[논문 리뷰] The Quantum State of Classical Matter II: Thermodynamic Equilibrium and Hydrodynamics

Clifford Chafin|arXiv (Cornell University)|2013. 09. 04.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 34인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 단일 파동함수 프레임워크를 제안하여 고전적 및 초냉각 양자 기체에서 열역학적 평형과 유체역학을 기술한다. 군집 평균을 피하기 위해 열역학적 한계를 재정의함으로써, 온도와 비탄성은 순수 상태의 진동에서 유래하며, 점성과 유사한 감쇠는 유체역학적 점성 대신 양자 에너지 분포에서 기인한다. 초냉각 기체에서 역사를 고려한 관측 가능량을 예측한다.

ABSTRACT

In the previous companion paper, we proposed a subclass of wavefunctions to describe macroscopic solids that resolved and extended the theory quantum measurement and gave a more specific treatment of quasiparticles. Here we extend these notions to thermalization of solids and gases and to gas state hydrodynamics. This gives a modification of the thermodynamic limit to justify the canonical averages for "typical wavefunctions" without the use of ensembles. The energetic cost of vorticity is contrasted in the classical and ultracold gas limits. From this perspective, we then examine the applicability of thermo and hydro to ultracold gases and compare with the implications of pure state evolution. We illustrate how the proposed quantum limits on viscosity could be reinterpreted in terms of Schrödinger induced evolution of the one-body density function but some history dependent measurable properties should still persist.

연구 동기 및 목표

• 고립된 양자 시스템에서 열역학적 평형의 역설을 해결하기 위해 군집 평균을 단일 파동함수 기반의 수정된 열역학적 한계로 대체한다.
• 고립된 기체와 고체에서 유니타리 시간 진동이 이루어지는 동안에도 고전적 유체역학과 열역학적 거동이 어떻게 순수 상태의 양자 진동에서 유도되는지 설명한다.
• 기체와 고체에서의 비틀림과 국소화의 역할을 비교 분석하여 고전적 및 양자 에너지 비용을 대조한다.
• 특히 유니터리 근처에서 초냉각 양자 기체에 유체역학과 점성 개념이 어떻게 적용 가능한지 평가한다.
• 순수 상태의 진동에서 유도된 역사에 따라 달라지는 측정 가능한 효과, 예를 들어 증발 및 재결합 속도를 초냉각 기체 역학에서 예측한다.

제안 방법

• 단일이고 일반적인 파동함수만을 사용하여 군집 평균을 피하는 수정된 열역학적 한계를 도입함으로써 캐논리컬 평균을 정당화한다. 밀도 행렬이나 군집을 사용하지 않는다.
• 파동함수의 국소적 에너지 조건을 통해 온도를 정의하며, 이는 전반적인 고유상태 분포와는 독립적이다.
• 초합성 상태의 고유상태 에너지 분포를 이용해 양자 비탄성 시간 스케일 τ ∼ ℏ / ΔE 를 유도한다. 여기서 ΔE ∼ ħ² / (mL³) l 이다.
• 유체역학적 점성은 고전적 소산이 아니라, 한 입자 밀도 행렬의 양자적 유도 진동에서 기인하는 것으로 재해석한다.
• 기체에서의 비틀림 에너지 비용을 분석하여, 장기적인 국소화가 없기 때문에 고체보다 더 높은 에너지 비용이 든다는 것을 보여준다.
• 초냉각 기체의 프로파일과 비탄성 동역학에서 역사에 따라 달라지는 특성을 탐지하기 위한 실험을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 통계 군집에 의존하지 않고 순수 양자 상태에서 열역학적 평형과 온도를 어떻게 정의할 수 있는가?
• RQ2 단일 파동함수로부터 캐논리컬 평균을 회복하기 위해 열역학적 한계에 어떤 수정이 필요한가?
• RQ3 기체에서 장기적인 국소화가 없기 때문에 고체에 비해 유체역학적 거동의 유도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 초냉각 기체에서 점성과 비탄성은 얼마나 유체역학적 소산이 아닌 양자 에너지 분포에 의해 설명될 수 있는가?
• RQ5 유체역학이 유효하게 보일 때조차도 순수 상태의 진동에서 기인한 측정 가능하고 역사에 따라 달라지는 효과는 무엇이 있는가?

주요 결과

• 단일 파동함수는 국소적 에너지 조건을 만족함으로써 열역학적 평형을 기술할 수 있으며, 이는 전반적인 고유상태 분포와는 무관한 온도 정의를 가능하게 한다.
• 한 입자 밀도 함수의 비탄성 시간 스케일은 τ ∼ ℏ / ΔE ∼ (ℏ / E) (L / l) 로 유도되며, 이는 유체역학적 점성 대신 고유상태의 에너지 분포에서 기인한다.
• 기체에서 비틀림은 장기적인 국소화가 없기 때문에 고체보다 더 높은 에너지 비용을 수반하므로 고전적 유체역학이 덜 안정하다.
• 고에너지 기체에서의 유체역학적 거동은 파동함수의 강성이나 디지털성 때문이 아니라 장거리 산란의 최소화에서 기인한다.
• 초냉각 기체는 한 입자 밀도가 비탄성 상태에 있을지라도 증발 및 재결합 속도 등 역사에 따라 달라지는 특성을 보인다.
• 초냉각 기체에서 클라우드 이sovropropy의 감쇠는 점성 유체역학이 아니라 양자 에너지 분포에 의해 설명될 수 있으며, 이는 비탄성의 근본적인 양자 기원을 시사한다.