[논문 리뷰] The possible candidates of tetraquark : $Z_b(10610)$ and $Z_b(10650)$

Tao Guo, L. Cao외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 06. 12.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 $Z_b(10610)$ 및 $Z_b(10650)$ 상태가 각각 $bu\bar{b}\bar{d}$ 및 $bd\bar{b}\bar{u}$ 유형의 테트라쿼크 상태일 가능성이 높다고 제안하며, $SU(3)$ 쿼크 flavor 대칭성 깨짐을 고려한 색자기상호작용 해밀토니안을 사용한다. 질량 예측값은 각각 10612 MeV 및 10683 MeV로 실험값과 매우 유사하며, 향후 탐색을 위한 추가적인 $1^{++}$ 및 $2^+$ 테트라쿼크 상태를 식별한다.

ABSTRACT

Using the chromomagnetic interaction Hamiltonian with proper account for the SU(3) flavor symmetry breaking, we have performed a schematic study on the masses of $S-$wave heavy tetraquarks as $bq\bar{b}\bar{q}$ ($q$ denotes $u$, $d$, $s$ quark). It is found that the numeral results for $bu\bar{b}\bar{d}$ or $bd\bar{b}\bar{u}$ with $1^{+}$ quantum number are 10612 MeV and 10683 MeV respectively, which are well compatible with the recent detected charged bottomonium-like $Z_b(10610)$ and $Z_b(10650)$. Theoretically, we also investigate the possible tetraquark states of $1^{++}$ and $2^{+}$ due to the charge conjugation as the potential candidates for the updating experiments.

연구 동기 및 목표

• 이론적으로 $Z_b(10610)$ 및 $Z_b(10650)$ 상태가 분자 상태가 아니라 테트라쿼크 상태일 가능성이 있는지 조사한다.
• $J^P = 1^+$ 및 $2^+$ 양자수를 가진 $S$-파 $bq\bar{b}\bar{q}$ 테트라쿼크의 질량 스펙트럼을 계산한다.
• 색자기상호작용에서 $SU(3)$ 쿼크 flavor 대칭성 깨짐을 고려하여 질량 예측값을 향상시킨다.
• 향후 실험적 검증을 위한 잠재적 새로운 테트라쿼크 상태, 특히 $1^{++}$ 및 $2^+$ 공명 상태를 식별한다.

제안 방법

• 테트라쿼크의 스핀-색상 상호작용을 모델링하기 위해 색자기상호작용 해밀토니안 $H_{cm} = -\sum_{i>j} v_{ij} \tilde{\lambda}_i^c \cdot \tilde{\lambda}_j^c \vec{\sigma}_i \cdot \vec{\sigma}_j$ 를 사용한다.
• 중량 쿼크의 효과적 질량 및 $v_{ij}$ 계수는 $J/\Psi$, $\Upsilon$, $B^*$ 및 $B_c^\pm$ 와 같은 중량 메손의 실험 질량에서 유도된다.
• 전체 테트라쿼크 질량은 $M = \sum m_i + H_{cm}$ 로 계산되며, 여기서 $m_i$ 는 구성 쿼크 질량이고 $H_{cm}$ 은 색자기 에너지 이완이다.
• $SU(3)$ 쿼크 flavor 대칭성 깨짐은 $b\bar{u}$, $b\bar{d}$, $b\bar{s}$ 상호작용에 대해 서로 다른 $v_{ij}$ 값으로 구현된다.
• 색스핀 기저 상태를 구성하고 해밀토니안 행렬을 대각화하여 고유상태와 고유에너지값을 도출한다.
• 이론적 예측값을 $Z_b(10610)$ 및 $Z_b(10650)$ 의 실험 질량과 비교하여 일치 여부를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이론적으로 $Z_b(10610)$ 및 $Z_b(10650)$ 공명 상태가 분자 상태가 아니라 $bq\bar{b}\bar{q}$ 테트라쿼크 상태로 설명될 수 있는가?
• RQ2 $SU(3)$ 쿼크 flavor 대칭성 깨짐을 고려할 때, $J^P = 1^+$ 인 $1^+$ $bq\bar{b}\bar{q}$ 테트라쿼크의 예측 질량은 얼마인가?
• RQ3 이 모델이 예측하는 추가적인 $1^{++}$ 및 $2^+$ 테트라쿼크 상태는 향후 실험에서 관측될 수 있는가?
• RQ4 예측된 상태의 파동함수 성분은 그들의 붕괴 폭과 실험적 탐지 가능성과 어떻게 관련이 있는가?

주요 결과

• $J^P = 1^+$ 인 $bu\bar{b}\bar{d}$ 테트라쿼크 상태의 계산된 질량은 10612 MeV이며, 실험 질량 10608.4 MeV인 $Z_b(10610)$ 와 매우 우수한 일치를 보인다.
• $J^P = 1^+$ 인 $bd\bar{b}\bar{u}$ 테트라쿼크 상태의 예측 질량은 10683 MeV이며, $Z_b(10650)$ 의 실험 질량 10653.2 MeV 와 매우 유사하다.
• 10580 MeV 에서 질량이 관측되는 상태는 $Z_b(10610)$ 과 유사하지만, 순수한 은폐색상 오кт렛-오кт렛 상태($\alpha_6$) 이므로 $\Upsilon\pi$ 붕괴가 불가능하여 불가능한 후보이다.
• 10612 MeV 와 10683 MeV 에서의 상태들은 $\alpha_2$ 기저에서 작은 성분을 가지며, 이는 $\Upsilon\pi$ 붕괴에서 좁은 붕괴 폭을 나타내며, 관측된 $Z_b(10610)$ 과 $Z_b(10650)$ 의 좁은 붕괴 폭과 일치한다.
• 10580 MeV 에서 $1^{++}$ 테트라쿼크 상태가 예측되며, $X(3872)$ 와 유사하고 $\alpha_3$ 기저에서 작은 성분을 가지므로 $\Upsilon + \rho/\omega$ 붕괴에서 좁은 폭을 가지며 관측 가능할 수 있다.
• 10631 MeV 에서 $2^+$ 테트라쿼크 상태가 예측되며, $X(3940)$ 와 유사하고 $\beta_2$ 기저에서 주된 성분을 가지므로 좁은 붕괴 폭을 가지며 향후 실험에서 관측 가능할 가능성이 높다.