[논문 리뷰] The $x$ and $Q^2$ dependence of $\hat{q}$, quasi-particles and the JET puzzle

Evan Bianchi, Jacob Elledge외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 02. 01.

High-Energy Particle Collisions Research인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 양성자-양성자 충돌에서의 JET 퍼즐을 해결한다. 구상된 QGP의 $x_N$-의존적 부분자 분포함수(PDF)로부터 유도된 $\hat{q}$의 척도 의존성은 LHC 에너지에서 RHIC 에너지에 비해 $\hat{q}/T^3$ 가 감소한 현상을 자연스럽게 설명한다. 이 모델은 양성자-양성자 충돌에서의 $R_{AA}$ 및 $v_2$ 데이터를 재정규화 없이 동시에 잘 맞추며, $x_N \sim 0.8$ 에서 복합입자 유사한 구조를 띠는 QGP 내의 부분자 분포함수를 시사한다. 핵심 결과는 척도 진화만으로도 이 퍼즐을 설명할 수 있으며, $\hat{\mathscr{Q}}$의 $T_c$ 측면이 필요로 하지 않다는 것이다. 이는 $\hat{q}$가 물리적으로 척도 의존적이며, QGP 내에 복합입자 유사한 구조가 존재한다는 강력한 증거를 제공한다.

ABSTRACT

We present the first attempt to extract the "$x$" dependence of the parton distribution function (PDF) of the quark gluon plasma (QGP). In the absence of knowledge regarding the mass of a QGP constituent, we define the new variable $x_N$, the nucleonic momentum fraction, which represents the ratio of the momentum of the parton to that of a self-contained section of the plasma that has the mass of a nucleon. Calculations are compared to data for single hadron suppression in terms of the nuclear modification factor $R_{AA}$ and the azimuthal anisotropy parameter $v_{2}$, as a function of transverse momentum $p_{T}$, centrality and energy of the collision. It is demonstrated that the scale evolution of the QGP-PDF is responsible for the reduction in normalization of the jet transport coefficient $\hat{q}$, between fits to Relativistic Heavy-Ion Collider (RHIC) and Large Hadron Collider (LHC) data; a puzzle, first discovered by the JET collaboration. Best fits to data are suggestive of the presence of quasi-particles with wide dispersion relations in the QGP.

연구 동기 및 목표

• LHC에서의 $\hat{q}/T^3$ 가 RHIC와 유사한 온도에서도 낮아지는 현상에 기인한 JET 퍼즐을 해결하기 위해, $\hat{\mathscr{Q}}$의 $T_c$ 측면이 필요로 하지 않는 기존의 제안들을 도전한다.
• QGP의 $x_N$-의존적 PDF로부터 유도된 $\hat{q}$의 척도 의존성이 재정규화 없이 RHIC와 LHC 데이터 간의 정규화 차이를 설명할 수 있는지 조사한다.
• QGP가 넓은 분산 관계를 가진 복합입자 유사 구조를 포함한다는 가설을 검증하기 위해, 페르투르바티브 척도 $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ 에서 추출된 PDF의 형태를 분석한다.
• 단일 $\hat{q}$ 진화 체계를 사용하여 여러 중심도 및 에너지에서 $R_{AA}$ 및 $v_2$ 를 매개변수 없이 일관되게 기술하는 것을 목표로 한다.

