱 법칙 형태 A/V^α로 피팅하였다.
• 체적은 최대 80⁴까지이며, 격자 간격은 β = 6.0과 β = 5.7을 사용하여 유한 체적 및 유한 격자 간격 효과를 연구하였다.
• 무한 체적 극한에서 D(0)이 0이 아닌지를 테스트하기 위해 C/V + ωV^−α 형태의 대안적 피팅을 적용하였다.
• 이산화 효과를 탐지하기 위해 다양한 물리적 체적과 격자 간격에서 전파함수를 분석하였다.
• Milipeia 슈퍼컴퓨터에서 생성된 16⁴에서 80⁴ 격자 데이터 세트를 사용하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SU(3) 양-밀스 이론에서 무한 체적 극한에서 영운동량 광자 전파함수 D(0)이 0이 되는가?
• RQ2 Cucchieri-Mendes 경계는 격자 체적과 어떻게 스케일링되며, 이는 D(0)에 어떤 의미를 갖는가?
• RQ3 결과는 D(0) = 0을 요구하는 Gribov-Zwanziger 또는 Kugo-Ojima 금지 메커니즘과 일치하는가?
• RQ4 유한 격자 간격과 체적 효과는 광자 전파함수의 적외선 행동에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 왜 이전의 SU(2) 연구와는 달리 SU(3) 결과에서는 D(0) ≠ 0이 나타나는가?

주요 결과

• β = 6.0에서 Cucchieri-Mendes 경계의 스케일링 분석은 D(0)/V에 대해 α ≈ 1.055를 얻었으며, 이는 무한 체적 극한에서 D(0) → 0을 강력히 지지한다.
• β = 5.7에서는 D(0)/V와 상한 경계에 대해 α 값이 모두 α ≈ 1.05로 일관되며, 다시 한 번 D(0) → 0를 지시한다.
• 거듭제곱 법칙 피팅을 통한 D(0) = 0에 대한 강력한 증거가 있으나, C/V + ωV^−α 형태의 피팅은 D(0) = C로 비영인 경우를 허용하여 모호함을 야기한다.
• α ≈ 1.05는 임계 지수 κ ≈ 0.53과 일치하며, 이는 D(q²) ∝ q²⁻²κ 형태의 거듭제곱 법칙 적외선 행동과 D(0) = 0를 암시한다.
• 이전의 SU(2) 연구와의 결과가 다름을 발견하였으며, 이는 게이지 군 의존성의 차이 또는 유한 체적 효과의 가능성 때문일 수 있다.
• 유한 격자 간격 효과가 관찰되었으며, 특히 β = 6.0, 5.7, 6.2 데이터 간 비교에서 나타났다. 이는 이산화 보정에 대한 향후 연구가 필요함을 시사한다.