[논문 리뷰] The Possible Textures in the Seesaw Realization of the Strong Scaling Ansatz and the Implications for Thermal Leptogenesis

Midori Obara|ArXiv.org|2007. 12. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 5인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 seesaw 메커니즘 내에서 강한 스케일링 가정(Strong Scaling Ansatz, SSA)을 만족하는 디рак 및 오른쪽 히든 메조나 노이트론 질량 행렬의 질량 구조를 분류한다. SSA는 $M_R^{-1}$의 질량 구조에 따라 디рак 질량 행렬의 랭크가 1 또는 2여야 함을 보여준다. 또한 $M_\nu$에 복소 수준의 붕괴 매개변수를 도입함으로써 CP 위반, 비영인 $m_3$, 그리고 $U_{e3}$를 생성하며, SSA를 만족하는 경우와 어긋나는 경우 양쪽 모두에서 열적 렙토제네시스의 영향을 분석한다.

ABSTRACT

We classify the textures of the Dirac and the right-handed Majorana neutrino mass matrices, $M_D$ and $M_R$, which can satisfy the so-called ``Strong Scaling Ansatz'' (SSA) within the framework of the seesaw mechanism $M_ν=-M_D^T M_R^{-1} M_D$. We assume that the Dirac neutrino mass matrix has some texture zeros and examine which elements should be zero in order to satisfy the SSA, by taking into account all possible textures for $M_R$. We find that the resulting Dirac neutrino mass matrices have rank 2 as well as the rank of the effective neutrino mass matrix $M_ν$, or rank 1, depending only on the textures of $M_R^{-1}$. We also consider the three cases of the breaking of the SSA by introducing a complex breaking parameter in $M_ν$ and show that it can generate the CP violation in the lepton sector as well as non-zero $m_3$ and $U_{e3}$. We furthermore discuss the implications of the thermal leptogenesis for the both case which satisfies and breaks the SSA in the basis where $M_R$ is diagonal.

연구 동기 및 목표

• seesaw 메커니즘 내에서 강한 스케일링 가정(Strong Scaling Ansatz, SSA)을 만족하는 디рак($M_D$) 및 오른쪽 히든 메조나 노이트론($M_R$) 질량 행렬의 타당한 질량 구조를 분류하는 것.
• 모든 가능한 $M_R$ 질량 구조를 고려하여 SSA를 만족시키기 위한 $M_D$ 요소에 대한 제약 조건을 도출하는 것.
• 세 가지 SSA 어긋남의 경우(A1, A2, A3)가 복소 붕괴 매개변수를 사용하여 seesaw 프레임워크 내에서 실현 가능한지 검토하는 것.
• SSA 어긋남이 $m_3$, $U_{e3}$, $J_{\text{CP}}$에 미치는 현상학적 영향을 분석하는 것.
• $M_R$ 대각 기저에서 SSA를 만족하는 경우와 어긋나는 경우 양쪽 모두에 대해 열적 렙토제네시스의 영향을 조사하는 것.

제안 방법

• seesaw 공식 $M_\nu = -M_D^T M_R^{-1} M_D$를 사용하여 SSA를 만족시키기 위한 $M_D$ 및 $M_R$의 조건을 유도한다.
• $M_R$의 가능한 모든 질량 구조를 분류하고, SSA를 실현하기 위해 필요한 $M_D$의 질량 영역 제로 조건을 도출한다.
• $M_\nu$에 복소 붕괴 매개변수를 도입하여 SSA에서의 이탈을 모델링하고, 이들이 $m_3$, $U_{e3}$, $J_{\text{CP}}$에 미치는 영향을 분석한다.
• SSA 및 세 가지 어긋남의 경우(A1, A2, A3) 하에서 중성미온 혼합 각도와 질량을 반분석적 및 수치적 방법으로 분석한다.
• $M_R$ 대각 기저에서 열적 렙토제네시스 형식을 적용하여 렙톤 비대칭과 $M_R$ 지배적인 붕괴 과정에 의한 양성자 생성을 평가한다.
• 중성미온 질량 행렬의 펌프트베이션 보정을 사용하여 혼합 각도 보정과 CP 위반 불변량을 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 seesaw 메커니즘 내에서 강한 스케일링 가정(SSA)을 실현할 수 있는 $M_D$ 및 $M_R$의 질량 구조는 어떤 것인가?
• RQ2 $M_R^{-1}$의 질량 구조는 $M_D$의 랭크와 그 결과로 유도되는 $M_\nu$에 어떻게 영향을 주는가?
• RQ3 세 가지 SSA 어긋남의 경우(A1, A2, A3)가 복소 붕괴 매개변수를 사용하여 seesaw 프레임워크 내에서 일관되게 실현 가능한가?
• RQ4 SSA 어긋남의 경우에 $m_3$, $U_{e3}$, $J_{\text{CP}}$의 결과 값은 각각 얼마인가?
• RQ5 $M_R$ 대각 기저에서 SSA를 만족하는 경우와 어긋나는 경우에 대해 열적 렙토제네시스의 영향은 어떠한가?

주요 결과

• SSA를 만족하는 디рак 중성미온 질량 행렬 $M_D$는 랭크가 $M_R^{-1}$의 질량 구조에 따라 2 또는 1이 된다.
• 세 가지 SSA 어긋남의 경우(A1, A2, A3)는 $M_\nu$에 복소 붕괴 매개변수를 도입함으로써 seesaw 프레임워크 내에서 실현 가능하다.
• 복소 붕괴 매개변수에 의해 비영인 $m_3$과 $U_{e3}$가 생성되며, 비영인 $J_{\text{CP}}$를 통해 렙톤 부문에서 CP 위반이 유도된다.
• 반분석적 분석 결과, $U_{e3}$의 보정은 $|\epsilon|$에 비례하며, 주요 보정 항은 $B^2/c$ 및 $AB$ 항을 포함한다.
• 열적 렙토제네시스 분석에서 $M_R$ 대각 기저에서 SSA를 만족하는 경우와 어긋나는 경우 모두에서 비영인 렙톤 비대칭이 유도되며, 이 비대칭은 $M_R$ 질량과 $M_D$ 질량 구조에 따라 달라진다.
• 혼합 각도 $U_{e3}^{(1)}$의 보정은 $|\epsilon|$에 비례하며, $\phi'$, $\phi''$, 및 $\varphi$의 복소 위상에서 기인한 CP 위반 효과를 반영한다.