[논문 리뷰] Normal versus inverted hierarchical models within $μ-τ$ symmetry

N. Nimai Singh, H. Zeen Devi외 1명|ArXiv.org|2007. 07. 18.

Neutrino Physics Research참고 문헌 8인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 두 개의 매개변수로 태양 혼합 각도를 고정하는 $μ$-$\tau$ 대칭 프레임워크 내에서 정상적이고 역대칭적인 계층적 중성미온 질량 모델을 조사한다. 렌ormal화군 진화(RGE)와 렙토제네시스의 제약 조건을 모두 만족시키는 것은 오직 정상적 계층 모델 뿐이며, 이는 역대칭 계층 모델보다 더 유리하다고 결론 내린다.

ABSTRACT

We make a theoretical attempt to compare the predictions from normal and inverted hierarchical models, within the framework of $μ-τ$ symmetry. We consider three major theoretical issues in a self consistent ways, viz., predictions on neutrino mass and mixing parameters, stability under RG analysis in MSSM, and baryogenesis through leptogenesis. We further extend our earlier works on parametrisation of neutrino mass matrices using only two parameters, in addition to an overall mass scale $m_0$, and the ratio of these two parameters fixes the value of solar mixing angle. Such parametrisation though phenomenological gives a firm handle on the analysis of the mass matrices and predicts lower values of solar mixing angle in the range $ an^2θ_{12}=0.50-0.35$.We check the stability of the model under radiative corrections in MSSM for large $ anβ\sim 58-60$ region and observe that the evolution of $\bigtriangleup m^2_{21}$ with energy scale, is highly dependent on the input high scale value of solar mixing angle. Solar angle predicted by tri-bimaximal mixings and also values lower than this, do not lead to stability of the model. Similarly, the evolution of the atmospheric mixing angle with energy scale at large $ anβ$ values, shows sharp decrease for the case with non-zero value of m_3. We apply these mass matrices to estimate the baryon asymmetry of the universe in a self consistent way and find that normal hierarchical model leads to the best result. Considering all these three pieces of theoretical investigations, we may conclude that normal hierarchical model is more favourable in nature.

연구 동기 및 목표

• 두 매개변수로 통합된 파arametrization을 사용하여 $μ$-$\tau$ 대칭 프레임워크 하에서 정상적 및 역대칭 계층 모델의 예측을 비교한다.
• 큰 $τ\beta$ 값에서 MSSM의 레이저 보정에 따른 역대칭 계층 모델의 안정성을 분석한다.
• 렙토제네시스를 통해 관측된 기체 비대칭을 생성하는 데 있어 두 계층의 타당성을 평가한다.
• 두 매개변수 파arametrization을 정상적 및 역대칭 계층 모두에 확장한다.
• 모든 현상학적 제약 조건을 만족하는 태양 혼합 각도 범위($\tan^2\theta_{12} = 0.50-0.35$)를 결정한다.

제안 방법

• 두 매개변수와 전체 스케일 $m_0$를 사용하여 $μ$-$\tau$ 대칭 중성미온 질량 행렬을 파arametrization하고, 그 비율로 $\theta_{12}$를 고정한다.
• 이 파arametrization을 정상적 및 역대칭 계층 모두에 적용하여 혼합 및 질량 예측의 일관된 비교를 가능하게 한다.
• 큰 $\tan\beta \sim 58-60$ 조건에서 MSSM 프레임워크 내에서 레이저 보정군(RG) 분석을 수행하여 모델의 안정성을 시험한다.
• 동일한 질량 행렬을 사용하여 렙토제네시스를 통한 기체 비대칭을 평가하고, 다양한 매개변수 조합에 대해 $Y_B$와 $\epsilon_1$을 계산한다.
• 수치 표를 활용하여 $\tan^2\theta_{12}$의 다양한 입력값에 따른 $\Delta m^2_{21}$, $\Delta m^2_{23}$ 및 혼합 각도를 비교한다.
• 에너지 스케일에 따른 $\Delta m^2_{21}$ 및 $\theta_{23}$의 진화를 분석하며, 특히 역대칭 계층에서 $m_3 \neq 0$일 경우에 중점을 둔다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 두 매개변수 파arametrization은 $μ$-$\tau$ 대칭 질량 행렬을 정상적 및 역대칭 중성미온 계층 모두에 일관되게 기술할 수 있는가?
• RQ2 큰 $\tan\beta$ 조건에서 MSSM의 RGE 진화에 따라 태양 혼합 각도 $\theta_{12}$는 역대칭 계층 모델의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 첫 번째 두 질량 고유상태에서 반대 CP 대칭성을 가진 역대칭 계층 모델($m_3 \neq 0$)은 레이저 보정에 대해 안정한가?
• RQ4 정상적 계층과 역대칭 계층 중 어느 것이 렙토제네시스를 통해 관측된 기체 비대칭($Y_B$)을 일관되게 생성하는가?
• RQ5 역대칭 계층 모델에서 $m_3 \neq 0$일 경우, 삼중 최대 혼합(tri-bimaximal mixing)은 MSSM 내 RGE 진화에 대해 안정한가?

주요 결과

• 두 매개변수 파arametrization은 매개변수 비율을 통해 $\theta_{12}$를 성공적으로 고정하며, 이로 인해 태양 혼합 각도가 $\tan^2\theta_{12} = 0.50-0.35$ 범위 내에서 가능해진다.
• 역대칭 계층 유형 B($m_3 \neq 0$, 반대 CP 대칭성)는 $\tan^2\theta_{12} \leq 0.45$ 범위에서만 $\Delta m^2_{23}$를 정확하게 예측하며, 특히 $\tan^2\theta_{12} = 0.45$일 때 가장 좋은 일치를 보인다.
• 큰 $\tan\beta \sim 58-60$ 조건에서 $m_3 \neq 0$인 역대칭 계층 모델은 RGE 진화가 불안정하다: $\Delta m^2_{21}$은 입력값인 $\theta_{12}$에 매우 민감하고, $\theta_{23}$는 에너지 스케일이 증가함에 따라 급격히 감소한다.
• 비제로 $m_3$은 RGE 흐름 중 태양 질량 스케일의 진화를 안정화시키는 데 필수적이며, 이는 역대칭 계층에서 삼중 최대 혼합이 불안정하다는 것을 시사한다.
• 관측된 기체 비대칭($Y_B \sim 10^{-10}$)을 렙토제네시스를 통해 생성하는 데에는 오직 정상적 계층 모델 뿐이며, 역대칭 계층은 타당한 $Y_B$를 도출하지 못한다.
• 정상적 계층 모델은 MSSM 내 RGE 진화에 대해 안정적이며, 혼합, 안정성, 렙토제네시스 세 가지 이론적 테스트 모두에서 일관된 예측을 도출한다.