[논문 리뷰] The $q_T$ spectrum for Higgs production via heavy quark annihilation at N$^3$LL$'$+aN$^3$LO

Pedro Cal, Rebecca von Kuk외 2명|arXiv (Cornell University)|2023. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 쿼크-반쿼크 결합( q̄q → H)에서 힉스 보존의 횡방향 운동량(qT) 스펙트럼에 대해 소프트-결합 효과 이론(SCET)을 사용하여, 다섯 쿼크- flavour 체계에서 최초로 N³LL′+aN³LO 예측을 제시한다. 이는 세 번째 고차원의 로그 보정을 재수렴시키고 약간의 N³LO 고정 순서 결과와 매칭함으로써, 이 과정에 대해 지금까지 가장 높은 정밀도를 달성한다. 특히 b-쿼크 채널에서 큰 비특이 보정을 특별히 다루어, LHC 데이터에서 qT 스펙트럼의 형태를 통해 양자역학적 결합 상수를 개선된 정밀도로 추출할 수 있게 한다.

ABSTRACT

We study the transverse momentum ($q_T$) spectrum of the Higgs boson produced via the annihilation of heavy quarks ($s,c,b$) in proton-proton collisions. Using soft-collinear effective theory (SCET) and working in the five-flavour scheme, we provide predictions at three-loop order in resummed perturbation theory (N$^3$LL$'$). We match the resummed calculation to full fixed-order results at next-to-next-to-leading order (NNLO), and introduce a decorrelation method to enable a consistent matching to an approximate N$^3$LO (aN$^3$LO) result. Since the $b$-quark initiated process exhibits large nonsingular corrections, it requires special care in the matching procedure and estimation of associated theoretical uncertainties, which we discuss in detail. Our results constitute the most accurate predictions to date for these processes in the small $q_T$ region and could be used to improve the determination of Higgs Yukawa couplings from the shape of the measured Higgs $q_T$ spectrum.

연구 동기 및 목표

• 작은 qT 영역에서 쿼크-반쿼크 결합(q̄q → H)의 힉스 보존 횡방향 운동량(qT) 스펙트럼에 대해 가장 정밀한 이론적 예측을 제공하는 것.
• 이전까지는 NNLL+NNLO 정밀도에 머물렀던, q̄q → H 과정에 대해 소프트-결합 효과 이론(SCET)에서 N³LL′ 단계까지 재수렴을 확장하는 것.
• 특히 b-쿼크 채널에서 큰 비특이 보정이 존재하는 상황에서, 재수렴 결과와 약간의 N³LO(aN³LO) 고정 순서 계산을 일관적으로 매칭하기 위해 새로운 분리 방법을 개발하고 적용하는 것.
• LHC에서 측정된 qT 스펙트럼의 형태를 통해 힉스 보존의 b, c, s 쿼크에 대한 양자역학적 결합 상수를 개선된 방식으로 결정할 수 있도록 하는 것.

제안 방법

• 소프트-결합 효과 이론(SCET)을 사용하여, q̄q → H 과정에서 αs^n ln^m(qT/mH) 형태의 로그 보정을 세 번째 고차원까지(N³LL′) 재수렴하는 것.
• 다섯 쿼크- flavour 체계에서, 상호작용하는 쿼크들을 질량이 없는 것으로 간주하면서도 그들의 양자역학적 결합 상수를 유지하며, 유한 질량 효과는 보조 보정으로 간주하는 것.
• 특이(소프트-결합) 및 비특이(하드) 기여를 분리하기 위해 새로운 분리 방법을 도입하여, 재수렴 결과와 약간의 N³LO 고정 순서 결과 간의 일관된 매칭을 가능하게 하는 것.
• 표준 척도와 프로파일 척도를 사용하여 페르투르바티브 전개를 제어하고, 특히 비특이 보정이 큰 b-쿼크 채널에서 이론적 불확실성을 추정하는 것.
• 고정 순서 성분(LO1, NLO1, NNLO1)을 분석적이고 수치적으로 검증하며, 기존 결과와의 비교 및 독립 계산과의 교차 확인을 포함하는 것.
• 포괄적인 불확실성 분석을 수행하며, 분리 척도와 재결합 척도의 변형을 포함하고, MSHT20nnlo 및 MSHT20an3lo 세트를 사용하여 PDF 의존성 평가를 수행하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 세 번째 고차원 재수렴(N³LL′)이 작은 qT 영역에서 쿼크-반쿼크 결합의 힉스 qT 스펙트럼에 미치는 영향는 어떠한가?
• RQ2 비특이 보정이 크며, 특히 b-쿼크 채널에서 큰 영향을 미치는 상황에서 N³LL′ 재수렴 결과와 약간의 N³LO 고정 순서 계산 간의 일관된 매칭은 어떻게 달성할 수 있는가?
• RQ3 b̄b → H 과정에서의 비특이 보정이 이론적 불확실성과 qT 스펙트럼의 형태에 미치는 영향는 어느 정도인가?
• RQ4 다른 PDF 세트와 분리 척도 선택이 최종 예측과 그 불확실성에 미치는 영향는 어떠한가?
• RQ5 N³LL′+aN³LO 예측이 이전의 NNLL+NNLO 결과에 비해 qT 스펙트럼을 통해 힉스 양자역학적 결합 상수에 대한 민감도를 크게 향상시킬 수 있는가?

주요 결과

• q̄q → H qT 스펙트럼에 대한 N³LL′+aN³LO 예측은 이 과정에 대해 지금까지 가장 정밀한 이론적 결과를 제공하며, 특히 작은 qT 영역에서 뛰어난 정밀도를 확보한다.
• 분리 방법이 재수렴 결과와 약간의 고정 순서 결과 간의 일관된 매칭을 성공적으로 가능하게 하였으며, b-쿼크 채널에서는 큰 비특이 보정으로 인해 특별한 처리가 필요하다는 점이 확인되었다.
• 재수렴 급수의 페르투르바티브 수렴은 매우 우수하며, 보정이 N³LL′ 단계에서 안정화되고, 이론적 불확실성은 잘 제어되어 있으며, 특히 분리 척도를 µF = mH 로 설정했을 때 뚜렷한 효과를 보였다.
• b-쿼크 PDF 세트인 MSHT20an3lo 는 MSHT20nnlo 에 비해 qT ≲ 20 GeV 에서 qT 스펙트럼을 5–10% 증가시키지만, 이 차이는 전체 예측이나 그 불확실성에 큰 영향을 주지 않는다.
• 결과는 힉스 qT 스펙트럼에서 양자역학적 결합 상수를 추출하기 위한 핵심 이론적 입력이 되며, ATLAS와 CMS 가 보여준 바와 같이 기존 LHC 데이터에서 κb 및 κc 를 제약할 잠재력을 지닌다.