제안 방법

• QGP의 부분자 분포함수(PDF)를 정의하기 위해, 기존의 진공 PDF에서의 표준 $x$-의존성 대신, 핵종 운동량 분율인 $x_N$ 을 새로운 변수로 도입한다.
• 입력 PDF $G(x_N, \mu^2)$ 를 $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ 에서 페르투르바티브로 진화시켜 척도 의존적인 $\hat{q}$ 를 계산하며, $\hat{q} \propto s/s_0$ 라는 가정을 사용한다. 여기서 $s$ 는 국소 엔트로피 밀도이며, $s_0 = 96$ /fm$^3$ 이다.
• Majumder와 Müller(2008)의 고차수 에너지 손실 형식을 적용하여 제트 끄로우닝을 계산하며, 진화된 PDF를 통해 제트 부분자의 척도에 따라 $\hat{q}$ 가 진화하도록 한다.
• 결과로 유도된 $R_{AA}(p_T)$ 와 $v_2(p_T)$ 를 RHIC와 LHC의 네 가지 중심도에서 실험 데이터에 피팅하며, 에너지 간 재정규화 없이 단일 매개변수 세트를 사용한다.
• RHIC 및 LHC 데이터 세트 전체에 걸쳐 $\chi^2$/d.o.f. 를 최소화함으로써 $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ 에서의 입력 PDF 를 추출하며, 수용 가능한 PDF 형태의 밴드를 분리한다.
• 각도 의존적 $R_{AA}$ 를 사용하여 $v_2$ 를 매개변수 없이 직접 계산하며, 유체역학적 사건 평면 정보와의 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QGP의 $x_N$-의존적 PDF로부터 유도된 $\hat{q}$ 의 척도 의존성이, $T_c$ 측면이 없는 $\hat{\mathscr{Q}}$ 에 대해 LHC에서 관측된 $\hat{\mathscr{Q}} = \hat{q}/T^3$ 의 감소를 설명할 수 있는가?
• RQ2 입력 PDF 가 $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ 에서 $x_N \sim 0.8$ 에서 복합입자 유사 피크를 보이고, 낮은 $x_N$ 에서 큰 해성 성분이 포함되어 있는가? 이는 QGP 내 복합입자 존재를 시사하는가?
• RQ3 RHIC와 LHC 간 재정규화 없이도, 단일 척도 진화된 $\hat{q}$ 가 여러 중심도 및 에너지에서 $R_{AA}$ 와 $v_2$ 류의 데이터를 동시에 잘 기술할 수 있는가?
• RQ4 피팅 품질 향상($\chi^2$/d.o.f. = 5.6) 이 척도 진화의 포함 덕분인지, 아니면 다른 모델 매개변수나 가정 때문인지?

주요 결과

• QGP의 $x_N$-의존적 PDF 에서 유도된 $\hat{q}$ 의 척도 진화는 LHC에서의 $\hat{\mathscr{Q}} = \hat{q}/T^3$ 가 RHIC에 비해 감소한 현상을 자연스럽게 설명하며, $\hat{\mathscr{Q}}$ 에서의 $T_c$ 측면이 필요 없이 JET 퍼즐을 해결한다.
• 가장 잘 맞는 입력 PDF 는 $\mu^2 = 1$ GeV$^2$ 에서 $x_N \sim 0.8$ 에서 복합입자 유사 피크와 큰 낮은 $x_N$ 해성 기여를 보이며, QGP 내 복합입자 존재와 일치한다.
• RHIC와 LHC의 네 가지 중심도에서 $R_{AA}$ 와 $v_2$ 데이터를 재정규화 없이 동시에 피팅할 때 $\chi^2$/d.o.f. 가 5.6 으로 나타나 일관된 물리적 기술이 가능하다.
• 각도 의존적 $R_{AA}$ 계산을 통해 유도된 $v_2$ 는 추가 매개변수 없이 실험 데이터와 일치하며, 매개변수 없는 접근의 강건성을 확인한다.
• 그림 4 에서 추출된 PDF 밴드는 입력 분포가 좁은 범위로 제약을 받으며, $\alpha$ 와 $\beta$ 매개변수에 대해 $\chi^2$/d.o.f.$ 의 얕은 최소값을 보이며 피팅의 안정성을 시사한다.
• 결과는 $\hat{q}$ 의 척도 진화의 물리적 실현 가능성을 지지하며, 고에너지 $p_T$ 하드론으로 탐지되는 QGP 의 부분자 구조가 일반적인 $\hat{q}$ 가 아닌 척도 의존적 PDF 로 더 잘 기술된다는 것을 시사한다.