[논문 리뷰] The Numerical Simulation of Ship Waves Using Cartesian-Grid and Volume-of-Fluid Methods

Douglas G. Dommermuth, Thomas T. O’Shea외 6명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 07.

Fluid Dynamics Simulations and Interactions참고 문헌 13인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 선체 표면에 자유 슬립 경계 조건과 적응형 격자 스트레칭을 적용한 카르테시안 격자 및 체적 요소 방법(VOF)을 사용하여 복잡한 선박 파동 역학, 특히 파도의 붕괴와 기체 유입 현상을 시뮬레이션한다. 이 방법은 질량 보존가능한 자유 표면 유동을 이동하는 선박 주변에서 정확하게 시뮬레이션하며, 실험 데이터와의 검증을 통해 강제 운동 케이스(예: 파도 붕괴로 인한 강한 2차 고조파력이 작용하는 진동하는 구)에 성공적으로 적용된다.

ABSTRACT

Cartesian-grid methods in combination with immersed-body and volume-of-fluid methods are ideally suited for simulating breaking waves around ships. A surface panelization of the ship hull is used as input to impose body-boundary conditions on a three-dimensional cartesian grid. The volume-of-fluid portion of the numerical algorithm is used to capture the free-surface interface, including the breaking of waves. The numerical scheme is implemented on a parallel computer. Various numerical issues are discussed, including implementing exit boundary conditions, conserving mass using a novel regridding algorithm, improving resolution through the use of stretched grids, minimizing initial transients, and enforcing hull boundary conditions on cartesian grids. Numerical predictions are compared to experimental measurements of ship models moving with forward speed, including model 5415 and model 5365 (Athena). The ability to model forced-motions is illustrated using a heaving sphere moving with forward speed.

연구 동기 및 목표

• 파도 붕괴와 기체 유입을 포함한 복잡한 자유 표면 유동을 시뮬레이션하기 위한 강력하고 효율적인 수치 방법을 개발하는 것.
• 침습체 경계 조건을 사용한 카르테시안 격자로 인해 몸체에 맞는 격자 필요성을 제거하는 것.
• 물체 표면 근처 및 자유 표면 근처의 해상도를 향상시키기 위해 격자 스트레칭 및 재격자화를 통해 질량 보존 및 일시적 현상 감소를 도모하는 것.
• 침수 및 파도-구조물 상호작용 연구를 위한 고해상도 강제 운동 시나리오(예: 진동하는 물체)를 위한 고정밀 시뮬레이션을 가능하게 하는 것.
• 모형 5415 및 모형 5365(Athena)에 대해 실험 데이터와의 검증을 통해 저항력 및 파면 프로파일 예측 정확도를 입증하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 비압축성 라우아-나비에-스트로크 방정식을 해결하기 위해 카르테시안 격자를 사용하며, 수렴성 속도장을 강제하기 위해 분할 단계 프로젝션 방법을 적용한다.
• 표면 패널화 입력을 통해 선체 표면에 자유 슬립 경계 조건을 적용하여 몸체력 방법에서 관찰되는 '끈적함'을 피한다.
• 체적 요소(VOF) 방법을 사용하여 공기-물 계면을 추적하며, 조각별 평면 재구성 및 연산자 분리 광범위한 방법을 통해 2차 정밀도의 공간 및 시간 정밀도를 확보한다.
• 도메인 입구에서의 수위를 유지하여 초기 일시적 현상을 최소화하고 질량 보존성을 향상시키기 위해 새로운 재격자화 알고리즘을 개발하였다.
• 물리적 공간 가중치 함수를 사용한 1차원 타원형 방정식을 통해 격자 스트레칭을 적용하여 선체 및 자유 표면 근처의 해상도를 향상시킨다.
• Cray XT3 및 X1 시스템에서 MPI 또는 SHMEM를 사용한 도메인 분할 기반 병렬화를 통해 해석기를 구현하였으며, 격자 크기 및 프로세서 수에 비례하여 선형적 스케일링 성능을 달성하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 카르테시안 격자와 VOF, 자유 슬립 경계 조건을 사용한 방법이 선박 주변의 파도 붕괴 및 기체 유입 현상을 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 격자 스트레칭 및 재격자화 방법이 선박 파동 시뮬레이션에서 질량 보존성 및 초기 일시적 현상 감소에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이 방법이 모형 5415 및 모형 5365(Athena)에 대해 실험적 파면 프로파일과 저항력을 얼마나 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ4 강제 운동 케이스(예: 진동하는 구)에서 비선형 파동 현상(예: 플런징 붕괴 및 2차 고조파력)을 얼마나 잘 포착할 수 있는가?
• RQ5 자유 슬립 경계 조건을 사용할 경우 몸체력 경계 조건 대비 물리적 정확도와 신뢰성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 특수 처리 없이도 파도 붕괴, 스프레이 형성, 기체 유입 현상을 성공적으로 포착하였으며, 진동하는 구의 선체 앞부분 근처에서 플런징 붕괴가 발생하는 것도 관찰되었다.
• Fr = 0.5에서 진동하는 구의 경우 수직력 성분에서 강한 2차 고조파력이 명백히 나타났으며, 이는 파도 붕괴 및 구 아래에서의 붕괴로 인한 것으로 기인된다.
• 모형 5415 및 모형 5365의 시뮬레이션 결과는 실험적 파면 프로파일 및 저항력과 양호한 일치를 보였으며, NFA 결과는 시간이 지남에 따라 정체 저항력으로 수렴하였다.
• 자유 슬립 경계 조건을 사용함으로써 이전 몸체력 방법에서 관찰된 '끈적함' 현상이 크게 감소하여 물리적 정확도가 향상되었다.
• 재격자화 기법이 도메인 입구에서의 수위를 효과적으로 유지하여 초기 일시적 현상을 최소화하고 질량 보존성을 향상시켰다.
• 벡터(Cray X1) 및 대규모 병렬(Cray XT3) 아키텍처에서 모두 효율적인 스케일링 성능을 보였으며, CPU 시간은 격자 크기에 비례하고 프로세서 수에 반비례하였다.