[논문 리뷰] The nonequilibrium region of grid-generated decaying turbulence. Part II. Scale-by-scale energy transfer budget

P. C. Valente, J. C. Vassilicos|arXiv (Cornell University)|2013. 07. 22.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 43인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 비평형 격자 생성 난류에서 척도별 에너지 전달을 조사하며, 대규모 에너지 생산과 이송이 소규모 에너지 전달에 영향을 주지 않음을 보여주며, 이는 소규모 전달이 (q²)^3/² ~ l과 같이 척도에 따라 변화함을 시사한다. 주요 발견은 비평형 붕괴에서 에너지 전달과 소산 간의 불균형으로, 이는 평형 영역과는 달리 소규모 이송이 피크 전달에 비해 증가함에 따라 나타남을 반영한다.

ABSTRACT

We investigate nonequilibrium turbulence where Ce∼ Re m~Re n with m≈ 1≈ n (ReM and Rel are global/inlet and local Reynolds numbers respectively) by measuring the downstream evolution of the scale-by-scale energy transfer, dissipation, advection, production and transport in the lee of a square- mesh grid and compare with a region of equilibrium turbulence (i.e. where Ce≈ constant). These are the main terms of the inhomogeneous, anisotropic version of the von Karman-Howarth-Monin equation. It is shown in the grid-generated turbulence studied here that, even in the presence of non-negligible turbulence production and transport, production and transport are large-scale phenomena that do not contribute to the scale-by-scale balance for scales smaller than about a third of the integral-length scale, l, and therefore do not affect the energy transfer to the small-scales. In both the nonequilibrium and the equilibrium decay regions, the peak of the scale-by-scale energy transfer scales as(q2) 3~2 ~l (q2 is twice the turbulent kinetic energy). In the nonequilibrium case this scaling implies an imbalance between the energy transfer to the small scales and the dissipation. This imbalance is reflected on the small- scale advection which becomes larger in proportion to the maximum energy transfer as the turbulence decays whereas it stays proportionally constant in the further downstream equilibrium region where Ce≈ constant even though Rel is lower.

연구 동기 및 목표

• 비평형 난류에서 척도별 에너지 전달 예산에서 생산과 이송의 역할을 분석하기 위해.
• 비평형과 평형 붕괴 영역에서 에너지 전달과 소산의 행동를 비교하기 위해.
• 다양한 레이놀즈 수 조건에서 붕괴하는 난류에서 이송이 에너지 전달에 비해 어떻게 척도가 정의되는지 규명하기 위해.
• 비균일하고 비등방성 난류 흐름에서 von Karman-Howarth-Monin 방정식의 타당성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 격자 생성 난류에서 척도별 에너지 전달, 소산, 이송, 생산, 이송의 하류에서의 진화를 측정함.
• 사각형 메쉬 격자를 사용하여 난류를 생성하고 그 붕괴를 하류로 추적함.
• 비평형 조건(Ce ~ Re^m ~ Re^n, m≈1≈n)을 평형 조건(Ce≈constant)과 비교함.
• von Karman-Howarth-Monin 방정식의 비균일하고 비등방성 형태를 적용하여 에너지 전달 역학을 분석함.
• 에너지 전달, 난류 운동에너지(q²), 그리고 통합 길이 척도 l 간의 척도 관계를 정량화함.
• 대규모 생산과 이송이 소규모 에너지 균형에 미치는 기여도를 평가함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 생산과 이송이 비평형 난류에서 척도별 에너지 전달에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 비평형 및 평형 붕괴 영역에서 피크 에너지 전달의 척도 행동은 어떻게 되는가?
• RQ3 왜 비평형 붕괴에서는 소규모 이송이 피크 에너지 전달에 비례하여 증가하지만, 평형 붕괴에서는 그 비율이 일정하게 유지되는가?
• RQ4 붕괴하는 난류에서 대규모 과정이 소규모 에너지 전달에 얼마나 영향을 미치는가?
• RQ5 비평형 영역에서 에너지 전달과 소산 간의 불균형은 어떻게 나타나는가?

주요 결과

• 생산과 이송는 중요하지만, 통합 길이 척도 l의 약 1/3 이하인 척도에서는 척도별 에너지 전달 균형에 기여하지 않는다.
• 비평형 및 평형 붕괴 영역 양쪽에서 척도별 에너지 전달의 피크는 (q²)^3/² ~ l과 같이 척도에 따라 변화한다.
• 비평형 케이스에서는 소규모 에너지 전달과 소산 간에 불균형이 존재하며, 이는 피크 전달에 비해 증가하는 소규모 이송에 의해 반영된다.
• 평형 영역에서는 국소 레이놀즈 수가 감소함에도 불구하고 소규모 이송은 비례적으로 일정하게 유지된다. 이는 Rel이 낮아지더라도 마찬가지이다.
• 비평형 영역에서 소규모 이송의 증가는 난류 붕괴와 함께 최대 에너지 전달률에 직접적으로 비례한다.
• 결과는 대규모 현상인 생산과 이송가 소규모 에너지 전달 역학에서 관성 영역에서 분리되어 있음을 확인한다.