[논문 리뷰] The Quantum Computer Puzzle (Expanded Version)

Gil Kalai|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 57인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 양자 컴퓨터의 실현 가능성에 대해 낙관적인 가설을 제기하며, 양자 시스템 내의 노이즈가 그들의 계산 능력을 본질적으로 제한하여 양자 우월성이 달성될 수 없게 한다고 주장한다. 노이즈가 있는 양자 시스템은 소규모 스케일에서 낮은 수준의 계산 능력을 보이며, 이는 고장 내성과 보편적인 양자 계산을 방지한다. 또한 근래의 실험 검증이 가능한 예측을 도출한다.

ABSTRACT

Quantum computers are hypothetical devices, based on quantum physics, that would enable us to perform certain computations hundreds of orders of magnitude faster than digital computers. This feature is coined as "quantum supremacy" and one aspect or another of such quantum computational supremacy might be brought about in experiments in the near future: by implementing quantum error-correction, systems of non-interacting bosons, exotic new phases of matter called anyons, quantum annealing, or in various other ways. A main concern regarding the feasibility of quantum computers is that quantum systems are inherently noisy: we cannot accurately control them, and we cannot accurately describe them. We will describe an optimistic hypothesis of quantum noise that would allow quantum computing and a pessimistic hypothesis that wouldn't. The quantum computer puzzle is deciding between these two hypotheses. Here is a brief summary of the author's pessimistic point of view as explained in the paper: understanding quantum computers in the presence of noise requires consideration of behavior at different scales. In the small scale, standard models of noise from the mid-90s are suitable, and quantum evolutions and states described by them manifest a very low-level computational power. This small-scale behavior has far-reaching consequences for the behavior of noisy quantum systems at larger scales. On the one hand, it does not allow reaching the starting points for quantum fault tolerance and quantum supremacy, making them both impossible at all scales. On the other hand, it leads to novel implicit ways for modeling noise at larger scales and to various predictions on the behavior of noisy quantum systems.

연구 동기 및 목표

• 양자 시스템 내의 노이즈에 대한 낙관적인 가설을 제기함으로써 양자 컴퓨터의 실현 가능성에 도전한다.
• 양자 우월성을 허용하는 낙관적인 가설과 그것을 방지하는 낙관적인 가설을 대비하여 중심적인 과학적 문제로 제시한다.
• 노이즈가 있는 양자 시스템에 대한 검증 가능한 예측을 유도하며, 특히 근래의 실험적 설정을 중심으로 한다.
• 낙관적인 가설이 양자 물리학, 계산 복잡도 이론, 수학에 미치는 영향을 탐색한다.
• 소규모 스케일에서의 노이즈 행동이 대규모 양자 계산을 본질적으로 제약하며, 고장 내성과 양자 우월성을 방지함을 주장한다.

제안 방법

• 표준적인 1990년대 중반의 노이즈 모델을 사용하여 노이즈가 있는 양자 시스템의 소규모 행동을 분석함으로써 낮은 계산 능력을 보여준다.
• 칼라이-킨들러 프레임워크를 보존샘플링에 적용하여 노이즈가 계산 능력을 낮추지만 여전히 비잔영 수준으로 유지됨을 보여준다.
• 소규모 노이즈 행동이 대규모 양자 시스템 행동을 제약하는 이중 스케일 수학적 모델링 접근법을 제안한다.
• 입력 요소가 유계된 행렬의 행렬식을 분석하기 위해 바르비노크의 결과를 활용하여 보존샘플링의 노이즈에 대한 안정성을 분석한다.
• 암묵적인 노이즈 모델링과 오류 동기화를 대규모 노이즈 시스템에서의 핵심 메커니즘으로 도입한다.
• 나비에-스톡스 방정식과 같은 고전적 시스템과의 유사성을 통해 '계산 불가' 영역과 보존량을 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 노이즈가 있는 양자 시스템의 소규모 행동이 대규모에서 고장 내성 양자 계산의 발생을 방지할 수 있는가?
• RQ2 노이즈가 존재하는 상황에서 보존샘플링은 계산적으로 실현 가능한가? 그리고 여전히 의미 있는 계산 능력을 유지하는가?
• RQ3 근래의 실험에서 양자 시스템에 대한 낙관적인 가설의 검증 가능한 예측은 무엇인가?
• RQ4 양자 우월성의 실패가 양자 물리학과 계산 복잡도 이론에 새로운 통찰을 가져다줄 수 있는가?
• RQ5 양자 진화에 대해 유계 차수 근사가 가정될 경우, 이는 계산 능력에 본질적인 한계를 암시하는가?

주요 결과

• 소규모 스케일에서의 양자 시스템 내 노이즈는 그들의 계산 능력을 본질적으로 제한하며, 고장 내성과 양자 우월성의 발생을 방지한다.
• 보존샘플링에서는 칼라이와 킨들러의 분석에 기반하여 노이즈가 계산 능력을 낮추지만 여전히 비잔영 수준으로 유지된다.
• 낙관적인 가설은 양자 우월성이 실제 현상이 아니며, 양자 컴퓨터는 실현 가능하지 않다고 암시한다. 이는 소규모 스케일에서의 노이즈 제약에 기반한다.
• 논문은 낙관적인 가설 하에서 양자 시스템에 대해 17개의 검증 가능한 예측을 도출하였으며, 이는 근래의 실험적 노력에서 평가될 수 있다.
• BQP 또는 QMA 오라클을 갖춘 고전적 컴퓨터는 보존샘플링이나 푸리에샘플링을 효율적으로 시뮬레이션할 수 없으며, 이는 결정 문제와 샘플링 문제 사이의 계산 갭을 암시한다.
• 양자 우월성의 실패는 새로운 보존량을 초래하고, 특히 나비에-스톡스 방정식과 같은 시스템에서 양자 및 고전적 역학의 깊은 이해로 이어질 수 있다.